2022-2023学年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

14.

15.

16.

A.0B.1/2C.ln2D.1

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

20.

21.

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=028.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。32.33.

34.

35.

36.

37.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

38.设y=excosx，则y"=__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.设y=sinx/ex，求y'。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.e-2/3

2.C

3.D解析：

4.B

5.D

6.D

7.A

8.D

9.B

10.B

11.D

12.C

13.C

14.C

15.B解析：

16.B此题暂无解析

17.C

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.D

20.D解析：

21.2xcosy

22.B

23.D

24.D

25.

26.C

27.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

28.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

29.B

30.A

31.32.-2或3

33.

34.

35.B

36.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

37.

38.-2exsinx39.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

40.22解析：

41.B

42.

43.π2π2

44.3

45.π/2

46.47.x/16

48.49.x+arctanx．

50.

51.2/27

52.0053.xsinx2

54.C

55.D

56.(31)(3,1)

57.3-e-1

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9