热学讲义第一章

热学讲义第一章第一页，共四十五页，2022年，8月28日

第一章温度（Temperature）

§1平衡态状态参量一、热力学系统

热力学系统（简称系统）：被确定为研究对象的物体或物体系，或热学所研究的对象。AB绝热壁导热板绝热壁第二页，共四十五页，2022年，8月28日孤立系统：与外界既不交换物质又不交换能量的系统外界：系统边界外部封闭系统：与外界不交换物质但可交换能量的系统开放系统：与外界既交换物质又交换能量的系统热力学与力学的区别热力学参量：压强、体积、温度等热力学的目的：基于热力学的基本定律力学的目的：基于牛顿定律（力学参量）第三页，共四十五页，2022年，8月28日AB绝热壁导热板绝热壁平衡态：在不受外界影响的条件下（也即与外界无任何形式的物质与能量交换的条件下）系统的宏观性质不随时间变化的状态称平衡态。二、平衡态

平衡态是一个理想化模型，我们主要研究平衡态的热学规律。平衡态和稳定态是两个不同的概念.

第四页，共四十五页，2022年，8月28日真空平衡态的特点*1）单一性——状态参量处处相等;2）物态的稳定性——

与时间无关；3）自发过程的终点；4）热动平衡（有别于力平衡）.第五页，共四十五页，2022年，8月28日三、热力学平衡热力学系统呈现平衡态的条件无热流：热学平衡条件，系统内部温度处处相等。无粒子流：力学平衡条件，系统内部各部分之间、系统与外界之间应达到力学平衡，通常情况下反映为压强处处相等。化学平衡：化学平衡条件，即在无外场下系统各部分的化学组成应是处处相等。可以用P、V、T图来表示。只要上述三个条件一个得不到满足，就是非平衡态，不能用P、V、T图来表示。第六页，共四十五页，2022年，8月28日宏观量：表征系统宏观性质的物理量.如系统的体积V、压强P、温度T等。宏观量可直接测量。宏观量又可分为广延量和强度量.

广延量有累加性，如质量M、体积V、内能E等。强度量无累加性，如压强P，温度T等。微观量：描写单个微观粒子运动状态的物理量，一般只能间接测量。如分子的质量m、大小d、速度v等。四、状态参量第七页，共四十五页，2022年，8月28日§2温度一、温度日常生活中，常用温度来表示冷热的程度在微观上，则必须说明，温度是处于热平衡系统的微观粒子热运动强弱程度的度量二、热力学第零定律1、绝热壁与导热壁2、热力学第零定律ACBACBACB绝热壁第八页，共四十五页，2022年，8月28日

在不受外界影响的情况下，只要A和B同时与C处于热平衡，即使A和B没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。3、热力学第零定律的物理意义互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征，即它们的温度是相同的。第零定律不仅给出了温度的概念，而且指出了判别温度是否相同的方法。第九页，共四十五页，2022年，8月28日三.温标（temperaturescales）

温标：温度的数值表示法。

温度计经验温标的三要素选择测温物质，确定测温参量（属性）选取固定点进行分度，即规定测温属性随温度的变化关系1、经验温标对于水银温度计，若选用摄氏温标，则以冰的正常熔点定为0℃，水的正常沸点定为100℃。第十页，共四十五页，2022年，8月28日2、理想气体温标

以气体为测温物质，利用理想气体状态方程中体积（压强）不变时压强（体积）与温度成正比关系所确定的温标称为理想气体温标。气体温度计分为定体（容）及定压气体温度计两种是比例系数，需根据选定的固定点来确定。第十一页，共四十五页，2022年，8月28日用理想气体的玻意耳定律，可以给出理想气体温标PV=const.（温度不变）

理想气体严格遵守玻意耳定律水的相图，三相点只有一个！水的三相点：纯冰、纯水和水蒸气平衡共存的状态，并严格规定它的温度为。第十二页，共四十五页，2022年，8月28日泡B毛细管指示针hMM'O气体体积保持不变稀薄的实际气体接近理想气体，温度很低时气体液化，气体温度计失效。为该气体温度计在水的三相点（气、液、固三相共存）时的压强第十三页，共四十五页，2022年，8月28日Ptr/(133.3224Pa)373.0373.2374.02004006008001000T(p)=373.15KT(p)H2N2O2空气（体积不变）（定容理想气体温标测温公式）第十四页，共四十五页，2022年，8月28日理想气体温标的适用范围：极低温度（气体的液化点以下）和高温（1000℃是上限）不适用。（压强不变）（定压理想气体温标测温公式）第十五页，共四十五页，2022年，8月28日3.热力学温标T单位：K

(Kelvin)，规定：

Ttr=273.16K不依赖测温物质及其测温属性，建立在热力学第二定理的基础上的理论温标。它与测温物质及测温属性无关，它已不是经验温标，因而称为绝对温标或称热力学温标。注意：虽然热力学温标只是一种理想化的温标，但它却与理想气体温标是一致的。只要在理想气体温标适用（即气体温度计精确测定）的范围内，热力学温标与理想气体温标是完全一致的。

