五年(2018-2022)全国高考数学真题分类汇编(全国卷新高考卷北京天津卷等)专题1集合(含详解)

2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编

专题1集合

一、选择题

1.(2022高考北京卷•第1题)已知全集。=何一3c<3},集合A={x|-2<无41},则4，A=

()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[1,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]U(l,3)

2.(2022年浙江省高考数学试题•第1题)设集合A={1,2},B={2,4,6},则)

A.{2}B.{1,2}c.{2,4,6}D.{1,2,4,6)

3.(2022年全国高考甲卷数学(文)•第1题)设集合4={-2,-1,0,1,2},8=卜|03<|1,则408=

()

A.{0,1,2}B.(-2-1,0)C.{0,1}D.{1,2}

4.(2022新高考全国II卷•第1题)己知集合4={-1,1,2,4},8=[4・1归1},则4口§=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

5.(2022新高考全国I卷•第1题)集合M={X|J7<4},N={X|3X»1},则()

A.|x|0<x<2|B.c.{x[3«x<16}D.

6.(2022年高考全国乙卷数学(文)•第1题)集合M={2,4,6,8,10},N={x[—l<x<6},则MC|N=

()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

7.(2021年高考浙江卷•第1题)设集合A={x|x训，3={+1。<2},则AA3=()

A.1x|x>-l|B.C.|x|-l<x<1|D.{x|l<x<2|

8.(2021年新高考全国II卷•第2题)设集合〃={1,2,3,4,5,6},4={1,3,6},8={2,3,4},则4仆&8)=

()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

9.(2021年新高考I卷•第1题)设集合A={x|-2c<4},8={2,3,4,5},则AA8=()

A.{2}B.{2,3}c.{3,4}D.{2,3,4}10.(2021年高

考全国甲卷文科•第1题)设集合M={l,3,5,7,9},N={x|2x>7},则Mp|N=()

A.{7,9}B.{5,7,9}c.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

1L(2021年全国高考乙卷文科•第1题)己知全集。={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则

加(MuN)=()

A.{5}B.{1,2}c.{3,4}D.{1,2,3,4}

12.(2021高考天津•第1题)设集合A={-1,0,1},B={l,3,5},C={0,2,4},则(AcB)uC=

()

A.{0}B.{0,1,3,5}c.{0,1,2,4}D.{0,2,3,4}

13.(2021高考北京•第1题)已知集合4={%|-1<%<1},£?={x|0<%<2),则AuB=()

A.{x|-l<x<2}B.{%|-1<X<2)

C.{x|0<x<l}D.{x|0<x<2)

14.(2020年高考课标I卷文科•第1题)已知集合4={**-3》-4<0},8=1,1,3,5},则108=

()

A.{-4,1}B.{1,5}C.{3,5}D.{1,3}

15.(2020年高考课标H卷文科•第1题)已知集合人=合团<3,xSZ},8={x||x|>l,xGZ},则Ar)8=

()

A.0B.{-3,-2,2,3)C.{-2,0,2}D.{-2,2}

16.(2020年高考课标HI卷文科•第1题)已知集合4={1，2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},则AnB中元素的个

数为()

A.2B.3C.4D.5

17.(2020年新高考全国I卷(山东)•第1题)设集合A={x|l女43},B={x[2<x<4},则AUB=()

A.{x|2<x<3}B.{x|24x43}

C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<4}

18.(2020年新高考全国卷II数学(海南)•第1题)设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则4nB=

()

A.{1,3,5,7}B.{213}C.{2,3,5}D.{1,2,3,5,7,8}

19.（2020年浙江省高考数学试卷•第10题）设集合S,T,SON；TGN*,S,7•中至少有两个元素,

且5,7满足：①对于任意x,yes,若xWy,都有xyer

②对于任意x,yeT,若x〈y,则上《S；

x

下列命题正确的是（）

A.若5有4个元素，则5U7•有7个元素

B.若5有4个元素，则SU7■有6个元素

C.若5有3个元素，则SU7•有4个元素

D.若5有3个元素，则5UT有5个元素

20.(2020年浙江省高考数学试卷•第1题)已知集合P={x|l<x<4},。={2<%<3},则尸仆。=

()

