2020届高三物理电磁感应类综合问题专题复习

2020届高三物理《电磁感应类综合问题》一、往年浙江高考题(2015.10)如图1所示，质量m=3.0X10-3kg的“I~1”型金属细 .框竖直放置在两水银槽中，'“一1”型框的水平细杆CD长l=0.20m,处于「,磁感应强度大小耳=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中，有一匝数n=300匝、面积S=0.01m2的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度耳的大小随时间t变化的关系如图2所示。 2(1)求0〜0.10s线圈中的感应电动势大小；(2)t=0.22s时闭合开关K,若细杆CD所受安培力方向竖直向上，判断CD中的电流方向及磁感应强度8"勺方向；(3)t=0.22s时闭合开关K,若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h=0.20m,求通过细杆CD的电荷量。(2016.4)某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示.竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L.导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B.绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m,其中燃料质量为m,,燃料室中的金属棒EF电阻为R,并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触.引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值AS,用时At,此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭.在At时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体.当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出燃气进一步加速火箭.(1)求回路在At时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；(2)经At时间火箭恰好脱离导轨，求火箭脱离时的速度V。(不计空气阻力)(3)火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m,的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u,求喷气后火箭增加的速度Av.(提示：可选喷气前的火箭为参考系)22.(2016・10)为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置.半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为1、电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴00,上，由电动机A带动旋转.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为耳、方向竖直向下的匀强磁场.另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的“小'型导轨保持良好接触，导轨间距为1,底部接阻值也为R的电阻，处于大小为耳、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中.从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与“「’型导轨连接.当开关S断开，棒cd静止时，弹簧伸长量为x°；当开关S闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒cd再次静止时，弹簧伸长量变为x(不超过弹性限度).不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时：(1)通过棒cd的电流1cd(2)电动机对该装置的输出功率P；(3)电动机转动角速度3与弹簧伸长量x之间的函数关系.

22.(2017.4)间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示.倾角为0的导轨处于大小为耳、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间I中.水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef,用长度为L的刚性绝缘杆连接构成)，在“联动双杆”右侧存在大小为耳、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间H,其长度大于L.质量为m、长为l的金属杆ab从倾:斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，X.fn杆ab与“联动双杆”发生碰撞，碰后杆ab和cd合在一起形个底1区/?/■^\"一厂^成“联动三杆”.“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区 ：间H并从中滑出.运动过程中，杆ab、cd和ef与导轨始终 •「 " 1接触良好，且保持与导轨垂直.已知杆ab、cd和ef电阻均为R=0.02Q,m=0.1kg,l=0.5m,L=0.3m,0=30°,B]=0.1T,B2=0.2T.不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应.求：(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小V0；(2)“联动三杆”进入磁场区间H前的速度大小V；“联动三杆”滑过磁场区间H产生的焦耳热Q.(2017-11)如图所示，匝数N=100、截面积S=1.0X10-2m2、电阻r=0.15Q的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场耳，其变化率k=0.80T/s.线圈通过开关S连接两根相互平行、间距d=0.20m的竖直导轨，，下端连接阻值R=0.50Q的电阻.一根.：丁君|L阻值也为0.50Q、质量m=1.0X10-2kg的导体棒ab搁置在等高的挡条上.