概率论与数理统计试卷与答案

《概率论与数理统计》课程期中试卷班级姓名学号____________得分注意：答案写在答题纸上，标注题号，做在试卷上无效。考试不需要计算器。一、选择题（每题3分，共30分）1.以表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨”，则其对立事件：（）A．“泰州地区不下雨”B．“泰州地区不下雨或扬州地区下雨”C．“泰州地区不下雨，扬州地区下雨”D．“泰州、扬州地区都下雨”2.在区间中任取两个数，则事件{两数之和小于}的概率为（）A．B．C．D．3.已知，,，则（）A．B．C．D．4.设和分别是某随机变量的分布函数和概率密度，则下列说法正确的是（）A．单调不增B．C．D．.5.设二维随机变量的概率分布为XY0101已知随机事件与相互独立,则（）A．

a=，b=

B．

a=，b=C．

a=，b=

D．

a=，b=6.已知，,，则（）A．B．C．D．7.设两个随机变量和相互独立且同分布：，，则下列各式成立的是（）A．B C．D．8.设随机变量若,则()A．B．C．D．9.连续随机变量X的概率密度为，则随机变量X落在区间,内的概率为()A．B．C．D．10.将3粒红豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛红豆最多为一粒的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共20分）11.设概率,则=.12.设随机变量服从参数为1的泊松分布,则.13.某大楼有4部独立运行的电梯，在某时刻，各电梯正在运行的概率均为，则在此时刻恰好有1个电梯在运行的概率为.14.某种型号的电子的寿命X（以小时计）的概率密度任取1只，其寿命大于2500小时的概率为.15.设随机变量X的分布函数为：则X的分布律为.三、解答题（每题10分，共50分）16.已知17.从只含3红,4白两种颜色的球袋中逐次取一球,令.在不放回模式下求的联合分布律,并考虑独立性(要说明原因).18.某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为，第2车间的次品率为.两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设1、2车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提台产品，求该产品合格的概率.19.设某城市成年男子的身高（单位：cm）（1）问应如何设计公交车车门高度，使得男子与车门碰头的概率小于（2）若车门高为182cm，求100个成年男子中没有人与车门顶碰头的概率.（）20.已知随机变量的分布律为 123121/31/61/91/18问：（1）当为何值时，和相互独立;（2）在上述条件下。求.《概率论与数理统计》课程试卷答案一、选择题（每题3分，共30分）1.C2.A3.D4.B5.B6.C.8.D9.C10.AX二、填空题（每题4分，共20分）11.12.13.14.15.三、解答题（每题10分，共50分）16.解：（5分）（2分）（2分）（1分）17.解：(1)联合分布律X2X10101（4分）（2）边缘分布律X2X10101（4分）显然，所以不独立。（2分）18.解：（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）19.解：设某城市成年男子的身高（1）设公交车车门高度为，则，即，（2分）所以，即，所以，所以，车门至少（3分）（2）设任一男子的身高为，其身高不超过182cm的概率为：，（2分）其身高超过超过182cm的概率；100个人中有个人身高超过182，即,则（3分）20.解：12（2分）123