浙江省嘉兴市南湖区2021年小升初数学试卷

浙江省嘉兴市南湖区2021年小升初数学试卷

阅卷人

-------------------、填空题（共12题；共21分）

得分

1.（2分）一个多位数是由6个亿，5个百万，9个万和8个千组成。这个多位数写

作,省略万后面的尾数约是万。

【答案】605098000；60510

【解析】【解答】解：这个多位数写作605098000,省略万后面的尾数约是60510万。

故答案为：605098000；60510„

【分析】一个数由几个计数单位组成，就在对应的数位上写几；

省略万后面的尾数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万'’字。

2.（2分）2.05公顷=平方米5吨80千克=吨

【答案】20500；5.08

【解析】【解答】解：2.05公顷=2050（）平方米；5吨80千克=5.08吨。

故答案为：20500；5.08o

【分析】1公顷=10000平方米;1吨=1000千克;

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。

3.（4分）0.75=%=4_4~_________=:48=折

【答案】75；1；36；七五

【解析】【解答】解：（）.75=75%4=36：48=七五折。

故答案为：75；36；七五。

【分析1小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号；

百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，然后约分即可；

比的前项=比的后项x比值；

几折就是百分之几十。

4.（2分）在1.6、1.606、167%和这四个数中，最大的是,最小的是。

【答案】167%；1.6

【解析】【解答】解：167%=1.67,11=1.6，L6<L606<L6<L67,所以这四个数中，最大的是

167%,最小的是1.6。

故答案为:167%；1.6,

【分析1比较小数、分数和百分数的大小时，可以把分数或百分数化成小数，然后再进行比较；

百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位；

分数化小数，用分子除以分母即可；

比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分越大，这个数就越大，整数部分相同，就比较十分位

上的数，然后依次进行比较即可。

5.（1分）在一个比例里，两个外项互为倒数。其中一个内项是最小的质数，另一个内项

是。

【答案】|

【解析】【解答】解：1+2=5所以另一个内项是5

故答案为：上

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；

最小的质数是2：

两个数互为倒数，那么这两个数的乘积是10

6.（1分）以小亮家为起点，向东走为正，向西走为负。小亮从家出发，先走了+120米，再走了-90

米，此时，小亮离家米。

【答案】30

【解析】【解答】解：120+（-90）=30米，所以此时，小亮离家30米。

故答案为：30。

【分析】小亮离家的距离=小亮从家出发先走的距离+再走的距离，据此作答即可。

7.（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。已知圆锥的底面积是9兀平方厘米，圆柱的

底面积是平方厘米。

【答案】3兀

【解析】【解答】解：9兀+3=27兀，所以圆柱的底面积是3兀平方厘米。

故答案为：3限

【分析】V产V—jSffihtt,当V-V馋，h产h怫，那么Si广曲惟，据此作答即可。

8.（1分）在一幅比例尺是I：4000000的地图上，量得上海到南京的距离为7.5厘米，上海到南京的

实际距离是千米。

【答案】300

【解析】【解答】解：7.5+富加=30000000厘米=300千米，所以上海到南京的实际距离是300千

4UUUUUU

米。

故答案为：300。

【分析】实际距离=图上距离+比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。

9.(1分)线段AB和线段CD的长度相等，将这两条线段如下图放置，测得总长为210厘米，则线

段AB长_________厘米。

210厦米

i-----------------1-----------------»

।_____________।

CD

AB

【答案】120

【解析】【解答】解：4+3=7小段，210+7x4=120厘米，所以AB长120厘米。

故答案为：120。

【分析】从图中可以看出，AB=CD,那么总长一共是4+3=7小段，每小段的长度=总长+7,所以

AB=每小段的长度xAB表示小段的段数。

10.(2分)如图，把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形。已知BE：EC=3：5,则平行

