电场力的性质

关于电场力的性质第1页，共39页，2023年，2月20日，星期五一、电荷间的相互作用

1、自然界中存在两种电荷：物体能吸引轻小物体，我们就把这个物体叫做带电体，并说它们带有电荷。大量实验表明，自然界中的电荷只有两种：一种与丝绸摩擦过的玻璃棒的电荷相同，叫正电荷；另一种与毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷相同，叫负电荷。2、电荷间的相互作用规律：

同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引区分：点电荷、检验电荷、元电荷（基本电荷）第2页，共39页，2023年，2月20日，星期五3、点电荷——理想化的模型

带电体看做点电荷的条件：带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸．注意：点电荷具有相对的意义，带电体的尺寸不一定很小，一般情况下对电量不作限制，电性有正负之分．4、元电荷（e）：

自然界中最小的带电量单位。e=1.6×10-19C．

任何带电体的带电量为元电荷的整数倍注意：一个电子电量仅是数值上等于元电荷，其电性为负第3页，共39页，2023年，2月20日，星期五5、检验电荷：定义或检验电场的某种性质时，引入电场的体积足够小，电量也比较小，对被检验的电场没有影响的电荷。6、电荷守恒定律电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷代数和不变。7、物体带电实质：物体带电是电子迁移的结果。8、物体带电的方法：摩擦起电，接触起电，感应起电第4页，共39页，2023年，2月20日，星期五9、真空中的库仑定律——两个点电荷间作用力的规律1）内容：在真空中的两个点电荷间的相互作用力和它们的电量的乘积成正比，和它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2）静电力常量k=9.0×109N·m2/C2．表示两个电量都是1C的点电荷，相距1m时相互作用力的大小等于9.0×109N．3）适用条件：真空中的点电荷均匀分布的绝缘带电体间的库仑力也可用，r带两球心间的距离。4）两电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力。第5页，共39页，2023年，2月20日，星期五5）使用注意：①真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两电荷的电量及间距有关，跟它们的周围是否有其他电荷等无关．②计算中电量均取绝对值，相互作用力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸引来判断．③静电力在本质上不同于重力、摩擦力，弹力，但产生的效果服从于牛顿力学中的所有规律。④库仑定律也适用于一个电荷静止、一个电荷运动的情况，如原子核外电子绕核运动时，核与电子间的力同样遵循库仑定律．第6页，共39页，2023年，2月20日，星期五问题1：有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力变为原来的多少倍？【解析】C与A、B多次反复接触之后，最终结果是A、B原先所带电量的总和，最后在三个相同的小球间均分，最后A、B两球带的电量均为[7Q+（-Q）]/3=2QA、B两球原先有引力：

F=kq1q2/r2=k7Q·Q/r2=7kQ2/r2A、B两球最后有斥力

F′=kq′1q′2/r2=k2Q·2Q/r2=4kQ2/r2

以上两式相除可得F′=4F/7，即A、B间的库仑力减到原来的4/7.第7页，共39页，2023年，2月20日，星期五问题2：两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电量分别是q1和q2，用绝缘细线悬挂后，因静电力排斥作用而使两悬线张开，分别与竖直方向成α1和α2，且两球同处一水平线，如图。若α1=α2，则下列正确的是[

]A．q1一定等于q2

B．m1一定等于m2C、一定满足D．必然同时满足m1=m2，q1=q2Bm1m2α1α2GFT第8页，共39页，2023年，2月20日，星期五[提高1]：两球质量分别为mA，mB，细线长度分别为LA，LB，且满足mB

＝2mA，LA＝2LB，平衡后与竖直方向的夹角分别为α，β，下列说法正确的是（）A、α＝βB、α<βC、α>βD、无法判断LABαβLBAGAGBA第9页，共39页，2023年，2月20日，星期五[提高2]：如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为T；现在保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为1/2x处平衡；则A受到的绳的拉力为（）

A.TB.2TC.4TD.8T第10页，共39页，2023年，2月20日，星期五【解析】A受到重力G、B对A的库仑力F、绳的拉力T，如图所示.由共点力平衡条件，由相似三角形可得T=mg、F=x/Lmg.当A球质量变为m′并使它在距B球1/2x处平衡时，同理可得：T′=m′g和F′=[(1/2x)/L]m′g；而由库仑定律容易得到A球前后所受库仑力之比F′/F=4；即[1/2xm′g/L]/(xmg/L)=4，所以m′=8m，

T′=m′g=8mg=8T.

