2023年云南省高考理科数学押题卷与答(一)

PAGEPAGE12023年云南省高考理科数学押题卷与答案〔一〕考试说明：本试卷分第=1\*ROMANI卷〔选择题〕和第=2\*ROMANII卷〔非选择题〕两局部；总分值150分，考试时间120分钟。第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合，，那么A． B．C． D．2.假设〔为虚数单位〕，那么复数的共轭复数为A.B.C.D.3.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为A.B.C.D.4.假设抛物线的焦点到准线的距离为1，那么A.2B.4C.D.5.甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出一个球放入乙袋中，再从乙袋中随机地取出一个球，那么从乙袋中取出的球是红球的概率是A.B.C.D.6.执行以下程序框图，假设输出i的值为3，那么输入x的取值范围是A.0<x<3B.1<x<3C.1≤x<3D.1<x7．M(－4，0)，N(0，4)，点P(x，y)的坐标x，y满足，那么的最小值为A．B．C．－D.－8.角，的顶点都为坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，，终边上分别有点，，且，那么的最小值为A.1B.C.D.29．设Sn为等差数列an的前n项和，且4＋a5＝a6＋a4，那么S9＝A.72B.36C.18D.10.偶函数满足，现给出以下命题：①函数是以2为周期的周期函数；②函数是以4为周期的周期函数；③函数为奇函数；④函数为偶函数，那么其中真命题的个数是A．1B．2C．11．双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于两点P，Q，假设，且，那么双曲线C的离心率为A． B． C． C．12.函数，，假设对恒成立，那么实数的范围是A.B.C.D.第=2\*ROMANII卷〔非选择题共90分〕二、填空题〔本大题共4小题,每题5分.〕13.函数的定义域为14.函数，假设，那么__________．15.甲、乙、丙三人中，只有一个会弹钢琴，甲说：“我会〞，乙说：“我不会〞，丙说：“甲不会〞，如果这三句话，只有一句是真的，那么会弹钢琴的是_____．16．我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理〔祖暅原理〕：“幂势既同那么积不容异〞．“势〞即是高，“幂〞是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．双曲线的焦点在轴上，离心率为，且过点．假设直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影局部所示的图形，那么该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为_________.三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕请从下面所给的22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按做的第一题计分.17.(本小题总分值12分等差数列的前项的和为，，.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设，记数列的前项和，求使得恒成立时的最小正整数.18.(本小题总分值12分如图，在四边形ABED中，AB//DE，ABBE，点C在AB上，且ABCD，AC=BC=CD=2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45°.〔1〕求证：平面PBC平面DEBC；〔2〕求二面角D-PE-B的余弦值.19.(本小题总分值12分某校的1000名高三学生参加四门学科的选拔性考试，每门试卷共有10道题，每题10分，规定：每门错题成绩记为A，错题成绩记为B，错题成绩记为C，错题成绩记为D，在录取时，A记为90分，B记为80分，C记为60分，D记为50分根据模拟成绩，每一门都有如表统计表：答错题数012345678910频数109010015015020010010050491选拔性考试成绩与模拟成绩根本吻合．

〔1〕设为高三学生一门学科的得分，求的分布列和数学期望；

〔2〕预测考生4门总分为320概率．20．(本小题总分值12分)如图，椭圆E：与圆O：x2＋y2＝1相切，并且椭圆E上动点与圆O上动点间距离最大值为〔1〕求椭圆E的方程；〔2〕过点N(1，0)作两条互相垂直的直线l1，l2，l1与E交于A，B两点，l2与圆O的另一交点为M，求ABM面积的最大值，并求取得最大值时直线l1的方程．21.(本小题总分值12分)函数〔为常数〕〔Ⅰ〕假设是定义域上的单调函数，求的取值范围；〔Ⅱ〕假设存在两个极值点，且，求的最大值．22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系中，点M的直角坐标为(1，0)，直线的参数方程为〔t为参数〕；以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(I)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)直线和曲线C交于A，B两点，求的值．23.[选修4—5：不等式选讲]〔10分〕,〔Ⅰ〕假设,求不等式的解集；〔Ⅱ〕设关于的不等式的解集为,假设集合,求的取值范围.参考答案第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.C2.B3.D4.C5.C6.D7.C8.C9.C10.B11.B12.A第=2\*ROMANII卷〔非选择题共90分〕二、填空题〔本大题共4小题,每题5分.〕13.[2，+∞〕14.215.乙16.6π三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕请从下面所给的22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按做的第一题计分.17.(本小题总分值12分)解：〔1〕设等差数列的公差为，因为，，所以解得所以数列的通项公式为.〔2〕由〔1〕可知∴,∴，∴，∴的最小正整数为118.(本小题总分值12分)解：〔1〕证明：∵ABCD，ABBE，∴CD//EB，1分∵AC⊥CD，∴PC⊥CD，∴EB⊥PC，3分且PC∩BC=C，∴EB⊥平面PBC，4分又∵EB平面DEBC，∴平面PBC平面DEBC；5分〔2〕由〔1〕知EB⊥平面PBC，∴EB⊥PB，由PE与平面PBC所成的角为45°得∠EPB=45°，6分∴△PBE为等腰直角三角形，∴PB=EB，∵AB//DE，结合CD//EB得BE=CD=2，∴PB=2，故△PBC为等边三角形，7分取BC的中点O，连结PO，∵PO⊥BC，∴PO⊥平面EBCD，8分以O为坐标原点，过点O与BE平行的直线为x轴，CB所在的直线为y轴，OP所在的直线为z轴建立空间直角坐标系如图，那么，，从而,,，设平面PDE的一个法向量为，平面PEB的一个法向量为，那么由得，令得，9分由得，令得，10分设二面角D-PE-B的大小为，那么，即二面角D-PE-B的余弦值为.12分〔其它解法请参照给分！〕19.(本小题总分值12分)解：由可得的分布列为：

50

60

80

90

．

考生得90分的概率为，考生得80分的概率为，考生得60分的概率为，考生得50分的概率为，

．

预测考生4门总分为320概率．20．(本小题总分值12分)〔Ⅰ〕椭圆与圆：相切，知；……………2分又椭圆上动点与圆上动点间距离最大值为，即椭圆中心到椭圆最远距离为，得椭圆长半轴长，即；所以轨迹的方程为.……………5分〔Ⅱ〕①当与轴重合时，与圆相切，不合题意.②当轴时，，，，此时.…6分③当的斜率存在且不为时，设，，那么，设，由得，，所以，……………8分所以.由得，，解得，…………9分所以，所以，……………10分因为，所以，当且仅当时取等号.所以〔〕综上，面积的最大值为，此时直线的方程为.……………12分21.(本小题总分值12分)〔Ⅰ〕∵，，∴．设，，∵是定义域上的单调函数，函数的图象为开口向上的抛物线，∴在定义域上恒成立，即在上恒成立．又二次函数图象的对称轴为，且图象过定点，∴，或，解得.∴实数的取值范围为．〔Ⅱ〕由〔I〕知函数的两个极值点满足，所以，不妨设，那么在上是减函数，∴，∴．令，那么，又，即，解得，故，∴．设，那么，∴在上为增函数．∴，即．所以的最大值为．22.解：(Ⅰ)将中的参数t消去可得：……2分