四边形与三角形的面积比是o如果三角形CDE的面积是100cm2,则梯形ABCD的面积是一

cm?。

【答案】6：5；220

【解析】【解答】解：3：(5+2)=6：5,所以平行四边形与三角形的面积比是6：5；三角形CDE的

面积是100cm?,那么平行四边形ADEB的面积是100+5x6=120cm2,100+120=220cm2,所以梯形

ABCD的面积是220cm21,

故答案为：6：5；220。

【分析】平行四边形的面积=底乂高，三角形的面积=底乂高+2,所以平行四边形的面积：三角形的面

积=1^：(EC+2)；已知三角形的面积，那么平行四边形ADEB的面积=三角形CDE的面积+三角形

的面积占的份数x平行四边形的面积占的份数，故梯形ABCD的面积=平行四边形ADEB的面积+三

角形CDE的面积。

11.(2分)用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是立方厘米。

在所有搭成的长方体中，表面积最小是平方厘米。

【答案】12；50

【解析】【解答】解：用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是12立方厘

米；在所有搭成的长方体中，表面积最小是(12x1+12x1+1x1)x2=50平方厘米。

故答案为：12；50。

【分析】12个棱长1厘米的小正方体不管怎么搭都是12立方厘米；

在搭成的长方体中，有4种搭法，如图所示：

表面积：(12x1+12x1+1x1)表=50平方厘米;

表面积：(6x2+6x14-1x2)x2=40平方厘米;

表面积：(3x4+3xl+4xl)x2=38平方厘米;

表面积:(3x2+3x24-2x2)义2=32平方厘米。

12.(2分)下列几何体都是用小正方体堆放而成的。照这样的规律，第4个几何体是用个

小正方体堆放而成的；第n个几何体是用个小正方体堆放而成的。

□

【答案】13；4n-3

【解析】【解答】解：第4个几何体是用3x4+1=13个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用4n-3

个小正方体堆放而成的。

故答案为：13；4n-3。

【分析】第1个集合体需要小正方体的个数：1;

第2个集合体需要小正方体的个数：5=1+4；

第3个集合体需要小正方体的个数：9=1+4x2；

第n个集合体需要小正方体的个数：4x（n-1）+l=4n-3o

阅卷人

二、选择题（共5题；共10分）

得分

13.（2分）已知ax?=bx芸=-9且a、b、c都不等于0,那么这三个数的大小排序是

（）。

A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>a>c

【答案】D

【解析】【解答】解：c0=cx3,3冷华，所以这三个数是b>a>c。

故答案为：D。

【分析】已知axb=cxd,如果a>c,那么b<d。

14.（2分）在长度是5cm、5cm>8cm、8cm、10cm的五根小棒中任选三根，共能围成（）种不

同形状的等腰三角形。

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】【解答】解：共能围成3种不同形状的等腰三角形。

故答案为：B。

【分析】这五根小棒可以围成的等腰三角形有：5cm、5cm>8cm；5cm>8cm、8cm；8cm、8cm、

lOcmo一共三种。

15.（2分）小明前四次数学测验的平均成绩是92分，第五次的成绩是97分。他这五次测验的平均

成绩是（）分。

A.93B.94C.95D.96

【答案】A

【解析】【解答】解：92x4+97=465分，465+5=93分，所以他这五次测验的平均成绩是93分。

故答案为：A。

【分析】前四次成绩的总分=前四次成绩的平均分x4,那么五次成绩的总分=前四次成绩的总分+第五

次成绩，所以他这五次测验的平均成绩=五次成绩的总分+5。

16.（2分）如右图，正方体的三个面上分别画了一个图形，小明把这个正方体翻动了一下，下面

（）可能是小明翻动后的样子。

【答案】D

【解析】【解答】解：D项中的正方体可能是小明翻动后的样子。

故答案为：D。

【分析】A项中，从原来的图中可以看出三角形的斜边对着长方形，而图中是直角边对折长方形;

B项中，从原来的图中可以看出小扇形和三角形没有连着，而图中连着；

C项中，从原来的图中可以看出小扇形和三角形没有连着，而图中连着。

17.（2分）下列说法中，正确的是（）»

