抽屉原理教学设计

《抽屉原理》教学设计（二）贺兰回小陈梅一、教学设计1．教材分析《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。2．学情分析“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。3．教学理念激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。4、教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。5．教学重难点教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，谁是抽屉，谁是待分的物体，并对一些简单实际问题加以“模型化”。6、教具学具：课件、扑克牌。7、教学过程：一、课前游戏引入。同学们，在我们上课之前，先做个抢凳子的小游戏：这里有两张凳子，请3位同学上来，谁愿来参与？我请上来的学生中总有两名同学的性别相同，懂我说的对吗？游戏规则是：三人都要坐在凳子上，不许坐在人身上。师：我敢肯定地说：“不管你怎么坐，总有1个凳子上至少坐两名同学。”咱们再来一次。老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就来一起研究这类问题。二、通过操作,探究新知1.出示题目:把3枝铅笔放进2个文具盒中,怎么放?有几种不同的放法?（采用画图的方式进行，用一竖条表示1枝铅笔。用圆圈表示文具盒，在练习本上画）（1）小组合作，边画边把各种情况记录下来(师巡视,了解情况,个别指导)。（2）小组展示一下画的情况(指名上台画),师板书各种情况。(3,0)(2,1)(1,2)（3）让学生观察后得出：不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。（板书：总有一个文具盒里至少有）（4）把4枝铅笔放进3个文具盒中,怎么放?有几种不同的放法?师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思?我们刚把3枝笔放在2个盒子里，4枝笔放在3个盒子里，我们得出不管怎么放，总有一个盒子里至少放2枝笔，我们能不能只用一种情况就可以得出这个结论？（5）小组合作：1、你能结合操作演示给大家看看吗？2、讨论：怎样分？[设计意图：学生通过自己动手操作，在实验中、合作中、讨论中发现规律，分析问题的形成，把动脑思考与动手操作相结合，独立思考与小组合作相结合。让同学之间互相帮助，相互提高，让问题在学生的探究中得到解决。]（6）引导学生用假设法来解决这个问题。（最不利原则）如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝铅笔。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。2、要把6枝铅笔放进5个文具盒中,你感觉会有什么结果呢？（1）让学生猜想结果（2）选择合适的方法（举列法，平均分法）（3）小组合作，操作验证。（4）全班交流，操作演示。（5）课件演示操作过程（6）得出结论：把6枝铅笔放进5个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（突出平均分的方法，并引导学生用算式来表示出来）3、尝试：把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？（指明口答，并列式，再指名学生说说算式表达的意思）4、初步概括抽屉原理我们刚才发现了这么多的现象，你们能说出这里的规律吗？预设：当铅笔的枝数比文具盒个数多1时，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔，刚才至少放铅笔的枝数是怎么求出来的呢？（商加上1或者余数）四、进一步探索规律1、设疑：是否只有在铅笔比文具盒多1的时候才有这样的规律呢？2、出示：把5枝铅笔放在3个文具盒里，总有一个文具盒至少有几枝铅笔？（1）独立思考，并证明（用算式或者平均分）（2）组内交流统一结果，并反馈。3、课件演示分配的过程与结果。4、试一试：7枝铅笔放进4个文具盒里。31枝铅笔放在8个文具盒里，总有一个文具盒里至少放几个铅笔？（11÷4=2……3）（31÷8=3……7）（1）学生独立完成。（2）同桌说理，校对5、你认为至少铅笔的枝数可能与什么有关？再让学生去观察发现……（这时学生可能就较容易看出与商有关,但是否都是商加1呢）6、举列验证或者让学生出题考考老师（再让学生把举的例子板书到黑板上，验证自己的发现。这样完善抽屉原理：1、铅笔比文具盒少的时候，总有一个文具盒至少有1枝铅笔；2、当铅笔是文具盒的整数倍，即没有余数时，商就是铅笔至少的枝数；3、当有余数时，商加1才是铅笔至少的枝数）7、把8枝笔放进4个盒子里会有什么结果？五、学到这里，怎样求至少所放铅笔的枝数？1、学生观察2、同桌互说3、指名反馈..（课件出示）。这里的铅笔我们可以看作待分的物体，谁看作鸽巢呀？六、拓展应用（课件出示）（谁是待分的物体？谁是鸽巢？）1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3个鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？3、我们六（2）班里至少有几个人的生日是在同一个月的？七、游戏（1）课件出示游戏规则：一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,请五位同学每人任意抽1张,不要让别人看到你抽的是什么牌。（2）大家猜测,同种花色的至少有几张?（3）说明理由后，举牌验