2022-2023学年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

15.（）。A.0B.1C.2D.4

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

20.A.A.

B.

C.

D.

21.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

24.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=3sinx，则y'__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

44.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

45.

46.

47.

48.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

49.

50.

51.

52.

53.设z=x2y+y2，则dz=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.计算

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.C

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.B

8.D

9.C

10.D解析：

11.C

12.C

13.D

14.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

15.D

16.A

17.A

18.D

19.C

20.A

21.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

22.A

23.C

24.C此题暂无解析

25.A

26.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

27.B

28.y=0x=-1

29.A

30.B

31.132.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

33.1

34.3sinxln3*cosx

35.

36.0

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

44.极小极小

45.

46.

47.

48.(-∞-1)

49.2

50.

51.1/2

52.

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.10!

55.

56.

57.x2lnx58.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.