A.平行四边形各条边的长度确定后，它的周长和面积也就确定了。

B.袋子里有7个红球，4个绿球，2个白球，从这个袋子里摸到绿球的可能性比摸到白球的可能

性要小。

C.某班男生人数占全班人数的60%,男生人数与女生人数的比是3：2。

D.一个等腰三角形中，有两个内角的度数比是2：1,这个等腰三角形一定是锐角三角形。

【答案】C

【解析】【解答】解：A项中，平行四边形各条边的长度确定后，它的周长确定了，面积不确定；

B项中，从这个袋子里摸到绿球的可能性比摸到白球的可能性要大；

D项中，当三个内角是2：1：1时，180。+（2+1+1）x2=90。，此时这个等腰三角形是直角三角形。

故答案为：C。

【分析】A项中，平行四边形的面积与底和高有关，所以平行四边形各条边的长度确定后面积不确

定；

B项中，袋子里哪种颜色的球的个数越多，那么摸到这种颜色的球的可能性就越大；

C项中，男生人数占全班人数的60%,那么女生人数占40%,所以男生人数与女生人数的比是

60%：40%=3：2；

D项中，因为是等腰三角形，那么有2个内角的度数相等，那么三个内角的度数比可能是1：

2,也肯能是2：2：1,然后经过计算得出三角形的形状。

阅卷人

-----------------三、计算题供3题；共35分）

得分

18.（5分）直接写出得数。

387+102=4.8x|=18.6-5.6=0.25x39x4二

O

5,3,

9.6+0.1=32x125%=1x8+石=

64一

【答案】387+102=4894.8xr418.6-5.6=130.25x39x4=39

9.6+0.1=9.79+“1932xl25%=40|x8+(=2

6412

【解析】【分析】小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；

计算小数的加减法，先把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可;

乘法分配律：axb+axc=ax（b+c）。

19.（20分）计算下面各题，能简便的要简便计算。

（1）（5分）3264+16+84

（2）（5分）4.2彳x1

（3）（5分）32x1-/）

⑷（5分）15.6穹+4.4-J

66

（5）（1分）擀+[0.6x（召-1）]

【答案】（1）326476+84

=204+84

=288

75

-X-

(2)4.2；93

=54x|

=9

⑶32X("船

=32xl+32xl-32x袅

4216

=8+16-10

=14

(4)15.6-f+4.4-Z

66

=(15.6+4.4)-(J+Z)

66

=20-2

=18

(5)轴0.6x(^-1)]

=尹。6x书

_5.1

一干4

=20

【解析】【分析】在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；

在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；

乘法分配律：axb+axc=ax(b+c)；

在有小数和同分母分数的加减计算中，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外

面的。

20.(10分)解方程。

(1)(5分)|x+Jx=42

⑵(5分)"x=孕：

O□

【答案】(1)|x+1x=42

解：储42

7.[=42+7

66

x=36

(2)3x=¥：8

8：9

解：¥x=lxI

12v.12_1.12

亏x：亏-rT

-5

x-36

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数

项放在等号的右边，然后等号两边同时除以X前面的系数，就可以解得X的值；

解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，把含有X的项放在等号

的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以X前面的系数，就可以解得X的值。

阅卷人

四、操作与说理（共3题；共25分）

得分

21.（10分）请在下面画出某航班飞机失联示意图。

北

01000km

(1)（5分）飞机从A点起飞，向北偏东30。方向飞行了1500千米后失联。画出飞机失联地点

Bo

（5分）失联时，飞机上的燃油还能维持飞行，最远可达2000千米。画出飞机可能降落的区

域。

【答案】(1)

