2021-2022学年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

7.

8.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

（）

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

18.

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件21.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.125.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点26.（）。A.0B.1C.2D.427.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

28.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.029.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

54.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

55.

56.

57.设y=excosx，则y"=__________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.计算

103.(本题满分10分)

104.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

105.

106.设y=exlnx，求y'。

107.

108.

109.110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.D

10.A

11.C

12.D解析：

13.A

14.C

15.B

16.4x+13

17.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

18.B

19.D

20.C

21.C

22.A

23.C

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

25.B根据极值的第二充分条件确定选项．

26.D

27.C

28.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.B

31.

32.D

33.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

34.

35.

36.-1/2

37.

解析：

38.

39.

40.

41.D

42.

43.π/244.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．45.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

46.

47.

48.

49.

50.ln(x2+1)

51.

52.0

53.(2+4x+x2)ex

54.

用复合函数求导公式计算．

55.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

56.

57.-2exsinx

58.(π/2)+2

59.

60.B

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.