在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场B2.接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为 ।~~零.假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻.(1)求磁感应强度耳的大小，并指出磁场方向；(2)断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，经t=0.25s后下降了卜=0.29m,求此过程 .棒上产生的热量.(20184)图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在0WxW0.65m、yW0.40m范围内存在一具有理想边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域.一边长l=0.10m、质量m=0.02kg、电阻R=0.40Q的匀质正方形刚性导线框abcd处于图示位置，其中心的坐标为(0,0.65m).现将线而框以初速度v0=2.0m/s水平向右抛出,线框在进入磁场过程中速度保持不变，你_然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区域，完成运动全过程.线框上入在全过程中始终处于xOy平面内、其ab边与x轴保持平行,空气阻力不计,g取10m/s2.求：⑴磁感应强度B的大小；⑵线框在全过程中产生的焦耳热Q;⑶在全过程中,cb两端的电势差Ucb与线框中心位置的x坐标的函数关系.22.(2018.11)如图所示,在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面(向内为正)的磁场,磁感应强度的分布沿y方向不变，沿x方向如下：1T%>0.2mB=5xT-0.2m<%<0.2m-1Tx<-0.2m导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A,电流方向如图所示.有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处.开关S掷向1,棒ab从静止开始运动,到达x3=-0.2m处时,开关S掷向2.已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直.求：(提示:可以用F-x图像下的“面积”代表力F所做的功)⑴棒ab运动到x「0.2m时的速度vj⑵棒ab运动到x2=-0.1m时的速度v2;⑶电容器最终所带的电荷量Q.22.(2019.4)如图所示，倾角。=37。、间距l=0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Q的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数u=0.45。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2mWxW0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx(可导出a=kv)k=5s-1。当棒ab运动至x=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W,运动至x=0.8m处时撤去外力F,止匕1 2后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：(提示：可以用F-x图象下的“面积”代表力F做的功 ”一/(1)磁感应强度B的大小 .广(2)外力F随位移x变化的关系式； 「人二.•(3)在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。 .：亡-一1…：曲a21.(2020.1)如图甲所示，在xOy水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器(内阻可视为无穷大)，可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。t=0时一质量为m、长为l的导体棒在外力F作用下从x=x°位置开始做简谐运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取x=-UmT.。 2人Bl则简谐运动的平衡位置在坐标原点O.不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动。(提示:可以用F-x图象下的“面积”代表力F所做的功)(1)求导体棒所受到的安培力fa随时间t的变化规律；(2)求在0至0.25T时间内外力F的冲量；(3)若t=0时外力F「1N,l=1m,T=2ns,m=1kg,R=1Q,Um=0.5V,B=0.5T,求外力与安培力大小相等时棒的位置坐标和速度。 m第2］第2］题图甲 第豕题一图乙出刀出刀24.(2016.理综)小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m,倾角0=53°,导轨上端串接一个0.05Q的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s,sin53°=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求CD棒进入磁场时速度v的大小；CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。

24.（2015.理综）小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0=1.0T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0〜2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。（重力加速度取g=10m/s2）第24题图I——二卫X+....^-:-m-第24题图I——二卫X+....^-:-m--■'（2）进一步探究电磁感应现象，另选N2=100匝、形状相同的线圈，总电阻R=10Q，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d=0.1m。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，一 N B天平平衡，求此时磁感应强度的变化率方。24.