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文档简介

<<相似三角形>>教学设计教学目标1．使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2．使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．重点、难点1．教学重点：是相似三角形的概念及预备定理，教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识．2．教学难点：是相似比的概念及找对应边．

教学过程

一.情景引入

归纳定义1.引导学生观察一些图形，并指出哪些图形相似？相似图形的对应边、对应角有什么关系？什么叫相似多边形？由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗

2.相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF二.运用定义

解决问题

1.想一想：如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

解：∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F.是对应角

AB与DE

AC与DF

BC与EF是对应边

∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.

相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

2.议一议（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？3.

算一算（学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力）例1

.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是，求该草坪其他两边的实际长度.

例2.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,

EC=30cm,

BC=70cm,

∠BAC=45°,∠ACB=400，求

（1）∠AED和∠ADE的度数。（2）DE的长.三.加深理解

探索规律

1.在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.

2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5cm，(1)求△A′B′C′斜边A′B′的长，(2)求△A′B′C′斜边A′B′上的

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