中学2008届高三月考三数学文科试卷

2008（三 一、选择题（550分T)设集合S{2,1,0,1,2},T{xR|x12},则CT) 已知向量a(1，n)，b(1，n2)，若a与b共线，则n等于 2 2函数yx22x1在x=1处的导数等于 pm0qxx2xm0有实数根，则p是q的（ fxsinx0的最小正周期为，则该函数的图象（ 4 关于点,0对 B．关于直线x对4 4 C．关于点,0对 D．关于直线x对8 8 一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，则最大角为 D．函数f(x)ex1的零点所在的区间是 x(0,12

(2

,

2

(2

,函数ylog2xlogx21的值域是

(,1]h如果我们定义一种运算：ghh

(g已知函数f(x(g

1f(x1)的大致图象是 10．45226324只笔与3本书的价格比较 A．2只笔 B．3本书 二、填空题（520分函数f(x)x33x1的单调减区间 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)f(x)若f(0.5)1,则f(7.5) 设Sn是等比数列an的前n项和,对于等比数列an,有真命题p:若S3,S9,S6成等差数列,则a4,a10,a7成等差数列。请将命题q补充完整,使它也是真命题，命题q若Sm,Sn,Sl （2题中选做一题，若全做的按前一题记分CO已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O COBC=6BOACD，则 ABx1 2 曲线24sin(x4与曲线

2

的位置关系 y 三、解答题（80分16（12分已知数列{an}a35a59，Sn是数列{an}的前n求数列{an}的通项an及前n项和SnSn若数列{b}满足b ，且T是数列{b}的前n项和，Sn 17（12分）ABCabcABC3tanAtanB31tanAtan

，c

37，三角形面积 2求C求ab18（14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从AB地，有汽车、火车两种运（元（元8244若这批蔬菜在过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为x设采用汽车与火车的总费用分别为f(x)与g(x)，求f(x)与g(x)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种工具比较好（即总费用最小19（14分）f(xlog2xmmf(1f(2f(4m若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、cf(af2f(b20（14分）f(x)2xa(xR在区间[1,1x2求实数a记实数a的取值范围为集合Axf(x)1xxx①求|x1x2|m，使得不等式m2tm1|x

|对aA及t[1,1 21（14分）M10a281a207，Pa2，Q262a；若将lgM，lgQlgP1的等差数列{an}在使得lgMlgQlgP有意义的条件下，试比较MPQ求a的值及数列{an}记函数f(x)ax2 x (nN*)的图象在x轴上截得的线段长为b， T1(bbb

bb，求T 1 2

n1 ：： 2007年12第二部分非选择题二、填空题（520分 三、解答题（共80分，要求写出解答过程 一、

2008（三 4.A 6。A 设每支笔x元，每本书y元，有4x5y 6x3y2x1(4x5y)5(6x3y)22524 3y(4x5y)2(6x3y)22224 1（－1，1）

, ,

(kN答案不唯一14．

l 解：(I)设数列{an}的公差为da3a12d由题意可知：aa4d9,解得：a11,d 3 ana1n1)d12(n12n 5S(a1an)n(12n1)n 7

1

9b1nSb1nS Tnb1b2b3

n

()()(

) )

n

n

n（I）

tan(AB)

tanAtanB31tanAtan且tanCtan[ABtanA∴tanC

3，又0C，∴C 63

1absinC1absin 3ab33

∴ab

8c2a2b22abcosCab)2(ab)23abc2367)225 11又a0,b0，∴ab 12f(x)8x1000(

2)30014x1600(x

4用火 g(x)4x2000

4)3007x3200(x

8f(xf(xf(x

x16007x7得x 127答：当A、B两地距离小于1600km时，采用汽 7A、B两地距离等于1600km7当A、B两地距离大于1600km时，采用火 好 14719（14分）

f(2f(42f(2f(1f(4,即2log2(2mlog2(1mlog2(4m………2解得m 4（2）abc成等差数列，ba2

6f(a) f(c)log(am)(cm)，2f(b)logf(a) 而(bm)2am)(cmb22bmaca

8(ac)2(ac)mac(a2(ac)24

12 (bm)2(am)(c log(bm)2log(ac)(c 故f(a)f(c)2f(b)（因为ac 14（1）

(x)

2(x2ax2)(x22)2

1f(x在[1,1f(x)0即x2ax20，在x[1,1]恒成立 3设(xx2ax2(1)1a2(1)1a2

解得1a所以，a的取值范围为 6（2）由（1）Aa|1af(x12xa1x2ax2 x2 a28 xxx2ax20 a2x1x2ax1x22，又由(11a2(xx)24x(xx)24x 1

9于是要使m2tm1|xx|对aA及t[1,1恒成 m2tm13即m2tm20对t[1,1恒成立………②………11设g(tm2tm2mtm22)g(1)m2m2

解得m2或m故存在实数m(, (2,)满足题设条件 14M10a281a207（1）Q262a

得2a 2MQ10a283a181MP10a280a205MQ，M

1 32 4又当2a13时PQ243a当2a8时，即PQ，则PQ 5a8PQPQ当8a13时PQ，则QPlgP1lg（2）

10P即

262a10(algM1lg

M

281a20710(26解得a1

lgPn11n2lg 9n（3）2an1a1an2f(xx轴交点为(x10),(x2f(x=0时有(x1)(anxan2) x1