所以应选D.第11页，共39页，2023年，2月20日，星期五07重庆理综合43。如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。则q2/q1为CA．2B．3C．2D．3ABOθ绝缘手柄第12页，共39页，2023年，2月20日，星期五问题3：相距为L的点电荷A，B带电量分别为+4Q和-Q。今引入第三个点电荷C，1）将C放于何处，能使它保持平衡？2）C所带电荷的正负对其平衡的位置有影响吗？所带电量呢？3）引入C后要使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量为多少？应放在何处？AB答案：1）在B右侧L处

2）无关

3）+4Q，在B右侧距L处第13页，共39页，2023年，2月20日，星期五如图1-16所示，三个点电荷q1，q2，q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比为q1∶q2∶q3是[

]A．(-9)∶4∶(-36)B．9∶4∶36C．(-3)∶2∶6D．3∶2∶6A第14页，共39页，2023年，2月20日，星期五问题4：判断对错，并说明理由。1、若将放在电场中某点的电荷q改为-q，该点的电场强度大小不变，方向和原来的相反。（）2、若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零（）3、沿电场线方向，电场强度一定越来越小（）4、若电荷q在A处受到的电场力比其在B处时受到的大，则A处的电场强度B处的大（）5、电场中某点电场线的方向就是放在该点的电荷所受到的电场力方向。（）6、已知A、B为某一电场线（直线）上的两点，由此可知A、B两点的场强方向相同，但大小无法比较。（）第15页，共39页，2023年，2月20日，星期五二、电场强度电场线1．电场——电荷周围的一种特殊的物质

特殊性:看不见，摸不着，无法称量，可以叠加．物质性:电场是一种客观实在，它对场中电荷有力的作用．电荷间的相互作用是通过电场实现的．2．电场强度——反映电场力的性质的物理量

1）定义：放在电场中某一点的电荷受到的电场力跟它电量的比值．

2）单位：N/C3)是矢量，方向为：规定为正电荷受到的电场力方向第16页，共39页，2023年，2月20日，星期五

注意：分清电场强度与电场力第17页，共39页，2023年，2月20日，星期五3、匀强电场：——电场强度处处相同的电场叫做匀强电场。两块靠近的、带等量异种电荷的平等金属板间的电场，除边缘外，中央区域的电场可看作匀强电场。4、点电荷在真空中的电场强度的计算式【说明】1)上式仅适于真空中点电荷形成的电场。2)Q为形成电场的点电荷（源电荷）的电量，E为距点电荷Q距离为r的某点的场强的大小。5、E＝F/q是电场的定义式，适用于任何电场；E＝kQ/r2只适用于点电荷在真空中所形成的电场第18页，共39页，2023年，2月20日，星期五5、静电场的叠加：点电荷系静电场的叠加如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就相互叠加，形成合电场。这时某点的场强，就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和。问题：有两点电荷＋Q1和－Q2，求A点的电场＋Q1－Q2A第19页，共39页，2023年，2月20日，星期五6、电场线——描述电场的一种形象化的方法定义：线上每一点的切线方向都跟该处的场强方向一致的曲线．作用：切线方向表示场强的方向；疏密程度表示场强的大小．特征：始于正电荷，终于负电荷；不闭合、不相交．注意：电场线是人为画出的形象地表示电场分布的一种曲线，实验也仅是模拟了这种曲线的形状，实际电场中并不存在这种曲线，实验也并非证实这种线的存在．第20页，共39页，2023年，2月20日，星期五等量同种电荷正点荷负点电荷等量异种电荷带等量异种电荷的平行板间不等量异种电荷不同电荷周围的电场：+q-qFF第21页，共39页，2023年，2月20日，星期五问题5：