（2014理综）某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面TOC\o"1-5"\h\z向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。a点与导轨相连，b点通过电刷与 'O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释一。 -4-4 ~* i放，下落h=0.3m时，测得U=0.15V。（细线与圆盘间没有滑动国，金属棒、 —、/一导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2）（1）测U时，a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？（2）求此时铝块的速度大小；（3）求此下落过程中铝块机械能的损失。⑺C3)(4)从进入区域到锁定过程.金展杆我上产生的焦耳热:电容器充电完毕后所带的电荷量.<- H(IG2、如图所示，在粗糙的水平面上有一滑板滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形砒圈匝数N=10,边长⑺C3)(4)从进入区域到锁定过程.金展杆我上产生的焦耳热:电容器充电完毕后所带的电荷量.<- H(IG2、如图所示，在粗糙的水平面上有一滑板滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形砒圈匝数N=10,边长L=1m,总电阻R=1Q,滑板和线圈的总质量=2kg滑板与地面间的动摩擦因麴=0.1。前方有一长2.5L,高L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面向里的水平匀强磁场，磁感应强度大小为1T,现给线圈施加一水平拉力，使线圈以速度v=0.4m/s匀速进入矩形磁场t=0时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场。g=10m/2求：二、好题精选发.（］。分）【加试题】如图所示，有两光滑平三勰寺器蕾室:萨鬻S包将第级不导电，导轨的间距Q1皿左侧接电容敦r露震空2史那非J"8区域、区域N左侧均存在垂直于平面,里警誓露北警噂&XS8区域.EFGH区域宽度均为由2.4m.FG的右道固友二里翳磐工鬻T的质量均为m=0.1kg,电阻分别为『3d小口，虐黑陋蟋落鬻'誓奸a障止在造麻区域,电容器的电容ao』F,电芈密电皆、既勤澄吃’经过一段时间金属杆”获得恒定的速度滑入M4、刖二空当2名£呼氏卜，产杆6发生弹性碰撞，畿后金属杆力压缩弹簧.弹黄形变量最大时弹簧被迨无（金属样由静止）.弹簧储存的弹性势能为0.2J,则求， 口(1)线圈刚进入磁场时线圈中通过的电流;(2)线圈全部进入磁场区域前的瞬间所需拉力的大小;(3)将线圈从磁场外匀速拉进磁场的过程中拉力F做的功。电容器上极板的电性（科正电"或"负电"）并就明理由：金属杆b机要离开EFGII区域磁场瞬间，(1)线圈刚进入磁场时线圈中通过的电流;(2)线圈全部进入磁场区域前的瞬间所需拉力的大小;(3)将线圈从磁场外匀速拉进磁场的过程中拉力F做的功。3.如图所示，绝缘斜面与水平面成30。角，其上固定两根不平行的且粗糙程度不均匀的金属导轨ab与dc,Nabe=Ndcf=60°。，导轨底端be间接有一个阻值为R的电阻。且bc边与斜面底边平行。磁感应强度为B的匀强磁场垂直斜面向上(覆盖整［斜面)，一质量为m的导体棒平行bc边放置在导轨上，给予一个垂直导体棒沿斜面向上的初速度v°。导体棒运动伊始，处于导轨间的长度为L°,此后导体棒向上运动过程中，电阻R的热功率不变。导轨和导体棒的电阻、导体棒与导轨间的接触电阻均不计，求：(1)回路中b、C两点的电势，哪点高？(2)导体棒开始运动后，沿导轨上滑x°距离所花时间t；(3在满足(2)的条件下，导体棒所受摩擦阻力做的功。4.如图所示，有倾角。二30。、间距l=0.1m的足够长金属导轨间连接有不带电的电容器，其电容C=1F和阻值R=0.1Q的电阻。一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置。建立坐标原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在两导轨间存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴方向的外力F作用下，从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度v与位移x满足v=kx(可导出a=kv),k=5s-i.当棒ab运动至xj0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.1W。棒ab始终保持与导轨垂直，不计导轨和金属棒电阻和摩擦阻力，求：(1)磁感应强度B的大小⑵外力F随x变化的关系式；⑶金属棒ab在运动至x2=1m处时，电阻R产生的焦耳热Q和电容器存储的电能E。5.如图所示，在倾角长10°的绝缘斜面上固定着两条粗细均匀且相互平行的光滑金属导轨DE和GH，间距d=1m，每条金属导轨单位长度的电阻r0=0.5Q/m，DG连线水平，且DG两端点接了一个阻值R=2Q的电阻。以DG中点O为坐标原点，沿斜面向上平行于GH方向建立x轴，在DG连线沿斜面向上的整个空间存在着垂直于斜面向上的磁场，且磁感应强度大小B与坐标x满足关系B=（0.6+0.2x）T，一根长l=2m，电阻r=2Q，质量m=0.1kg的粗细均匀的金属棒MN平行于DG放置，在拉力F作用下以恒定的速度v=1m/s从x=0处沿x轴正方向运动，金属棒与两导轨接触良好。g取10m/s2,sin10°=0.18，不计其它电阻。（提示：可以用F-x图象下的“面积”代表力F所做的功）求： ：「£制⑴金属棒通过x=1m处时的电流大小；（2）金属棒通过x=1m处时两端的电势差UMN；（3）金属棒从x=0到x=2m过程中，外力F做的功。21.（10分）如图I所示，在光滑的水平面上.有一质量"『1kg、足够长的U型金属导轨〃加d间距-电阻值R=05G的细导体棒垂直于导轨放置,并被固定在水平面上的两立柱挡住，导体棒与导轨间的动摩擦因数片0.3在切，N两端接有一理想电压表（图中未画出L在U型导轨能边右侧存在垂直向下、大小5T的匀强磁场（从上向下看）：在两立柱左侧U型金属导轨内存在方向水平向左，大小为月的勾强磁场。以U型导轨尻边初始位置为原点U建立坐标了轴。片。时，U型导轨乩边在外力产作用静止开始运动时,测得电压与时间的关系如图2所示口经过时间『尸2s.撤去外力K直至U型导轨静止.已知*内外力F做功甲=I4,4J,不计其他电阻，导体棒始终与导轨垂直，忽略导体棒时州的重力口求：⑴在区内外.力F随时间I的变化蜘律；（2）在整个运动过程中，电路消耗的焦耳热0:（3）在整个运动过程中，U型导轨儿边速度与僮置坐标二的函数关系式。822.

