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文档简介

教学课题不等关系与不等式授课时间：教学课时主备教师：马应龙任洁授课教师：教学目标1.了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用；2.掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小．教学重点与难点学习重点：比较两实数大小．学习难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号，性质的应用教学准备及手段PPT，多媒体教学流程动态修改部分教学过程：一、创设情境，引入课题（课件举例）讨论：除了书上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗？概念：不等关系不等号不等式文字语言与数学符号之间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤今天的天气预报说：明天早晨最低温度t为7℃，明天白天的最高温度t为13℃;ΔABC的三边分别为a、b、c，则任意两边之和都大于第三边;a是一个非负实数课堂探究1:实数可以比较大小，对于两个实数a，b，其大小关系有哪几种可能？它们的差值有什么特点？如果是正数，那么；>0>；如果等于零，那么；=0=如果是负数，那么.<0<）.例1例2例3已知x≠0，比较与的大小探究点2不等式的性质：1.性质1（对称性）如果，那么；如果，那么.即.2.性质2（传递性）如果，那么.即.同理.3.性质3（加法法则）如果，那么.（是不等式移向法则的基础）4.性质4（乘法法则）如果，，那么.如果，，那么.（、可以是数字，也可以是代数式，运用过程中一定要注意的符号）5.性质5（同向可加性）如果，那么.（两个或多个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向）6.性质6（同向可乘性）如果，那么.7.性质7（乘方法则）如果，那么（N，）.8.性质8（开方法则）如果，那么，（N，）.（性质6、7、8注意条件）2.若二次函数的图象过原点，且求的取值范围.例1本题的设计意图：培养学生的阅读能力，引导学生从中提取有效信息.通过对生活实际问题的解决，让学生体会到数学源于生活，又服务于生活，提高他们学习数学的兴趣，同时又提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，促进了理论与实践的结合，对新知进行巩固，使教师及时收到教学反馈.[例4]已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证：eq\f(e,a－c)＞eq\f(e,b－d)..利用不等式的性质证明不等式注意事项(1)利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式．解决此类问题一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用．(2)应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则.例5已知，则及的取值范围分别是.已知，求的范围.、已知a＞b，m＞n，p＞0，求证：n－ap＜m－bp.已知1＜a＜4,2＜b＜8.试求2a＋3b与a－b的取值范围．课后练习:6比较下列两数(或代数式)的大小:(1);(2)7已知

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