用二分法解方程的近似解（林茂发）

课题3.1.2用二分法求方程的近似解任课教师林茂发教学目标1.知识目标：通过实例的探究，学生能理解二分法的概念，能够运用二分法求简单方程近似解。2.能力目标：利用直观想象分析问题来培养学生直观想象能力，通过让学生概括二分法思想和步骤培养学生的归纳概括能力；培养学生探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。3.情感目标：在问题的发现、探究过程中，感受成功的体验，激发学习的兴趣。教学重点二分法基本思想的理解；借助参考数据用二分法求所给方程近似解的步骤和过程的掌握；教学难点二分法一般步骤的归纳和概括。教学方法温故知新设置冲突实例导入引出主题实践探究总结提炼学生感悟（总结、反思）作业创新教学环节教学内容师生互动设计意图温故知新设置冲突引出课题创设情景尝试探求交流合作解决问题交流合作解决问题归纳总结揭示新知应用新知练习巩固回顾总结思考题作业创新复习提问：（1）函数零点的定义（2）如何判断函数在有零点问题一：试求函数的零点？问题二：试求方程的根？问题三：函数在下列哪个区间有零点？(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)问题四：你能求出方程的根么？问题五：2022年9月16日午夜第13号超强台风“山竹”正面影响东莞，次日发现从樟木头镇到黄江镇的地下光缆某一处发生了故障，这是一条10km长的线路，据悉，樟木头镇至黄江镇之间的地下光缆有17个接点，知道只有一个接点发生故障，需及时修理，如何尽快找到故障点呢？问题六：如何缩小零点所在区间的范围？1.揭示二分法定义例题1：利用二分法不断缩小方程根的所在的范围（1，2）.学生探究时，小组合作完成表格区间中点的值中点函数值符号区间长度问题七：如果不断的缩小方程根的范围，会计算到什么时候？问题八：若限制区间长度小于等于0.2时，方程的根的范围是什么？方程的近似解为多少？这样的近似解有多少个？问题九：当精确度为0.1时，求方程根的近似解。（最后利用动态演示展现二分法的全过程）2.指出二分法求方程近似解的步骤练习一：求函数的零点（精确度为0.1）练习二：A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定本堂课你学到了哪些知识？1.二分法的基本概念2.用二分法求方程的近似解的步骤，体验其中蕴涵的算法和逼近思想一位商人有9枚银币，其中有1枚假银币(质量略轻)，你能用天平(不用砝码)将假银元找出来吗?（必做）1书本92页习题31A组1-32阅读课本91页阅读材料《中外历史上的方程求解》，并搜寻相关资料写数学小论文，参考题目如下：《我看“逼近思想”》、《“二分法”的应用》（选做）3《中学数学》2022年第12期中论文《对新教材中两道例题的解答的反思》，并提出你的观点。抛出问题，学生思考作答让学生分组讨论，自己寻找解决的方案引导学生思考作答，教师演示区间逼近法让学生以小组为单位先自行探求师生共同交流作答引发学生思考学生独立完成，教师投影引导学生归纳总结，教师点评学生练习学生归纳总结学生讨论问题是数学的“心脏”，把问题作为教学出发点，创设学生熟悉的问题组，构造认知冲突和悬念，激起学生进一步探究的欲望。创设问题情境活跃课堂气氛培养学生的思维迁移和转化能力，为例题1用二分法求函数零点做铺垫倡导学生积极交流、勇于探索的学习方式，有助于发挥学生学习的主动性引导学生探寻出通过不断对分区间，有助于问题的解决加深学生对二分法法的理解问题七为问题九埋下伏笔，利用动态演示使学生的感官受到强烈的冲击，加深对二分法的理解）。让学生参与教学过程，倡导布鲁纳的发现教学：让学生作学习的主人加深对过程的理解强化概念强调重点培养学生总结概括能力体验数学在生活中的应用阅读课本材料和学写相关数学小论文，有助于让学生感受数学文化，逐步形成正确的数学观。作业的必修和选修，为学生提供