822.7、如图所示，水平放置的平行光滑导轨，固定在桌面上，宽度为L,处在磁感应强度为B,竖直向下的匀强磁场中。桌子离开地面的高度为H初始时刻，质量为m的杆ab与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d。质量同为m的杆cd与导轨垂直，以初速度、进入磁场区域。最终发现两杆先后落在地面上。已知两杆的电阻均为R，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离为s。求:T•一杆从磁场边缘射出时的速度大小二，杆射出时，cd杆运动的距离.在两根杆相互作用的过程中，回路中产生的电能8.如图为二根倾角片300的平行金属导轨，上端有一个电动势为E=5V、内阻为r=1Q的电源，以及一个本1R西图电容为C的电容器，导轨通过单刀双掷开关可分别与1、2相连。导轨中间分布有两个相同的有界磁场AA,CC及DD‘FF），磁场方向垂直导轨向下，磁场内外边界距离等于导轨间距L,L=1m,磁场的上下边界距离如图所示均为d=2m,CC到DD’的距离也为d。除电源内阻外，其它电阻忽略不计，导体棒与导轨光滑接触。初始时刻，开关与1相连，一根质量为m=1kg的导体棒恰好能静止在导轨上AA’位置，导体棒处于磁场之中。当开关迅速拨向2以后，导体棒开始向下运动，它在AA’CC,、本1R西图两个区域运动的加速度大小之比为4/5。（1）求磁感应强度B的大小；（2）求导体棒运动至DD’时的速度大小v2；（3）求电容C的值；（4）当导体棒接近DD’时，把开关迅速拨向1,求出导体棒到达FF’的速度v3。一C2分）期图所示，水平放置的两平行金属寻轨间距虚线8左例的轨道光滑，右恻程辕士导就右‘侧网-端点:与印数N=2。。、横截面翔5=lQtk：E，总电阻kU.25G的统陶相连，另再一佥闻棒尸口靠尊搁置在导轨上，距离8为5£加；垂直放置在导轨左端的金届捧A/冲通过水平能编把杆固定于两金属棒的质量均为加=&Jk*电阻典为R=0.3CliM?/DC区域存在竖直向上的匀强磁场，檄礴应端度取=057.在上。时刻，闭会电健&同时金属棒FQ以1mA的初速度向左运动，同时线圈内磁场的磁撼应强度回随时间E的变化将「Q4<T）Q<^2s台以下规律iR=J .两金隔格与导轨始锻■携触良好，P0棒与导L1302（T）2s.y4s轨之间的动摩擦因数附=0一，导轨电阻不计口（1>项过定量讦算分析4s内导体种RQ的运动情况；⑺计算4s内通过金属棒尸仪的电荷建大小.6NTs内维缥轻杆右端蹙到的弹力大小和方向T*L3题国19.门5分）加园所示，竖直平面存在宽度均为£=Om的匀曲电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小卫=。.5「电场的下边界与磁场的上边界相随也为金电徜量g=2.5义10-y、质量m=0,02kg的带正电小呼（视为质点;通过长度为3.5五的维缝轻杆与边长为上、电阻Rh。.01口的正方形线框相连•统框质量.二0.08kg,开始时，线框下边与磁场的上边界重合，现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球刚要运动到电场的下边界时■恰好返回，装置在运动过程中空气阻力不计，求;（1）线松下功刚离开磁场时地匀速运动的速度大小；<2）线框从静止释放到线框上边匀速离开磁场所需要的St间,<3）经足够长时间后，小球能到达的星低点与电场上边界的距离；C4）整个运动过程中线框内产生的总热量. c 2.5ZR T L（第19随图）10

20.（14分）如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右恻用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L=lm.细金属棒ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量用均为1越，电阻R均为150cd棒右侧im处有一垂直于导轨平面 第2。题图向下的矩形匀强硼场区域，磁感应强度B7T,磁场区域长为弱以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系”现用向右的水平变力F作用于ab棒上，力随时间变化的规律为F=（0,25HDM,作用4秒后撤去F。撤去F之后2棒与M棒发生完全弹性碰撞，cd棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导抗电阻不计，空气阻力不计。求।