A.{x|l<x<2}B.{x|2<x<3}

C.{A-|3<X<4}D.{A"|1<X<4}

21.(2020天津高考•第1题)设全集U={-3,-2,T,0,1,2,3},集合4={-1,0津2},8={-3,0,2,3},则

()

A.{-3,3}B.{0,2}C.{-1,1}D.{-3,-2,-1,1,3)

22.(2020北京高考•第1题)已知集合人={-1,0,1,2),8={x|0vxv3},则4第8=().

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1,2}D.{1,2}

23.(2019年高考浙江文理•第1题)已知全集U={-l,0,l,2,3},集合A={0,l,2},)={-1,0,1},则也4加5=

()

A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3)

24.(2019年高考天津文•第1题)设集合A={-1,123,5},8={2,3,4},C={xeR|13},贝ij(A口。UB=

()

A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4)

25.（2019年高考全国川文•第1题）已知集合4={刈-1,0,1,2},2={x，Wl},则418=)

A.{-1,0,1)B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2)

26.(2019年高考全国H文•第1题)已知集合A={x[x>-1},B=[x\x<2],则()

A.(―1,+co)B.(—co,2)C.(—1,2)D.°

27.(2019年高考全国1文•第2题)已知集合。={123,4,5,6,7},A={2,3,4,5},3={2,3,6,7},则

Bne，A=。()

A.56}B.57}c.{6"}D.{167}28.(2019年高

考北京文•第1题)已知集合4={为|一l<x<2},3={x|x>l},则AUB=()

A.(-1,1)B.(1,2)C.(—1,+8)D.(l,+8)

29.(2018年高考数学浙江卷•第1题)已知全集〃={1,2,3,4,5},A={1,3},则也A=()

A.0B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

30.(2018年高考数学天津(文)•第1题)设集合A={1,2,3,4},8={-1,0,2,3},C={xeR|-1Wx<2},

则(AUB)nC=()

A.{-1,1}B.{0,l}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}

31.(2018年高考数学课标HI卷(文)•第1题)已知集合A={x|x-l20},B={0,l,2},则=

()

A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}

32.(2018年高考数学课标H卷(文)•第2题)已知集合人={1,3,5,7},B={2,3,4,5},贝U=

()

A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}

33.(2018年高考数学课标卷I(文)•第1题)已知集合4={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则=

()

A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}

34.(2018年高考数学北京(文)•第8题)设集合A={(x,y)|x-y21,ar+)，>4,x—ayK2},则()

A.对任意实数a,(2,1)eAB.对任意实数a,(2,1)eA()

3

C.当且仅当。<0时，(2,1)eAD.当且仅当时，(2,1)eA

35.(2018年高考数学北京(文)•第1题)已知集合A=2},8={-2,0,1,2},则A?3

()

A.{Q1}B,{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2)

二、填空题

36.（2020江苏高考•第1题）己知集合4={TO,1,2},3={0,2,3},则4口8=

37.（2019年高考上海•第1题）已知集合A=（，》,3）、3=（2,侬），则Ans=.

38.（2019年高考江苏•第1题）已知集合人={_1,0,1,6}，B={x|x>0,xe4，则Ap|8=.

39.（2018年高考数学江苏卷•第1题）已知集合人={0,1,2,8},8={-1,1,6,8},那么408=.

40.（2018年高考数学浙江卷•第11题）我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题："今有鸡翁一,

值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、

x+y+z=100

鸡母，鸡雏个数分别为x,y,z,则J1，当z=81时，x=,y=.

5x+3y+；z=100

2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编

专题1集合

一、选择题

1.(2022高考北京卷•第1题)已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x[-2<xWl},则电A=

()

A.(-2,11B,(-3,-2)J[1,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]U(1,3)

【答案】D

解析:由补集定义可知：a，A={x[—3<xW—2或l<x<3},即Q/A=(-3,—2]U(l,3),故选,D.

