山东省济南市济阳区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

山东省济南市济阳区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

阅卷人

-------------------、单选题（共12题；共24分）

得分

1.（2分）9的平方根是（）

A.3B.±3C.V3D.±V3

2.（2分）已知是二元一次方程2x+y=3的一组解，则a的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

3.（2分）如图，AF是NBAC的平分线，DF〃AC,若Nl=25。，则NBDF的度数为（）

4.（2分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折,

再向上平移2个单位长度，得到那么点B的对应点目的坐标为（）

A.(-3,3)B.(0,4)C.(3,3)D.(1,6)

5.（2分）已知点（xi,2）,（X2,-4）都在直线y=-x+3上，则xi与X2的大小关系是（）

A.X1>X2B.X1=X2C.X)<X2D,不能比较

6.（2分）在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数

和众数分别是（）

成绩/m

7.（2分）下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果竽+1=竽，那么％=4；③两边分别相

等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°.其中是真命题的个

数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

8.（2分）某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一

半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x架，乙种型号无

人机y架.根据题意可列出的方程组是（）

A|x=w(x+y)-ll,=式％+y)+11.

(y=|(x+y)+2[y=|(x+y)-2

(x=2(x+y)-11,口fx=1(x+y)+11,

C.彳i(y=|(x+y)-2

(y=W(x+y)+2

9.(2分)函数y=2?%与)7=QX+b(aHO,bH0)在同一坐标系中的图象可能是()

B.xk

邛V

AT

.L

c.£D

¥

10.(2分)如图，直线h：丫=》+1与直线&：y=zn%+九相交于点P(l,b)，则关于x,y的方程组

｛占对力勺解为()

A-g：?B.{-2C.D.以；

11.（2分）如图所示，将分别含有30。，45。角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠

形成的角为75。，则图中Na的度数为（）

A.160°B.150°C.140°D.130°

12.（2分）甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分

钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者

停止运动就地休息.若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所

示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟；③甲出发18分钟时，两

人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中正确的说法有（）

）'米

300()

270()

1200

0515

c分钟

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

阅卷人

二、填空题（共6题；共6分）

得分

13.(1分)化简：714--V2=

14.（1分）如图，如果※的位置为（3,1）,则☆的位置是

3

15.（1分）小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统

计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款元.

16.（1分）如图，△ABC中，/ABC的三等分线分别与/ACB的平分线交于点01，02,若/1=

115°,Z2=135°,则/A的度数为.

17.（1分）如图，已知△ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=5,将此三角形沿DE翻折，使得点A

与点B重合，则AE长为

18.（1分）如图，△OAIBI,ZSAiAzB?都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点Ai,A2都在x轴

上，点Bi,B2都在一次函数'=9+8。＞0）的图象上，则点82的坐标为

阅卷人

三、解答题(共9题；共71分)

得分

19.(5分)计算：(历+2)(n-2)-狐.

20.(5分)解方程组：｛二二黑.

(1)画出4人8。其中4(1,-2),B(—2,4),C(2,2);

(2)画出△ABC关于x轴对称△AiZQ(其中公、Bi、的分别为A、B、C的对应点)；

(3)△ABC与△4B1Q重合部分的面积为.

22.(5分)如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2

米.当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮

小刚求出旗杆的高度AB长.

6米

23.（8分）小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次,

获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息、，解答下列问题：

小聪、小明6次测试成绩统计图

（1）（6分）根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量:

学生平均数中位数众数极差方差

小聪8bC3f

小明a8de3

a=,b=,c=,d=,e=

（2）（2分）只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，的数学成绩较好；只结合小聪

和小明成绩的极差和方差，的数学成绩较稳定.

24.（10分）某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到

菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：

品名黄瓜茄子

批发价/（元/千克）53

零售价/（元/千克）74

（1）（5分）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？

（2）（5分）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？

25.（12分）己知A、B两地相距420km,甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1

小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时

间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：

（1）（2分）甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；

（2）（5分）分别求出甲、乙两车距A地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的

函数关系式；

（3）（5分）甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值.

