高中数学第二章点直线平面间位置关系212空间中直线与直线间位置关系教案高二数学教案

《空间中直线与直线之间的地点关系》教材版本新课标：人教版《数学2》本节内容是高中数学2第二章第一节“空间中直线与直线的地点关系”第一课时的内容，本节课主要学习两个内容：异面直线的观点平行线的传达性。本节课主要是在学生已有同一平面内两条直线有两种地点关系的基础之上，从平时生活中的例教课内容剖析子和学生所熟习的长方体模型中引入异面直线的观点。平行的传达性，是一种特别重要的关系，它不单应用多，并且是学习直线与平面地点关系的基础，进一步说明能够利用公义4来判断直线与平面平行一、知识目标：1.异面直线的定义2.异面直线的画法3空间中直线与直线的地点关系4.平行公义及应用二、能力目标：掌握异面直线的定义，会用异面直线的定义判断两直线的地点关系。会用平面衬托来画异面直线。教课目的3.掌握并会应用平行公义。三、感情与价值目标1.提升学生的空间想象能力和作图能力。、2.加强动向意识，培育学生察看、对照、剖析的思想，经过平移转变浸透数学中的化归及辩证唯心主义思想。3.经过研究加强学生的合作意识、动脑意识和着手能力。教课要点：异面直线的定义；公义4。教课要点、难点4及应用。教课难点：异面直线的定义；公义教课方法解说法、议论法、指导合作研究法教具准备上课用多媒体课作一个、合作研究（一）配套教课模型一个备课札记教课过程一、复习引入1．以长方体模型的12条棱所在直线的地点关系引入课题。二、新课解说1．异面直线的定义:不一样在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。注1：两直线异面的鉴别一:两条直线既不订交、又不平行.两直线异面的鉴别二:两条直线不一样在任何一个平面内.2．空间两直线的地点关系按平面基天性质分（1）同在一个平面内：订交直线、平行直线（2）不一样在任何一个平面内：异面直线按公共点个数分（1）有一个公共点:订交直线（2）无公共点：平行直线、异面直线例1：下列图长方体中(1)说出以下各对线段的地点关系?H①EC和BH是订交直线E②BD和FH是平行直线D③BH和DC是异面直线A(2)与棱AB所在直线异面的棱共有4条?与面对角线AF所在直线异面的棱共有_6___条?与体对角线AG所在直线异面的棱共有_6___条?3．异面直线的画法

GFCB说明:画异面直线时,为了表现它们不共面的特色。常借助一个或两个平面来衬托.bbbaaa合作研究一：如图是一个正方体的睁开图,假如将它CA复原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段GBD所在直线是异面直线的有对?HE答:共有三对abcde我们知道,在同一平面内,假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线相互平行.在空间这一规律能否还建立呢?察看:将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边a,b,c,d,e,之间有何关系？a∥b∥c∥d∥e∥∥4．公义４：在空间平行于同一条直线的两条直线相互平行．——平行线的传达性推行：在空间平行于一条已知直线的全部直线都相互平行．5．平行公义应用：例2已知ABCD是四个极点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。剖析：指引学生回想证明平行四边形的方法：有一组对边平行且相等或两组对边分别平行。同时这道题就要用到平行线的传达性。证明：连接BD∵EH是△ABD的中位线EH//BD,且EH1BD21BD同理，FG//BD，且FG2EH//FG，且EHFG四边形EFGH是平行四边形解题思想：把所要解的立体几何问题转变为平面几何的问题——解立体几何时最主要、最常用的一种方法。变式1:在例1中,假如再加上条件AC=BD,那么四边形EFGH是什么图形?证明：EH是ABD的中位线1EH//BD且EHBD2同理：FG//BD且FG

1BD2EH//FG且EH

FG四边形EFGH是平行四边形又EF1AC，EH1BD且ACBD22四边形EFGH是菱形变式2:把F、G是CB、CD的中点改为FG是CB、CD上的点,且CFCG2那CBCD3么四边形EFGH是什么图形?证明：EH是ABD的中位线EH//BD且EH1BD2CFCG2CBCD3FG//BD且FG2BD3EH//FG且FGEH四边形EFGH是梯形6．讲堂小结：①知识小结异面直线的定义:不一样在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。空间两直线的地点关系：订交直线、平行直线、异面直线异面直线的画法：用平面来衬托公义４（平行公义）：在空间平行于同一条直线的两条直线相互平行．平行公义的应用：②方法小结7．课后思虑:在平面内,我们能够证明“假如一个角的两边与另一个角的两边分