【题目栏目】集合\集合的基本运算

【题目来源】2022高考北京卷•第1题

2.(2022年浙江省高考数学试题•第1题)设集合A={1,2},8={2,4,6},则()

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6)

【答案】D

解析:AU3={1,2,4,6},故选,D.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2022年浙江省高考数学试题•第1题

3.(2022年全国高考甲卷数学(文)•第1题)设集合4={-2,-1,0,1,2},8={疝3<外，则4口8=

()

A.{0,1,2}B.{-2-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

【答案】A

【解析】因为A={-2,—1,0,1,2},B=p0<x<||,所以4nB={0』,2}.故选：A.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2022年全国高考甲卷数学(文)•第1题

4.(2022新高考全国II卷•第1题)已知集合4={-1,1,2,4},8={H,一1区1},则()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

【答案】B

解析：B={x|0<x<2},故4nB={1,2}.故选B.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2022新高考全国II卷•第1题5.（2022新高考全国I卷•第1题）集合

M={x|Vx<4},N={x|3xNl},则A/nN=（）

A.1x|0<x<2|B.-x<x<2>C.|x|3<%<161D.-x^<x<16>

【答案】D

解析：M={x|O<x<16},7V={x|x>1},故Mp|N=<x；Wx<16},故选：D

【题目栏目】集合、集合间的基本关系

【题目来源】2022新高考全国I卷•第1题

6.（2022年高考全国乙卷数学（文）•第1题）集合用={2,4,6,8,10},N={x[—l<x<6},则Mp|N=

（）

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

【答案】A

解析:因为M={2,4,6,8,10},N={x[—l<x<6},所以MP|N={2,4}.故选:A.

【题目栏目】集合\集合间的基本关系

【题目来源】2022年高考全国乙卷数学（文）•第1题

7.（2021年高考浙江卷•第1题）设集合A={X|X21},8={x|-l<x<2},则4口8=（）

A.1x|x>-l|B.1|C.|x|-l<x<l}D.1x|l<x<2|

【答案】D

解析：由交集的定义结合题意可得：An8="114x<2},故选D.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2021年高考浙江卷•第1题

8.（2021年新高考全国H卷•第2题）设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4},则4仆@1）=

（）

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.（1,3}

【答案】B

解析:由题设可得，8={1,5,6},故Ac向8）={1,6},故选B.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2021年新高考全国II卷•第2题

9.(2021年新高考I卷•第1题)设集合A={x|—2<x<4},8={2,3,4,5},则()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}【答案】B

解析：由题设有ACB={2,3},故选B.

【题目栏目】集合\集合的基本运算

【题目来源】2021年新高考I卷•第1题

10.(2021年高考全国甲卷文科•第1题)设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则=

()

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

【答案】B

解析：N=《,+8),故MCN={5,7,9},

故选：B.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2021年高考全国甲卷文科•第1题

11.(2021年全国高考乙卷文科•第1题)已知全集。={1,2,3,4,5},集合M=J2},N={3,4},则

金(MuN)=()

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4)

【答案】A

解析:由题意可得:MUN={1,2,3,4},则析(MUN)={5}.

故选：A.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2021年全国高考乙卷文科•第1题

12.(2021高考天津•第1题)设集合A={-1,O,1},B={l,3,5},C={0,2,4},则(AcB)uC=

()

A.{0}B.{0,1,3,5}C.{0,1,2,4}D.{0,2,3,4)

【答案】C

解析：：A={T，0/}，B={l,3,5},C={0,2,4},

.•.Ac3={l},.•.(Ac3)uC={0,l,2,4}.故选：C.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2021高考天津•第1题

13.(2021高考北京•第1题)已知集合4={》|—fi={x|0<x<2}r则=

()A.{x|-l<x<2}B.{x|-l<x<2}

C.{x|O<x<1}D.{x|0<x<2)

【答案】B

解析：由题意可得：4U3={x[-l<xW2}.故选：B.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2021高考北京•第1题

14.(2020年高考课标1卷文科•第1题)已知集合4={划9-3光-4<0},8={-4,1,3,5},则408=

()

A.{TJB.{1,5}C.{3,5}D.{1,3}

【答案】D

【解析】由》2-3%一4<0解得一l<x<4,

所以A={x|-l<x<4},

又因为5={Y,1,3,5},所以4口8={1,3},

故选：D.