第十六页，共四十五页，2022年，8月28日5.华氏温标tF4.摄氏温标t第十七页，共四十五页，2022年，8月28日6、国际实用温标实用温度计简介膨胀测温法：玻璃液体温度计、双金属温度计压力测温法：压力表式温度计、蒸汽压温度计电磁学测温法：电阻温度计、温差热电偶温度计、半导体温度计、频率温度计辐射测温法：光学高温计、比色高温计、辐射高温计声学测温法：声学温度计、噪声温度计第十八页，共四十五页，2022年，8月28日温标（常用的）的分类：以建立的基础划分：温标可分为经验温标和理论温标（热力学温标）

以测温物质划分：温标可分为气体温度计、液体温度计和固体温度计以测温属性划分：温标可分为定压气体温度计、定容气体温度计、金属电阻温度计和温差电偶温度计等第十九页，共四十五页，2022年，8月28日§3气体的状态方程一、理想气体物态方程处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间所满足的函数关系称为物质的物态方程或称状态方程.或或能严格满足理想气体物态方程的气体被称为理想气体。第二十页，共四十五页，2022年，8月28日为气体物质的摩尔数，

R=8.31J·mol-1·K-1，称为普适气体常量

阿伏伽德罗定律：在气体压强趋于零的极限情形下，相同温度和压强的1摩尔任何气体所占的体积都相同。第二十一页，共四十五页，2022年，8月28日三、混合理想气体物态方程道尔顿分压定律：混合气体的压强等于各组分的分压强之和。某组份的分压强：该组份单独存在时（在与混合气体的温度和压强相同，并且与混合气体中所包含的这个组份物质的量相同的条件下，一化学纯的条件存在时）的压强。道尔顿分压定律的适用条件：理想气体第二十二页，共四十五页，2022年，8月28日---------混合理想气体物态方程第二十三页，共四十五页，2022年，8月28日体积分数

(Vi/V)

压强分数

(pi/p)

摩尔质量分数

(i/)

质量分数

(Mi/M)

物质的量分数

(i/）阿马格分体积定律(实验定律)：混合气体的体积等于各组分的分体积第二十四页，共四十五页，2022年，8月28日分体积：混合气体中该组分单独存在，而温度、压强和质量与混合气体中的温度和压强相同，并以化学纯的状态存在时所具有的体积.分压定律与道耳顿分体积定律是等价的：

对于组分i的气体：……………分体积定律第二十五页，共四十五页，2022年，8月28日四、非理想气体的状态方程理想气体：p较小，满足理气物态方程；T较高，真实气体：不满足理气物态方程。

p较大，T较低，找真实气体物态方程的途径：▲

从实验中总结出经验的或半经验的公式▲修改理气模型，在理论上导出物态方程用简洁的物理模型导出了真实气体的物态方程1873年，范德瓦尔斯（荷兰人，1910N.P）——

范德瓦尔斯方程（VanderWaalsequation）第二十六页，共四十五页，2022年，8月28日Onnes方程—范德瓦尔斯方程RTbVVapnnn=-×+))((22第二十七页，共四十五页，2022年，8月28日应用之一：

一口气里的分子数第二十八页，共四十五页，2022年，8月28日理想气体物态方程为

pV=RT

由此可得

p=RT/V

=(N/NA)RT/V

=(N/V)(R/NA)T

=nkT.

第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日

因此，理想气体在标准状态下的分子数密度（即洛施密特常量）为

n0=p0/(kT0)

=1.013105/

(1.3810-23273)

2.691025(m-3).

第三十页，共四十五页，2022年，8月28日

成年人呼吸时每呼出一口气的体积约为V1=0.40L，由此可见，一口气里包含的分子数约为

N1=n0V1

=2.710220.40

1.11022(个).

第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日地球表面71%是海洋，陆地平均高度为875m，并不高。因而可以近似认为整个大气层都是从海平面向上延伸的。而大气的重量可用标准大气压与地球表面积S的积来估算。

第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日于是，地球大气里的分子总数约为

N=Sp0/[g(/NA)]

=Sp0NA/(g)

=4(6.4106)21.0105

6.01023/(2910-39.8)

1.11044(个).

第三十三页，共四十五页，2022年，8月28日地球大气分子的总数与一口气里的分子数之比为

N/N11.11044/(1.11022)

=1.01022.

这就表明地球大气大约包含了1.01022口气，而一口气里又有1.11022个分子，两者数量级相同，数值上差不多。

第三十四页，共四十五页，2022年，8月28日人们常说：我们都是炎黄子孙。如果炎帝（或者黄帝在临终时呼出了一口气，经过几千年后这口气里的分子现在应该已经均匀地分布在整个大气中。

第三十五页，共四十五页，2022年，8月28日由此可见：我们现在呼吸的每一口气里，都应当包含有炎帝（或者黄帝）临终时呼出的那一口气中的一个分子。

第三十六页，共四十五页，2022年，8月28日基于同样的理由，在我们每个人的血管里也总有炎帝（或者黄帝）的血液中的水分子在流动，并且这样的分子的数目多达成千上万个。

第三十七页，共四十五页，2022年，8月28日应用之二：

地球表面上干洁大气的典型数据第三十八页，共四十五页，2022年，8月28日当g=9.80665ms-2,

p

=101325Pa,

T=288.150K

（摄氏15.000C时)第三十九页，共四十五页，2022年，8月28日分子摩尔质量

=28.964410-3kgmol-1

第四十页，共四十五页，2022年，8月28日气体质量密度

=p/(RT)

=1.2250

kgm-3

第四十一页，共四十五页，2022年，8月28日