【解析】【分析】（1）根据方位图和各个地点的位置作答即可；

（2）飞机降落的区域就是以失联地点为圆心，以2000千米为半径的圆，据此作答即可。

22.（10分）画一画。

【解析】【分析】（1）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针

旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；

（2）将三角形ABC按照2：1放大，就是把这个三角形的每条边都扩大2倍。

23.（5分）小红说：“下图中，大正方形的面积是小正方形的2倍”。你同意她的说法吗？判断并说

【答案】解：假设圆的半径是h,

小正方形的面积:（2h）2+2=2h2

大正方形的面积：（2h）2=4h2

（4h2）+（2h2）=2

所以大正方形的面积是小正方形的2倍。

【解析】【分析】本题可以假设圆的半径是h,那么小正方形的面积=圆的半径F2X4,大正方形的面

积=（圆的半径x2）x（圆的半径x2）,然后用大大正方形的面积除以小正方形的面积。

阅卷人

五、解决问题（共6题；共40分）

得分

24.（5分）甲、乙两地相距60（）千米。王叔叔从甲地开车到乙地，2.5小时正好行驶了200千米。照

这样的速度，王叔叔从甲地到乙地共要几小时？

【答案】解：200+2.5=80（千米）

600+80=7.5（小时）

答：王叔叔从甲地到乙地共要7.5小时。

【解析】【分析】王叔叔每小时行驶的距离=200+王叔叔行驶200千米用的时间，那么王叔叔从甲地

到乙地共要的时间=甲、乙两地之间的距离+王叔叔每小时行驶的距离，据此代入数值作答即可。

25.（5分）李叔叔买进某支股票2000股，持有一段时间后，全部卖出，成交价格如下表。已知股票

卖出时，要缴纳印花税，税率为卖出总金额的0.1%。李叔叔要缴纳印花税多少元？

买进价格37.8元/股

卖出价格46.2元/股

【答案】解:2000x46.2x0.1%

=924000x（）.1%

=92.4（元）

答：李叔叔要缴纳印花税92.4元。

【解析】【分析】李叔叔要缴纳的印花税=李叔叔买进股票的支数x每支股票卖出的价钱x税率，据此

代入数值作答即可。

26.（5分）加工1200个零件，师傅单独加工需要10天，徒弟单独加工需要15天。师徒两人合作加

工需要多少天？

【答案】解：1+（4+3）

V

=6（天）

答：师徒两人合作加工需要6天。

【解析】【分析】把这批零件看成单位“1”，那么师傅每天加工几分之几=1+师傅单独加工用的天数，

徒弟每天加工几分之几=1一徒弟单独加工用的天数，所以师徒两人合作加工需要的天数=1?（师傅每

天加工几分之几+徒弟单独加工用的天数），据此代入数值作答即可。

27.（10分）张叔叔徒步上山，他已经走了全程的40%,如果再走300米，正好走完全程的一半。上

山全程多少米？

（1）（5分）画线段图表示出条件和问题。

（2）（5分）列式解答。

?米

._________________________I_________________________,

II

［答案］（I）解：1-------------------1--------------------------------1

I_________„_________1,

II

4rm300米

(2)解：300-(1-40%)

=300+10%

=3000（米）

答：上山全程300米。

【解析】【分析】上山全程的长度=300+再走的300米占全程的百分之几，据此代入数值作答即可。

28.（10分）某品牌运动鞋厂对一百多位成年男性进行了调查，调查结果如下：

是否常穿运动鞋统计图

运动鞋购买店铺统计图

（1）（5分）在被调查的人员中，偶尔穿运动鞋的有多少人？

（2）（5分）如果你是该品牌运动鞋专卖店的经理，根据上面的调查结果，你认为哪些码数的鞋

子应该多进些货？进多少比较合理？请说明理由。

【答案】（1）解：38+25+47+10=120（人）

120x25%=30(人)

答：偶尔穿运动鞋的有30人。

（2）解：47+120仪粽

(45+39)x粽

=84,缺

M3

我认为40和41码数的鞋子应该多进些货，进33双比较合理。

【解析】【分析】（1）调查的人数=普通鞋店购买的人数+商场购买的人数+专卖店购买的人数+路边摊

购买的人数，从扇形统计图中可以看到，偶尔穿运动鞋的人数占25%,所以偶尔穿运动鞋的人数=调

查的人数x偶尔穿运动鞋的人数占百分之几；

（2）专卖店购买的人数占总人数的几分之几=专卖店购买的人数+调查的人数，从调查的运动鞋码数

统计表可以得出穿40和41码数的鞋比较多，可以多进一些，那么进的双数=穿40和41码数的鞋的

人数x专卖店购买的人数占总人数的几分之几，据此作答即可。

29.（5分）某商店卖出两件商品，每件售价都是150元。其中一件赚了20%,另一件亏了20%。商

店卖出这两件商品，总体是赚了还是亏了？请说明理由。

【答案】解：案0+（1+20%）=125（元）

150+（1-20%）=187.5（元）

两件商品的进价：187.5+125=312.5（元）

两件商品的售价：150+150=300（元）

312.5>300

答：总体是亏了。

【解析】【分析】赚钱的那件的进价=售价?（1+赚了百分之几），亏了的那件的进价=售价+（1-亏了

百分之几），然后算出这两件商品的原价之和与售价之和，然后进比较即可。

阅卷入

六、发展题（共2题；共11分）

得分

30.（1分）如图，一个圆柱的底面半径为r,高为h。求这个圆柱的表面积，可用以下两种方法。请

将“方法二''中的字母公式补充完整。

方法一：圆柱表面积=侧面积+底面积X2

S表=2兀rh+2兀r2

s表=____________________

【答案】271rx(h+r)