【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交

运算，属于基础题目.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2020年高考课标I卷文科•第1题

15.(2020年高考课标n卷文科•第1题)已知集合A={x||x|<3,xGZ},B={x||x|>l,xGZ),则AnB=

()

A.0B.{-3,-2,2,3)C.{-2,0,2}D.{-2,2}

【答案】D

【解析】因为A=卜料＜3,xwZ}={-2,-1,0,1,2},

3=卜卜|>l,xeZ}={x|x>1或x<-l,xeZ},

所以An3={2,-2}.

故选：D.

【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题.

【题目栏目】集合、集合的基本运算

【题目来源】2020年高考课标II卷文科•第1题16.（2020年高考课标III卷文科•第1题）已知集合

A={1,2,3,5,7,11},B={x\3<x<15},则Ac8中元素的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】由题意，Ac8={5,7,ll},故中元素的个数为3.

故选：B

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2020年高考课标m卷文科•第1题

17.（2020年新高考全国I卷（山东）•第1题）设集合4={x|l0S3},B={x|2<x<4},则AU8=（）

A.{x|2<x<3}B.{x12女43}

C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<4}

【答案】C

解析：AUB=口,3]U（2,4）=U,4）故选：C

【题目栏目】集合\集合的基本运算

【题目来源】2020年新高考全国I卷（山东）•第1题

18.（2020年新高考全国卷II数学（海南）•第1题）设集合4={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则4nB

=（）

A.{1,3,5,7}B.{2,3}C.{2,3,5}D.{1,2,3,5,7,8}

【答案】C

解析:因为A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},所以「（"|5={2,3,5},故选：C

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2020年新高考全国卷H数学（海南）•第1题

19.（2020年浙江省高考数学试卷•第10题）设集合S,T,SCN*,TGN*,S,7中至少有两个元素，且S,

7满足：

①对于任意人若用y,都有孙w7

②对于任意x,ywT,若矛(y,则)eS；

x

下列命题正确的是()

A.若S有4个元素，则SUT有7个元素

B.若S有4个元素，则SU7有6个元素

C.若S有3个元素，则SUT有4个元素D.若S有3个元素，则SU7有5个元素

【答案】A

解析：特殊值法：

若取S={1,2,4},则7={2,4,8},此时SUT={1,2,4,8},包含4个元素，排除选项2

若取S={2,4,8},则7={8,16,32},此时SUT={2,4,8,16,32},包含5个元素,排除选项G

若取S={2,4,8,16},则7={8,16,32,64,128},此时SUT={2,4,8,16,32,64/28},包含7个元素，排

除选项6；故选：A

【题目栏目】集合\集合的综合问题

【题目来源】2020年浙江省高考数学试卷•第10题

20.(2020年浙江省高考数学试卷•第1题)已知集合户{幻1<%<4},2={2<%<3},则尸0。二

()

A.{x|l<x<2}B.{x|2<x<3}

C.{x|3<x<4}D.{x|l<x<4}

【答案】B

解析：PI<2=(1,4)1(2,3)=(2,3),故选：B

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2020年浙江省高考数学试卷•第1题

21.(2020天津高考•第1题)设全集〃={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},8={-3,0,2,3},则

An(q,B)=()

A.{-3,3}B.{0,2}C.{-1,1}D.{-3,-2,-1,1,3}

【答案】【答案】C

【解析】由题意结合补集的定义可知：«避={-2,-1,1},则40(«避)={-1,1}.故选：。

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2020天津高考•第1题

22.(2020北京高考•第1题)已知集合4={-1,。」,2},B={x|O<x<3},则人口8=().

