第三单元-第08课时分数除法中的工程问题（教学课件+教案+学案+练习）-六年级数学上册人教版

第8课时

分数除法中工程问题

例7小学数学·六年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.结合具体情境，了解工程问题特征，并掌握解决工程问题的解题方法。2.掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。3.提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。结合具体情境，了解工程问题，并掌握解决工程问题的解题方法。掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。在解决问题的过程中，发展模型意识，体会假设思想。重点核心素养难点课前引入工程问题工作效率×工作时间=工作总量在工程问题的数量关系中，我们知道了其中的两个量，就可以求出第三个量。在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量。工程问题的数量关系式：工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。

王老师批阅班级的作业，2小时能完成，平均每小时批阅这些作业的几分之几？工作总量÷工作时间=工作效率工厂加工一批零件，每天加工这批零件的

，几天可以完成？工作总量÷工作效率=工作时间结合具体情境，了解工程问题，借助于假设，线段图分析问题。这条道路长度不知道，工作总量未知，怎么解决？阅读与理解一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？知道了两个队单独修完需要的时间。要解决的问题是__________________。两队合修，需要的时间想一想：要知道合修的时间，需要知道什么？知道了道路长度，工作的效率，可以求出合作的时间分析与解答一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？能不能假设知道这条道路有多长呢？可以假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。知道了工作总量和两队的工作效率和，可以求出两队合修的天数分析与解答一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？甲队每天修：_____________假设这条道路长：______18km乙队每天修：_______________两队合修，每天修：_____________两队合修，需要多少天：__________假设的这条道路的长度不同，但是合修的天数是相同的分析与解答一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？甲队每天修：_____________假设这条道路长：______30km乙队每天修：_______________两队合修，每天修：_____________两队合修，需要多少天：__________两天合修的占全长的几分之几是不变的分析与解答一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作时间都一样？“1”甲队：乙队：合修：掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法解决问题。结合线段图，说一说对算式“1÷（

）的理解。一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？分析与解答我们可以把工作总量看作单位“1”，

是甲队的工作效率，

是乙队的工作效率，用单位“1”除以两队的工作效率之和就可以求出合修的工作时间。一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？也可以假设这条道路的长度是“1”。那两个队每天修的长度分别是

和

。答：如果两队合修，

天能修完？一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？回顾与反思怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。分别求出一队和二队天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。与假设的总长度为“1”是一致的，说明解答正确。不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。通过分层练习，巩固“用假设法解决工程问题的思路，并掌握解决工程问题的解题方法。课堂练习1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。课堂练习2.挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的

，李叔叔每天能挖整条水渠的

。两人合作，几天能挖完？答：两人合作，12天能挖完。课堂练习3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇?答：

小时后相遇。学以致用4.一批零件，如果王师傅单独加工，需要10天；如果李师傅单独加工，需要15天。王师傅和李师傅合作，多少天能加工这批零件的

。÷（+）=÷=4（天）231101152316仔细阅读题目，它跟前几题相比有什么不同？工作总量发生了变化，不是“这批零件”的总量，而是“这批零件的”。答：4天能加工完这批零件

。

学以致用5.服装厂运来一批布料，可以做多少套校服？答：可以做12套校服。如果全做上衣，可以做20件。如果全做裤子，可以做30件。能力拓展6.一堆货物,甲单独运6小时可以运完,车单独运8小时可以完成，现在甲两车合运这批货物的,需要多少小时可以完成？答：需要小时可以完成。

这节课你有什么收获？工程问题的解决方法：1.设工作