北师大版七年级下册15平方差和完全平方式习题

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平方差与完整平方式（基础）习题

一.选择题1.在以下计算中，不可以用平方差公式计算的是（）A.(mn)(mn)B.x3y3x3y3C.(ab)(ab)D.c2d2d2c22．若xy＝6，xy＝5，则x2y2等于( )．A.11B.15C.30D.603．以下计算正确的选项是( )．

A.5m5m＝m225B.13m13m＝13m2C.43n43n9n216D.(2abn)(2abn)＝4ab2n24．以下多项式不是完整平方式的是()．A.x24x4B.1m2m4C.9a26abb2D.4t212t95．（2015春?重庆校级期中）已知对于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完整平方式，则常数m的值为（）

A．10B．±10C．﹣20D．±20

6．以下等式不可以恒建立的是( )．A.29x26xyy2B.3xyC.(1mn)21m2mnn2D.24

22abccab

xyxyx2y2x4y4二.填空题7．若x22ax16是一个完整平方式，则a＝______．8.若9x224y2＝3x2yM,则M＝______．9.若xy＝3，xy＝1，则x2y2＝_______.（2015春?陕西校级期末）（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）

=．11.5(x2)(x2)2x12___________.12.22，则代数式x22x5的值为________.若x1三.解答题

（2015春?兴平市期中）用平方差公式或完整平方公式

计算（一定写出运算过程）．

1）69×71；（2）992．

14.先化简，再求值：3(a1)25(a1)(a1)2(a1)2，此中a3．15.已知：x2y225,xy7，且xy,求xy的值.【答案与分析】

一.选择题

【答案】A；

【分析】A中m和m符号相反，n和n符号相反，而平方差公式中需要有一项为哪一项符号同样的，另一项互

为相反数.

【答案】C；【分析】x2y2xyxy＝6×5＝30.

【答案】C；

【分析】5m5m＝25m2；13m13m＝19m2；(2abn)(2abn)＝4a2b2n2.【答案】A；

【分析】1m2m(1m)2；9a26abb2(3ab)2；424t212t9(2t3)2.【答案】D；

【分析】解：∵对于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完整

平方式，

∴﹣m=±20，即m=±20．

应选：D．

【答案】D；

【分析】xyxyx2y2x2y22.二.填空题

【答案】±4；

【分析】x22ax16x224x42，因此a4.8.【答案】12xy；【分析】9x24y2＝3x2y212xy.【答案】7；

2【分析】xyx2y22xy，x2y2927.【答案】1﹣x8；【分析】解：（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）

=（1﹣x2）（1+x2）（1+x4）

=（1﹣x4）（1+x4）

=1﹣x8，

故答案为：1﹣x8

24x21；11.【答案】x【分析】5(x244x24x1x24x21.2)(x2)2x15x2【答案】6；

2【分析】由于x12，因此x22x1,x22x56.

三.解答题

【分析】

解：（1）原式=（70﹣1）×（70+1）=4900﹣1=4899；

（2）原式=（100﹣1）2=10000﹣200+1=9801．

骅繚蘇陝訓嵘锓蠼規鷦鐫惡狈陰摳。【分析】

解：3(a1)25(a1)(a1)2(a1)23a22a15a212a22a12a10

当a3时,原式=231016.

【分析】