北师大版必修第一册1指数幂的拓展课时作业

【精品】1指数幂的拓展-fc0bdae0e3ec4a1ca99c5ff7cb1433c5课时练习一、单选题1．运算的结果是（????）A．2 B．－2 C．±2 D．不确定2．已知，，则的值为（????）A．3 B．4 C． D．53．若，，且，则（????）A．，且n为偶数 B．，且n为偶数C．，且n为奇数 D．，且n为奇数4．若有意义，则实数的取值范围是（????）A． B． C． D．5．已知,将表示成分数指数幂,其结果是A． B． C． D．6．化简的结果是A． B． C． D．7．设，m，n是正整数，且，则下列各式；；；正确的个数是（????）A．3 B．2 C．1 D．08．若，则（????）A． B． C． D．9．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（????）A．（） B．C．（） D．（）10．若，则“”是“”的（????）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11．下列各式正确的是（????）A． B． C． D．12．设，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（????）A． B． C． D．13．已知，则（????）A． B． C． D．14．下列二次根式中，是最简二次根式的是（????）A． B． C． D．15．若，，给出下列式子：①；②；③；④．其中恒有意义的个数是（????）A．1 B．2 C．3 D．416．的值是（????）A．0 B．C．0或 D．17．若，则化简的结果是（????）A． B． C． D．18．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（????）A．B．C．D．

参考答案与试题解析1．A【分析】化简原式为＝|－2|，即得解.【详解】根据根式的性质得＝|－2|＝2，故选：A.【点睛】本题主要考查根式的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.2．D【分析】因为,则,可得,即可计算的值.【详解】.故选:D.【点睛】本题考查了根式与分数指数幂的转化与化简,属于基础题.3．B【分析】利用n次根式的意义及性质直接计算并分类判断作答.【详解】依题意，，即，而，且，若n为奇数，则，必有，矛盾，于是得n为偶数，此时，，即，所以，且n为偶数，B正确，A，C，D都不正确.故选：B4．C【分析】将分式指数幂化为根式，结合根式的性质可得出关于实数的不等式，即可解得实数的取值范围.【详解】由负分数指数幂的意义可知，，所以，即，因此的取值范围是．故选：C.5．C【解析】由根式与分数指数幂的互化规则对所给的根式化简即可将其表示成分数指数幂，求得其结果选出正确选项.【详解】因为,所以.故选：C.【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，解题的关键是掌握并能熟练运用根式与分数指数幂互化的规则.6．C【分析】根据偶次根式有意义可求得，根据根式运算法则可化简求得结果.【详解】有意义????，即故选【点睛】本题考查根式的运算，关键是能够明确根式有意义的条件：根指数为奇数，被开方数正负均可，结果的符号与被开方数的符号相同；根指数为偶数，被开方数非负，结果非负.7．A【分析】利用指数幂的运算性质即可得出．【详解】解：∵a＞0，m，n是正整数，且n＞1，∴，正确，显然a0＝1，正确，而，∴正确，故选：A．8．A【分析】先将方程两边平方，再把根式转化为分数指数幂，最后化简可得方程的解.【详解】由有意义，故.又∵，∴，∴，∴.故选：A.【点睛】本题考查分数指数幂的运算，注意根式与分数指数幂互化时要关注底数的正负，本题属于基础题.9．C【分析】利用分数指数幂与根式的互化公式逐个判断即可.【详解】A中，（），故A错误；B中，，故B错误；C中，（），故C正确；D中，（），故D错误．故选：C．10．B【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】取，满足，而无意义，即不能推出；若，则必有，即成立，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B11．A【分析】根据根式的运算逐一判断即可.【详解】，，，故选：A12．C【分析】根据指数幂和根式的关系即可得到结论．【详解】解：因为，所以故选：C13．B【分析】将根式转化为分数指数幂，然后根据幂的运算性质即可求解.【详解】解：因为，所以，故选：B.14．A【分析】根据指数幂的运算法则以及最简二次根式的定义分析判断即可.【详解】符合最简二次根式的定义，是最简二次根式；，不是最简二次根式；，不是最简二次根式；，不是最简二次根式；故选：A.15．B【分析】根据根式的意义逐个分析判断即可【详解】根据根指数是偶数时，被开方数为非负数，可知②无意义；当时，，此时④无意义．因为，所以恒有意义，因为任何数都可以开奇次方，所以恒有意义，所以恒有意义的式子是①③．故选：B．16．C【分析】将利用二次根式性质,以及五次方根定义化简即可得到结果.【详解】当时当时故选:C.【点睛】本题考查根式的性质,解题的关键就是利用根式的性质:当为奇数时,当为偶数时,进行计算,考查计算能力,属于基础题.17．B【分析