A.{-1,0,1)B.{051}C.{-1,1,2)D.{1,2}

【答案】D

【解析】AIB={-1,0,1,2}I(0,3)={1,2},故选：D.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2020北京高考•第1题

23.(2019年高考浙江文理•第1题)已知全集U={-l,0,l,2,3},集合A={0,l,2},3={-1,0/},则@A)n8=

()A.{-1}B.{0,1}C.{7,2,3}D.{-1,0,1,3)

【答案】【答案】A

【解析】由于gA={-1,3},则0A)D8={-1}.故选A.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2019年高考浙江文理•第1题

24.(2019年高考天津文•第1题)设集合A={-1,123,5},B={2,3,4},C={xe/?|l<x<3},则

(AAC)U8=()

A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D."2,3,4}

【答案】【答案】D

【思路分析】根据集合的基本运算即可求ARC,再求(AplOUB；

【解析】因为AAC={1,2},所以(ADC)U8={1,2,3,4}.故选D.

【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即

借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算.

【题目栏目】集合'集合的基本运算

【题目来源】2019年高考天津文•第1题

25.(2019年高考全国III文•第1题)已知集合&={》|-1,0,1,2},B=则ADB=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}

【答案】【答案】A

【解析】因为A={T,0,1,2},B={X|X2M)={X|-1A?1),所以AC|8={—1,0,1},故选：A.

【题目栏目】集合、集合的基本运算

【题目来源】2019年高考全国HI文•第1题

26.(2019年高考全国II文•第1题)已知集合4={幻》>一1},B^{x\x<2},则()

A.(-l,+oo)B.(-oo,2)C.(—1,2)D.°

【答案】【答案】C

【解析】由题知，AnB={x|x>-l}n{x|x<2}=(-1,2),故选c.

【点评】本题主要考查交集运算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.易错点是理解集合的

概念及交集概念有误，不能借助数轴解题.

【题目栏目】集合\集合的基本运算

【题目来源】2019年高考全国II文•第1题

27.(2019年高考全国I文•第2题)已知集合"={1,2,3,4,5,67},4={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则

8伙4=()()

A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}

【答案】【答案】C【解析】•••U={1,2,3,456,7},A={2,3,4,5},则GA={1,6,7}

又8={2,3,6,7},则\0"={6,7}.

【题目栏目】集合、集合的基本运算

【题目来源】2019年高考全国I文•第2题

28.(2019年高考北京文•第1题)已知集合A={x|-l<x<2},8={x|x>l},则AUB=

()

A.(—I/)B.(1,2)C.(—1,+8)D.(1,+co)

【答案】【答案】C

【解析】因为A={x[—l<x<2},B={x\x>\},在数轴上表示出来如下图

Ii>~~o>

-112所以AUB={x[—l<x<2}U{x|x>l}=(T,”)，故选C.

【题目栏目】集合、集合的基本运算

【题目来源】2019年高考北京文•第1题

29.(2018年高考数学浙江卷•第1题)已知全集。={1,2,3,4,5},A={1,3},则&A=()

A.0B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

【答案】C

解析：U={1,2,3,4,5},A={1,3},则诙A={2,4,5}.

【题目栏目】集合\集合的基本运算

【题目来源】2018年高考数学浙江卷•第1题

30.(2018年高考数学天津(文)第1题)设集合A={1,2,3,4},8={-1,0,2,3},C={XGR|-IWX<2},

贝|J(AU8)C|C=()

A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}

【答案】C

解析：AU5={-l,0,l,2,3,4}(AU8)nC={-1,0,1}.

【题目栏目】集合、集合的基本运算

【题目来源】2018年高考数学天津(文)•第1题

31.(2018年高考数学课标in卷(文)•第1题)已知集合A={x|x-12O},8={0,1,2},则AA8=