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文档简介
<<相似三角形>>教学设计教学目标1.使学生理解并掌握相似三角形的概念,理解相似比的概念.2.使学生掌握预备定理,并了解它的承上启下的作用.3.通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况,教给学生对一致性问题的思考方法.4.通过学习,培养由特殊到一般的唯物辩证法观点.重点、难点1.教学重点:是相似三角形的概念及预备定理,教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识.2.教学难点:是相似比的概念及找对应边.
教学过程
一.情景引入
归纳定义1.引导学生观察一些图形,并指出哪些图形相似?相似图形的对应边、对应角有什么关系?什么叫相似多边形?由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗
2.相似三角形的定义:三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。如△ABC与△DEF相似,记作△ABC∽△DEF二.运用定义
解决问题
1.想一想:如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?
解:∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F.是对应角
AB与DE
AC与DF
BC与EF是对应边
∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.
相似三角形性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例。
2.议一议(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?
(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?
(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?3.
算一算(学生自主探索,培养学生应用知识解决问题的能力)例1
.如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是,求该草坪其他两边的实际长度.
例2.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,
EC=30cm,
BC=70cm,
∠BAC=45°,∠ACB=400,求
(1)∠AED和∠ADE的度数。(2)DE的长.三.加深理解
探索规律
1.在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值.
2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似,相似比为3∶1,已知斜边AB=5cm,(1)求△A′B′C′斜边A′B′的长,(2)求△A′B′C′斜边A′B′上的
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