（通用版）2023高考物理二轮复习第1部分核心突破专题4电路和电磁感应第2讲电磁感应及其应用演练

PAGEPAGE2第2讲电磁感应及其应用1．(2022·海南卷)如下图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度方向垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′.那么eq\f(ε′,ε)等于(B)A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2)C．1 D．eq\r(2)解析：设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，ε＝BLv；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度l＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)＝eq\f(\r(2),2)L，故产生的感应电动势为ε′＝Blv＝B·eq\f(\r(2),2)Lv＝eq\f(\r(2),2)ε，所以eq\f(ε′,ε)＝eq\f(\r(2),2)，B正确．2．(2022·山东卷)如下图，一端接有定值电阻R的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下表达正确的选项是(BCD)A．FM向右 B．FN向左C．FM逐渐增大 D．FN逐渐减小解析：根据安培定那么，在轨道内的M区、N区通电长直导线产生的磁场分别垂直轨道平面向外和向里，由此可知，当导体棒运动到M区时，根据右手定那么可以判定，在导体棒内产生的感应电流与长直绝缘导线中的电流方向相反，再根据左手定那么可知，金属棒在M区时受到的安培力方向向左，A错误；同理可以判定B正确；再根据导体棒在M区匀速靠近长直绝缘导线时对应的磁场越来越大，因此产生的感应电动势越来越大，根据闭合电路的欧姆定律和安培力的公式可知，导体棒所受的安培力FM也逐渐增大，C正确；同理D正确．3．(2022·江苏卷)如下图，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(B)A．eq\f(Ba2,2Δt) B．eq\f(nBa2,2Δt)C．eq\f(nBa2,Δt) D．eq\f(2nBa2,Δt)解析：磁感应强度的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B－B,Δt)＝eq\f(B,Δt)，法拉第电磁感应定律公式可写成E＝neq\f(Δ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中磁场中的有效面积S＝eq\f(1,2)a2，代入得E＝eq\f(nBa2,2Δt)，B正确，A、C、D错误．4．(2022·全国卷甲)法拉第圆盘发电机的示意图如下图．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，以下说法正确的选项是(AB)A．假设圆盘转动的角速度恒定，那么电流大小恒定B．假设从上向下看，圆盘顺时针转动，那么电流沿a到b的方向流动C．假设圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，那么电流方向可能发生变化D．假设圆盘转动的角速度变为原来的2倍，那么电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析：由圆盘产生感应电动势为E＝eq\f(1,2)Br2ω，可知电流大小恒定，A正确；由右手定那么可知，圆盘中心的电势比边缘高，因此电流方向为由a到b流过电阻R，并且只要转动方向不变，电流方向就不会变，B正确，C错误；当圆盘转动的角速度变为原来2倍时，感应电动势就变为原来2倍，由欧姆定律知，电路中的电流变为原来2倍，在R上的热功率变为原来4倍，D错误．5．如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，那么i随时间t变化的图线可能是(A)解析：线框中感应电流沿顺时针方向，由安培定那么可知，感应电流的磁场垂直于纸面向里；如果原磁场方向垂直于纸面向里，那么原磁场减弱，直线电流变小，由安培定那么可知，直线电流应竖直向上；直线电流按A所示变化，感应电流始终沿顺时针方向，由楞次定律可知，在i大于零时，为阻碍磁能量的减小，线框受到的合力水平向左，在i小于零时，为阻碍磁通量的增加，线框受到的合力水平向右，选项A正确．图示C电流使线框在水平方向受到的合力始终水平向左，选项C错误，图示B、D电流使线框中产生的感应电流沿逆时针方向，选项B、D错误．6.(2022·武汉质检)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如下图．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好的接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度为g.求：(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．解析：(1)在Δt时间内，导体棒扫过的面积ΔS＝eq\f(1,2)ωΔt[(2r)2－r2]根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小E＝eq\f(BΔS,Δt)，根据右手定那么，感应电流的方向是从B端流向A端．因此，通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端．由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小I满足I＝eq\f(E,R)，联立上式得I＝eq\f(3ωBr2,2R).(2)在竖直方向有mg－2FN＝0式中，由于质量分布均匀，内、外圆导体棒的正压力大小相等，其值为FN，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为：f＝μFN，在Δt时间内导体在内圆轨上扫过的弧长l1＝rωΔt，导体在外圆轨上扫过的弧长l2＝2rωΔt，克服摩擦力做的功W1＝f(l1＋l2)，在Δt时间内，消耗在电阻R上的功WR＝I2RΔt，根据能量转化和守恒定律知，外