黄冈师范学院复试笔试数学学科综合考试大纲

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！黄冈师范学院2020年硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目名称：数学学科综合一、考试形式与试卷结构1)试卷成绩及考试时间本试卷满分为100分，考试时间为60分钟。2)答题方式答题方式为闭卷、笔试。3)题型结构采用综合性、开放性的能力型试题，包括案例分析题、分析论述题，共2题，共100分答题要求：总字数不少于800字二、考试内容与考试要求考试目标：1、系统掌握数学学科专业基础知识（包括高中数学、微积分、线性代数和2、能较灵活地运用数学学科专业基础知识。考试内容：式定理、简单规划等知识体系及应用。函数微分学及简单应用。的概念及简单应用。条件概率、全概率公式和贝叶斯公式，独立性及简单应用。考试目标：1、系统掌握本科教育阶段的《数学学科教学论》的相关理论。.2、能运用学科教学论的基本规律理解和解释中小学数学实际教学中的一些现象与问题。3、了解数学学科教学的最新理论与发展。4、较全面地了解数学教育概论的相关理论体系与主要观点。5、能一定程度地运用数学教育概论的相关理论观点去分析和解释中小学数学实际教学中的一些现象与问题。6、了解数学教育的最新发展理论与观点。考试内容：1、数学研究的对象，数学科学的教育价值。,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学.纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律于纯粹数学.纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容袭,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式.例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是眼于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大重要的分支学科。义。教育价值的最根本的标准和出发点。面所具有的教育作用和意义。2、数学教育目的制定的依据，数学学科的特点和中学生的心理特点。：。。。数学学科特点：高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点．要想学好数学必须具备三大能力，即运算能力、空间想象能力及逻辑思维能力，其中逻辑思维能力是核心。运算能力是基础，空间想象能力主要用于几何题中，逻辑思维能力包括，判断能力、逻辑推理能力、数学建模能力以及对数学解的分析能力。：3、数学教学基本原则，数学教学常用基本方法的种类和特点，现代化教学手段，备课的要求，数学课的类型及结构，教案的编写。数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理．它是数学教学经验的概括总结，它来自于数学教学实践，反过来又指导数学教学实践．目前，在中学数学教学中，主要应遵循如下基本原则：抽象与具体相结合原则；严谨性与量力性相结合原则；理论与实际相结合原则；巩固与发展相结合原则；数学教学原则，应根据数学教学目的和数学学科特点，以及学生学习数学心理特点来确定．中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类:分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等。这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色。(2)数学中的一般方法.例如称坐标法，在代数中常称图像法，在我们今后要学习的解析几何中常称坐标法)、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等.这些方法极为重要,应用也很广泛。配方法、待定系数法、消元法、公式法、换等。这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用。现代科学技术的发展有力地推动了教学手段的现代化。现代化教学手段等教学手段。教学手段的现代化是教育现代化的一项重要内容和标志。使用现代化教育技术与手段，有利于改进教学方法，促进教学观念的转变、教学内容的改革，提高教学效率和效果，有利于高素质创新人才的培养环节：1、熟悉课标对各年级段的具体要求。2、熟悉教材内容（教学目了解分析学生：学生心理、生理特点，认知水平，最大限度地体现因材和学法：调动学生的非智力因素和站在学生的角度多思考如何与学生沟计：以学生的眼界设计教学思路，预测学生可能的思维活动和问题，并设计相应的对策。突出教学重点，分散教学难点，学生有哪些活动，教师如何协助或指导这些活动，如课件，实验，实践，练习，如何利用教材内容拓展，延伸。6、课堂练习设计：有的放矢。围绕目标、重难点，可能有哪些问题。7、作业准备：精心挑选，难度适宜。遵循由简到难循数学课的类型与结构新知课（这种课型的基本结构一般有复习已有知识、认知新知识、巩固新知识、小结、布置作业等环节练习课（基本结构一般有复习、练习、小结、布置作业等环节。复习课（基本结构一般有复习(提供提纲)、重点讲解、总结、布置作业等环节讲评课（基本结构包括检查情况小结，阅看试卷，重点错误分析，订正错误，1、教案是教学活动的依据教案是教师根据教学大纲、教学内容和教学对象，而制定的施教方案，是教指导学生进行有效学习活动的方案;是教师根据教材内容精心设计的教学蓝图，是教师备课的综合记录，也是课堂教学所遵循的章法。