如图，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则[

]A．A、B两点的场强方向相同．B．电场线从A指向B，所以EA＞EB．C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB．D．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定．

ADAB第22页，共39页，2023年，2月20日，星期五巩固练习1、在x轴上固定两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q1=2Q2．用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上[

]A．E1=E2之点只有一处，该处合场强为零B．E1=E2

之点有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2C．E1=E2之点共有3处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2D．E1=E2之点共有3处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2

B

第23页，共39页，2023年，2月20日，星期五2、如图所示，带负电的带电粒子由A点向B点运动．设在A点加速度为aA，速度为vA，在B点时加速度为aB，其速度为vB，则下面正确的是[

]A．aA＞aBB．aA＜aB

C．vA＞vBD．vA＜vB

AC第24页，共39页，2023年，2月20日，星期五05（江苏卷）23.关于电场，下列说法正确的是()A.电场是假想的，并不是客观存在的物质

B.描述电场的电场线是客观存在的C.电场对放人其中的电荷有力的作用

D.电场对放人其中的电荷没有力的作用C第25页，共39页，2023年，2月20日，星期五问题6：如图9-1-3所示的是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的电场力F跟引入的电荷电量之间的函数关系.下列说法正确的是()A.该电场是匀强电场B.a、b、c、d四点的电场强度大小关系是

Ed＞Eb＞Ea＞EcC.这四点的场强大小关系是Eb＞Ea＞Ec＞EdD.无法比较E值大小B第26页，共39页，2023年，2月20日，星期五【解析】对图像问题要着重理解它的物理意义.对于电场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电荷量q的比值F/q即场强E是不变的量，因为F=Eq，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小.由此可得出Ed＞Eb＞Ea＞Ec，故B正确.第27页，共39页，2023年，2月20日，星期五问题7：

如图9-1-6所示，用金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙.将电量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布金属丝上，求圆心O处的电场强度.【解析】可以这样想：将圆环的缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后场强为0.根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总场强E=0.第28页，共39页，2023年，2月20日，星期五

设原缺口环所带电荷的线密度为,=Q/(2r-d).则补上的金属小段带电量Q′=d，它在O处的场强为:

=9×10-2(N/C).设待求的场强为E2，由E1+E2=0可得

E2=-E1=-9×10-2N/C.

负号表示E2与E1方向相反，即E2的方向向左，指向缺口.第29页，共39页，2023年，2月20日，星期五1、在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为+2q和-q．两球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住悬挂于O点而处于平衡状态，如图1-17所示．重力加速度为g，求细线对悬点的作用力多大？

T=2mg+Eq

2、如图1-15所示，带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一个电子．若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，此后电子将[

]A．作匀速直线运动B．作匀减速直线运动C．以圆心为平衡位置作振动D．以上答案都不对C第30页，共39页，2023年，2月20日，星期五05（黑龙江、吉林、广西）26

．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪中情况能使P点场强方向指向MN的左侧？A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|MNPab左右ACD第31页，共39页，2023年，2月20日，星期五06（江苏卷）31．ab是长L为的均匀带电细杆，、P1、P2是ab位于所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是()A．两处的电场方向相同，B．两处的电场方向相反，C．两处的电场方向相同，D．两处的电场方向相反，D第32页，共39页，2023年，2月20日，星期五04（春季）12．如图，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，。已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条？A．E1

B．E2

C．E3

D．E4B第33页，共39页，2023年，2月20日，星期五2008年上海．如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动。若（）（A）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小（B）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小（C）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小（D）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小BCD第34页，共39页，2023年，2月20日，星期五07宁夏理综38、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）A．B．