26.（10分）如图，AB||CD,定点E,F分别在直线AB,CD上，在平行线AB,CD之间有一个动

点P,满足0°<ZEPF<180。.

EBEB

图】图2

仔13

(1)(5分)试问：ZAEP,ZCFP,NEPF满足怎样的数量关系？

解：由于点P是平行线AB,CD之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论.

①如图1,当点P在EF的左侧时，猜想NAEP,ZCFP,NEPF满足的数量关系，并说明理由；

②如图2,当点P在EF的右侧时，直接写出NAEP,ZCFP,/EPF满足的数量关系为

(2)(5分)如图3,QE,QF分别平分NPEB,ZPFD,且点P在EF左侧.

①若NEPF=100。，则ZEQF的度数为▲；

②猜想NEPF与NEQF的数量关系，并说明理由.

27.(15分)如图1,在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线AB：y=kx+|与直线

AC：y=-2x+b交于点A,两直线与x轴分别交于点8(-3,0)和点。(2,0).

(1)(5分)求直线AB和AC的函数表达式；

(2)(5分)点P为y轴上一动点，当P4+PC最小时，求点P的坐标；

(3)(5分)点M为直线AC上一动点，当△ABM是等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐

标.

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【分析】根据（±3）2=9,即可得出答案.

【解答】（±3>=9,

二9的平方根为：±3.

故选B.

【点评】本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互

为相反数.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：把猿Z:代入方程得：2a+1=3,

移项合并得：2a=2,

解得：a=l.

故答案为：A.

【分析】把Z；代入方程2x+y=3中即可求出a值.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：：DF〃AC,

.,.ZFAC=Z1=25°,

：AF是NBAC的平分线，

.•.NBAF=NFAC=25。，

AZBAC=50%

：DF〃AC,

.,.ZBDF=ZBAC=50°.

故答案为：B

【分析】由平行线的性质可得/FAC=N1=25。,由角平分线的定义可得NBAC=2/FAC=50。，利

用平行线的性质可得NBDF=NBAC=50。.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：根据题意：作图如下，

.•.点B的对应点B’的坐标为（3,3）.

故答案为：C.

【分析】先根据轴对称的性质作图，再利用平移的性质作图，根据点B，的位置写出坐标即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：

••.y随x的增大而减小，

又：点（XI,2）,（X2,-4）都在直线y=-x+3上，且2>-4,

/.Xl<X2.

故答案为：C.

【分析】由于y=-X+3中k=-1<0,可得y随X的增大而减小，据此判断即可.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：把这7个数据从小到大排列，处于第4位的数是9.7m,因此中位数是9.7m；

9.7m出现的次数最多，出现了2次，

所以众数为9.7m.

故答案为：B.

【分析1中位数：先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中

间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位

数；众数：是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；

②如果竽+1=竽，解得：％=3,原命题是假命题；

③两边分别相等且其夹角相等的两个三角形全等，原命题是假命题;

④三角形的内角和等于180。，是真命题；

综上可得：只有④符合题意，

故答案为：B.

【分析】①对顶角相等，但相等的角不一定时对顶角，据此判断即可；②先解方程再判断即可；

③两边分别相等且其夹角相等的两个三角形全等，据此判断即可；④三角形的内角和等于180。，据

此判断即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】设甲种型号无人机%架，乙种型号无人机y架

•••甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，

1

'•X=2(x+y)+11

•••乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架

Ay=1(x+y)-2

1

T=^(x+y)+11

联立可得:

y=1(x+y)-2

故答案为：D.

【分析】由题意可得相等关系“甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数

比总架数的三分之一少2架”，根据相等关系可列方程组.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：A、由一次函数y=ax+b(a。。，匕。0)图象可知：a<0,b>0.

.•.函数丁=bx图象应该经过一、三象限，故A符合题意；

B、由一次函数y=ax+b(a。。，b彳0)图象可知：a<0,b<0.