2、有利于教学水平的提高认真编写教案是提高教学水平的重要过程。3、有助于教研活动的开展编写教案是开展教学研究、提高教学研究能力的过程。课题名称就是教材的章节或课文的题目，是本节课讲述内容的概括或提要.教学目的是每堂课教学的灵魂，它包括传授给学生哪些知识及达到的程度、每一课题的教学所包容的知识和技能是多方面的，在有限的课时内，不可能点，攻破难点。写教案时，主要考虑这样几类知识常常是学习的难点：1.概念抽象学生又缺乏感性认识的知识。2.思维定势带来的负迁移。3.现象复杂、文字概括性强的定律或定理。4.根据教学大纲要求，不能或不必做深入阐述的知识。5.概念相通、方法相似的知识。握本节课该讲多少练多少,以使教学活动既不空堂，也不压堂，而是有条不紊地进行。这是关键的、核心的部分，既要写出教材内容的要点，又要写明采用何种教2．数学概念的内涵和外延概念的内涵。如平行四边形的内涵就是平行四边形所代表的所有对象的共同本质。同样，实维要求概念明确，明确概念即是要明确概念的内涵和外延。有十分重要的意义。3、概念间的关系一些关系且只限于数学概念的范围。同时约定，任何概念的外延都是非空集合。1．相容关系如果两个概念A和B相容关系又可分为下面三种情形。(1)同一关系。如果两个概念A和B的外延相等，那么称这两个概念之间的关系中概念间的关系是同一关系。(2)交叉关系。如果概念A和概念B的外延仅有一部分互相重合，那么这两个概角三角形”就是具有交叉关系的概念。(3)从属关系。如果概念A的外延集合是概念B的外延集合的真子集，那么这两个概念的关系是从属关系。其中外延较大的概念B叫做概念A的属概念；概念A叫做概念B理数概念的属概念。需要注意的是，属概念和种概念是相对的，例如，“矩形”相对于“平行四边形”来说是种概念，而“矩形”相对于“正方形”来说是属概概念就是概念“矩形”邻近的属。2．不相容关系培养学生数学思维的途径2．培养学生动手能力，强化数学思维3．一题多解，发展学生思维的广阔性4．培养学生质疑的思维能力培养学生数学能力的途径7、数学思想、方法的涵义及其作用，中学数学中常用的数学思想方法。9、数学教师的知识结构。10、国际数学教育改革及其对中国数学教育的影响。。对中国数学教育的影响情的教育方案来。11、对数学特征的理解及其对数学观的影响。数学区分于其它学科的明显特点有三个：第一是它的抽象性，第二是它的精确性，第三是它的应用的极端广泛性12、当代主要的数学教育理论对数学教育的影响；建构主义对中国数学教育的影响。一般教育理论对数学教育的影响教育活动的一种指导思想。例如，有教无类，即主张教育平等；诲人不倦，要求教师有奉献精神；举一反三，倡导启发式教育，而学而优则仕，鄙视农桑劳动。哲学，并用于教育。他主张“学校即社会”，“教育即生活”，倡导“儿童中心主义”。在教学上实行“单元教学法”，“从做中学”，取消系统的知识传授。教育贴近生活，学生参与活动，想在社会上一样的做事情，“做”就是学习。影响中国数学教育的第三个重要教育家是原苏联的凯洛夫他的代表著作《教育学》。他在《教育学》中认为：“学校的任务就是授予学生以自然、社会和人类把它概括为“知识中心”、“课堂中心”、“教师中心”，大体是不错的。凯洛话法”、“演讲发”等教学法名词。弗赖登塔尔和波利亚的数学教育理论有：1、数学起源于现实。数学教育必须基于学生的“数学现实”，而且每个学生有在此基础上发展他们的数学现实。2、数学教育过程是学习“数学化”和“形式化”的过程。形式化是数学教育的抽象的层次上思维。3、学生学习数学是一个“再创造”的过程。学生不是被动地接受学习，而是在的概念。弗赖登塔尔的数学教育理论不是“教育学+数学例子”式的论述，而是抓住数学教育与的特征，紧扣数学教育的特殊过程，因而有“数学现实”、“数学化”、“形式化”、数学反思思辨数学等许多特有的概念。学的本质在于使学生学会解数学题。波我弟发的13、数学教学的一般过程；常规的数学教学模式及其改进。数学教学的一般过程;常规的数学教学模式及其改进。一、首先要让学生具有创新意识创新意识主要是通过对学生创新意识的培养,积极引导学生将所学知识应用于实际,从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究,或者对某些数学问题进行深入探讨,并在其中充分体现学生的自主性和合作精神,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题,以及用数学语言进行交流的能力。学科教学任务的数学教师,要在教学中积极启动创新思想,通过典型例题,引导学生推广探究;通过新知识,引导学生求新探究;通过快捷思维训练,引导学生直觉探究;通过一题多解,引导学生求异、求巧探究等途径,以激励学生的创新意识。摸不着或很难去感觉得到的东西,这些知识仅靠口头的描述是很难勾起学生的想象、激发学生思维的。这时让多媒体教学进入课堂,利用多媒体强大的交互效果,创设更加直观便捷的课堂教学情景,将所学的知识化抽象为形象,化枯燥为乐趣,让学生由苦学变乐学,充分发挥学生的主导作用,培养学生自主学习的热情,使学生在自主学习中实现创新。3、加强沟通,鼓励创新行为。实践证明,不能提出问题就不可能善于思考,中,首先,培养学生的问题意识。要创设良好的“提出问题”的氛围,教师要鼓励学生大胆地猜想,大胆地怀疑,提出自己的问题,以激发学生的兴趣,培养学生的问题意识,让学生体会到问题意识的重要性。其次,引导学生发现问题、提出问题。有了问题意识新行为。14、数学概念教学。数学概念教学是数学教学内容之一。目的是使学生掌握数学概念，形成对数学的基本的、概括性的认识。即明确概念的内涵、外延，熟悉其表述；了解概念之间的关系，会对概念进行分类，从而形成概念系统