【解析】【解答】解：S表=2兀rx(h+r)o

故答案为:271rx(h+r)。

【分析】从图中可以看出，把两个圆形剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长=圆柱的底面周长，

长方形的宽=圆的半径，那么圆柱的表面积=长方形的面积，其中长方形的长=圆柱的底面周长，长方

形的宽=圆柱的高+半径，据此作答即可。

31.(10分)如下图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。甲三角形沿着一条直线向乙三角形平

移，速度是5厘米/秒。

(1)(5分)第几秒时，两个三角形完全重合？

(2)(5分)第7秒时，两个三角形重叠部分的面积是多少平方厘米?

【答案】(1)解：(10+21)+5=6.2(秒)

答：第6.2秒时，两个三角形完全重合。

(2)解：5x7-(10+21)=4(厘米)

10-4=6(厘米)

10+8=5

6+1=1.8（厘米）

4.8x6+2=14.4（平方厘米）

答：两个三角形重叠部分的面积是14.4平方厘米。

【解析】【分析】（1）两个三角形完全重合用的时间=甲的直角顶点到乙的直角顶点的距离十三角形的

速度，据此作答即可；

（2）第7秒时，甲三角形走的距离=三角形的速度X7,重合部分是直角三角形，那么超过的距离=甲

三角形走的距离-甲的直角顶点到乙的直角顶点的距离，所以重合部分的三角形的一条直角边=甲的

这条直角边-超过的距离，图形甲的长是宽的10+8=由此可以得出重合部分的三角形的另一条

直角边，故两个三角形重叠部分的面积=一条直角边x另一条直角边+2。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：142分

客观题（占比）29.0(20.4%)

分值分布

主观题（占比）113.0(79.6%)

客观题（占比）16(51.6%)

题量分布

主观题（占比）15(48.4%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

选择题5(16.1%)10.0(7.0%)

操作与说理3(9.7%)25.0(17.6%)

填空题12(38.7%)21.0(14.8%)

发展题2(6.5%)11.0(7.7%)

计算题3(9.7%)35.0(24.6%)

解决问题6(19.4%)40.0(28.2%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(83.9%)

2困难(16.1%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1百分数的应用-折扣4.0(2.8%)3

2多位小数的大小比较2.0(1.4%)4

3百分数与分数的互化4.0(2.8%)3

4平均数的初步认识及计算2.0(1.4%)15

5分数乘法运算律20.0(14.1%)19

6小数除法混合运算5.0(3.5%)24

7梯形的面积2.0(1.4%)10

8倒数的认识1.0(0.7%)5

9比的应用4.0(2.8%)10,17

101000以上的四则混合运算20.0(14.1%)19

11长方体的表面积2.0(1.4%)11

12分数与小数的互化2.0(1.4%)4

13平行四边形的面积4.0(2.8%)10,17

14一位小数的加法和减法5.0(3.5%)18

15可能性的大小2.0(1.4%)17

百分数的应用-增加或减少百分之

165.0(3.5%)29

几

17百分数的应用-税率5.0(3.5%)25

18比与分数、除法的关系4.0(2.8%)3

19亿以上数的读写与组成2.0(1.4%)1

20图形的缩放10.0(7.0%)22

21比例的基本性质1.0(07%)5

22数形结合规律2.0(1.4%)12

23分数四则混合运算及应用20.0(14.1%)19

24亿以上数的近似数及改写2.0(1.4%)1

25合数与质数的特征1.0(0.7%)5

26三角形的面积12.0(8.5%)10,31

27速度、时间、路程的关系及应用10.0(7.0%)31

28作旋转后的图形10.0(7.0%)22

29圆柱的侧面积、表面积