2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.9B.8C.7D.6

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

16.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.

21.A.A.0B.e-1

C.1D.e22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

24.

25.

26.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

102.

103.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

104.

105.

106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.D此题暂无解析

6.

7.A解析：

8.C

9.A

10.A

11.A

12.B

13.D

14.D

15.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

16.C

17.C

18.B

19.C

20.D

21.B

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.D

24.D解析：

25.C

26.C用基本初等函数的导数公式．

27.D

28.B

29.C

30.A

31.2

32.上上

33.34.0.5

35.

36.D

37.(42)38.039.-2或3

40.B

41.

42.

43.

44.π/4

45.1/246.sin1

47.C

48.49.0

50.51.0

52.4x4x

解析：

53.

解析：

54.

55.

56.y+x-e=0y+x-e=0解析：

57.58.x=4

59.B

60.x=ex=e解析：61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

102.

103.104.本题考查