2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

3.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

4.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

5.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

8.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,110.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．713.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.0B.1/3C.1/2D.3

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

19.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

20.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)24.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负26.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

27.

28.

29.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.46.

47.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．65.设函数y=x4sinx，求dy．66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.1/3

2.B

3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

4.A

5.B

6.A

7.C

8.C

9.B

10.A

11.A

12.A

13.A由全微分存在定理知，应选择A。

14.

15.B

16.D此题暂无解析

17.D

18.C

19.B

20.D

21.D

22.D

23.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

24.C

25.C

26.C

27.B

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.

35.上上

36.37.-2或3

38.5

39.40.0.5

41.

42.B

43.C

44.4x4x

解析：

45.

46.

47.1

48.>1

49.1

50.

51.

52.3

53.

54.

55.00

56.4

57.14873855

58.C59.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

60.61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

所以f(2