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文档简介

《植树问题》教学设计海林市长汀镇杨林小学刘芳一、教学目标知识与技能目标:经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程,通过画图、列表等方式,发现并理解直线植树中棵树与间隔数的关系,体会“一一对应”的思想。过程与方法目标:1.通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间关系的基础上,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。2.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一,渗透归纳推理和“化繁为简”的数学思想方法。情感态度与价值观目标:培养学生的分析意识,养成良好的交流习惯,感悟日常生活中处处有数学,体验学习的成功喜悦。二、教学重难点:引导学生发现棵数与间隔数的关系;理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。三、教学准备:课件、学生用尺子、表格等。课前谈话:在上课之前,老师先自我介绍一下,我来自长汀镇杨林小学,今天很高兴能够和大家一起学习,准备好了吗?四、教学过程:(一)导入新课师:数学无处不在,我们的手上就有数学奥秘,伸出你的左手(五指并拢),仔细观察,你看到了数字几呢?生:5师:那么数字5表示的是什么?生:手指的个数。师:对,手指的个数。现在把你的五指张开,请仔细观察说一说你发现有什么变化?生:我发现了手指间出现了缝隙/空格/空/间隙/间隔/空隙......师:你说得对,在数学中啊我们就把这个空隙叫做间隔。(请跟我大声说一遍:间隔!)师:那张开的五指中有几个间隔呢?生:4个。师:连起来说(五根手指有四个间隔)接着说。(师分别出示四根手指、三根手指、两根手指)师:同学们,你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗?生1:手指数比间隔数多一。(说得真完整)生2:间隔数比手指数少一。(你的反应真快)师:同学们,你能用一个算式来表示手指数和间隔数之间的关系吗?生1:手指数等于间隔数加一。(板书)生2:间隔数等于手指数减一。师:站起来几名同学?有几个间隔?(请一列同学站起来)师:连起来说。(五名同学有四个间隔)接着说。(请一名同学坐下)那假如有100名同学,有多少个间隔?要是有88个间隔,有多少名同学?师:其实不仅手指和同学中有间隔,生活中的“间隔”还有很多,你能举例说说吗?生:树与树之间、路灯与路灯间、花盆与花盆之间......师:对,树与树之间也有间隔,就让我们一起走进数学广角----植树问题。板书课题:植树问题(二)探究规律(课件出示例题)同学们要在全长1000米长的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都要载),一共要栽多少棵树苗?1.理解题意:师:谁能读一读?师:你有没有想要提醒大家注意的地方?(在小路的一边植树是什么意思?两端都要栽是什么意思?每隔5米栽一棵表示什么意思?)(课件出示小路)(“每隔5米栽一棵”就是指两棵树之间的距离都是5米,每两棵树之间的距离也叫间隔距离,简称间距。“两端都要栽”指的是路的起点和终点都要栽树)2.学生试做师:到底需要多少棵树苗呢?请你动笔列式算一算。生1:1000÷5=200(每隔5米种一棵,1000里面有200个5米,就种200棵)生2:1000÷5+1=201(1000除以5得200个间隔,棵树比间隔数多1,所以是201棵)生3:1000÷5+2=2023.画图指导师:现在出现了几种不同的答案,到底哪种答案是正确的?光看算式也说不清楚,数学可是一门非常严谨的学科,任何一条结论都是需要验证的,你们有什么好办法验证呢?生:画线段图。多好的想法啊(如果学生反应不过来,师可适当引导。例:还记得我们学过的画线段图的方法吗?通过画一画找找规律行不行?)师:对,画图是解决问题的一种好方法。我们就用画图的方法。那么就请同学们在1000米小路上栽栽树吧!(同学们会感觉到很困难)师:你们栽完树了吗?师:1000米的路每隔5米栽一棵麻不麻烦?(麻烦)那怎么办?(画短点)师:说得好,当我们遇到复杂的问题时,可以先从简单的入手,以找到解决问题的方法,这种方法啊就叫做化繁为简。(板书:化繁为简)师:你们想把小路看成多少米?4.小组合作研究。师:现在请同学们就以小组为单位,用画图的方法将数据填到表格中,填完后在小组内交流,总结规律。(课件出示)(教师巡视指导,叫几名同学到黑板上画线段图,将小树磁扣贴上)全长间隔距离间隔数植树棵树()5()5()5()55.汇报交流师:哪个小组代表来汇报一下。你们组完成的又对又快,太棒了!(板书:棵树=间隔数﹢1)师:你看,数学家总结出来的规律,我们也能总结出来,我们多棒!给自己掌声鼓励一下吧!6.确定方法师:现在我们来看看这两位同学谁做得对?生:1000÷5+1=201是正确的师:1000÷5求出的是什么?(间隔数)第二步为什么要加一?(棵数等于间隔数加一)。下面我们结合图片来看一看。(课件出示一一对应图)师讲解:一棵树后面跟着一个间隔,再一棵树后又跟着一个间隔,两棵树就跟着两个间隔,那间隔数也就是跟着的树的棵数,最后多出一棵树,因此要加1。(渗透对应思想)(三)深化练习,拓展规律填一填(1)在一条长800米的公路两边种树,每隔4米种一棵(两端都种),这样一共要种()棵。(2)为庆祝“六一”儿童节,学校要在72米长的走廊两侧摆放鲜花,如果每3米放一盆(两端都要放),需要放多少盆花?2.做一做(1)在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?3.拓展提升(1)园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔6m种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?(2)广场上的大钟5时敲5下,8秒钟敲完。12时敲响12下,需要多长时间?(四)课堂小结师小结:这节课我们研究了两端都栽的植树问题,在研究过程中用到了画图、“化繁为简”等方法,希望同学们能够学

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