（1）撤去力F的瞬间，曲棒的速度大小；[2）若s=lm,求cd棒滑上右恻竖直导轨，距高水平导轨的最大高度恃G）若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，求棒最后静止时的位置乂与$的关系。13.02分）如图所示,固定的倾角为「的斜面上装配“口"形的光滑轨道,两平行易物的间距为〃轨道电阻不计口面积为&的月48矩形区域内存在垂直于斜面的均匀分布的磁场.其磁应强度大小的变化率为乱EF0H矩形区域内存在垂直于斜面的恒定匀强磁场，磁感或强度为因中成塞为府.电阻为无、长度恰为五的金属棒勃始时植于CD边界强，棒中同栓一根给球轻地，卵子^过光滑的小滑轮.另一端与滑轮正下方的酶置于地面的质量也为m的小物块相连r开始时r绳子娃于松弛状态*棒明瞭止痔放,沿斜面下揩,当其运动到茄F边界的瞬间，绳子恰好地爨.此时⑷?近＞区域内的磁场撤去.绳子蚓紧后棒以大小为〉的速度进入F尸GH区域，在磁场中继续造在一小段距离厘后金属棒速度减为也棒在运动的过程中始终与导轨垂直，棒与滑粕同的细子在密案时与我画平行.求CO金属棒MN由8边界运动到以边界的时间:C2）金属棒MN刚进入区域时律上电流方向、两端电压小曲.及其加速度的大小。C3）金属棒MV从释放到速度减为0的过程产生的羔耳熟,11

1113、如图所示，间距L=0.2m的两平行水平金属导轨在x=0.1m处通过一厚度可不计的绝缘介质(起阻断电流作用)平滑连接起来。两导轨间存在方向垂直导轨平面的磁场，在xN0.1m区域，磁感应强度大小B.=0.5T,在xW0.lm区域，磁感应强度大小沿y方向不变，随x变化。在导轨右侧连接有阻值R=0.10的电阻，导轨左侧通过开关S连接恒流源，为电路提供1=2A的恒定电流，方向如图所示。一质量m=0.5kg、阻值r=0.1Q的导体棒ab垂直导轨静止放置于x=-0,2m处。接通开关s,棒开始运动，从x=-0.2m至x=0.1m区间，其运动方程为x=0.2cos(2t+n)，其中时间t单位为s,x单位为m。已知棒ab在运动过程中始终垂直导轨，且与导轨接触良好，不计导轨电阻和摩擦户口3。求：(1)在-0.2mWxW0.1m区域，磁感应强度B与x的关系(设磁场垂直纸面向外为正)。(2)在xN0.1m区域，棒ab运动的速度v与x的关系。(3)恒流源为电路提供的电能。(3)恒流源为电路提供的电能。(13分)如图所示，无穷大光滑绝缘水平支撑面内有N(N足够大)个宽度均匀增大、长度足够长的条形区域，区域宽度从左往右依次为L,2L.3L...kL,其中L=0.2m,且k为奇数区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T,以第一个磁场区域左边界处为坐标原点向右建立x轴。一个质量m=0.25kg、边长l=0.1m、电阻R=0.1Q的单匝正方形线框abed,初始时bc边位于第一个磁场左边界，现给线框一个大小为Vo=V2m/s,方向与磁场边界成45°的初速度，使其进人磁场区域求：(1)线框刚进人左边第一个磁场时的加速度大小。(2)线框全过程产生的焦耳热Q。(3)线框bc边坐标x的最大值。(4)线框进入第一个磁场区域过程中，电势差Uab与be边位置坐标x之间的关系。M!4L ■ TOC\o"1-5"\h\zIXXXX* IXXXXX； \XXXXXJ IXX X X X； IXX X X x' I*I Ix- _一 ：乂xxl!xx xxx| :xxx> !xx x x x! । xI 1 I IXX； \XX X X X| J X12

.如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T,其方向垂直于倾角0为300的斜面向上。绝缘斜面上固定有“A”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m。MN连线水平，长为3m。以MN的中点O为原点、OP为x轴建立一坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD长度d为3m，质量m为1kg，电阻R为0.3Q，在拉力F的作用下，从MN处以恒定的速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。g取10m/s2。图1（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m电势差UCD；图1（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F-关系图象;（