.•.函数丫=版图象应该经过二、四象限，故B不符合题意；

C、由一次函数y=ax+b(aH0,b力0)图象可知：a>0,b>0.

...函数y=bx图象应该经过一、三象限，故C不符合题意；

D、由一次函数y=ax+b(a70,b。0)图象可知：a>0,b<0.

.•.函数、=bx图象应该经过二、四象限，故D不符合题意.

故答案为：A.

【分析】观察每一个选项，由一次函数图象判断出b的符号，由b的符号判断正比例函数是否一致

即可.

10.【答案】D

【解析］【解答】解：•.•直线y=x+l经过点P(1,b),

.♦.b=l+l,

解得b=2,

：.P(1,2),

••・关于x的方程组｛『Mx；的解球：2'

故答案为：D.

【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可得：两一次函数图象的交点坐标即是方程组的

解。

11.【答案】B

【解析】【解答】解：如图,

由题意得：ZB=60°,ZBAE=90°,NC=45°,ZCAE=75°,

二ZBAC=ZBAE-ZCAE=90°-75°=15°,

，NAGF=NB+NBAC=600+15°=75°,

，ZAGF=ZC+ZCFG=45°+ZCFG=75°,

.,.ZCFG=75°-45°=30°,

Za=180°-ZCFG=180°-30°=150°.

故答案为：B

【分析】先求出NBAC=NBAE-NCAE=15。，利用三角形外角的性质先求NAGF=NB+NBAC=75。,

再求NCFG=NAGF-NC=30。，根据邻补角的定义可得Na=180O-NCFG=150。.

12.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得，

甲的速度为：(3000—2700)+5=60(米/分)，故①符合题意，

乙的速度为：(2700—1200)+(15-5)-60=90(米/分)，故②符合题意，

甲、乙相遇时乙出发的时间为：2700+(60+90)=18(分钟)，

此时甲出发：5+18=23(分钟)，故③不符合题意，

乙到达A地时,甲与A地相距的路程是:[(3000-90x18)/60—(3000-90x18)/90]x60=

460(米)，故④符合题意，

故答案为：C.

【分析】由图象可知甲5分钟行走了3()()0-2700=300米，利用速度=路程+时间，求出甲的速度；然

后求出甲乙的速度和，再减去甲的速度即得乙的速度，据此判断①②；利用2700除以甲乙的速度

和可求出甲、乙相遇时乙出发的时间，再加上5即得甲出发的时间，据此判断③；根据路程=速度x

时间，求出乙到达A地时，甲与A地相距的路程，即可判断④.

13.【答案】V7

【解析】【解答】解：旧+鱼=©=V7

故答案为：V7.

【分析】根据二次根式的除法法则计算即可.

14.【答案】(1,2)

【解析】【解答】解：根据数对表示位置的方法可知☆的位置是(1,2),

故答案为：(1,2).

【分析】由※的位置为(3,1),可建立平面直角坐标系，然后根据☆的位置写出坐标即可.

15.【答案】41

20x9+30x12+50x16+100x3

【解析】【解答】解：全班同学平均每人捐款:=41元,

9+12+16+3

故答案为：41.

【分析】利用加权平均数公式计算即可.

16.【答案】70°

【解析】【解答】解：•.•NO2BOI=N2-N1=20°,

...NABC=3/O2BOI=60°,ZOIBC=ZO2BOI=20°,

,ZBCO2=180°-20°-135°=25°,

.,.ZACB=2ZBCO2=50°,

二ZA=180°-ZABC-ZACB=70°,

故答案为：70。.

【分析】由三角形外角的性质可得/0出0尸/2-/1=20。，根据三等分线可得

ZABC=3ZO2BOI=60°,NOIBC=/O2BOI=20°,利用三角形内角和定理可得NBCO2=25°,由角平

分线的定义可得/ACB=2/BCO2=50。，再利用三角形内角和定理求出/A的度数即可.

17.【答案】3.4

【解析】【解答】解：由折叠的性质得：BE^AE,

设BE=4E=K,

在BEC中，由勾股定理得：BE2=BC2+EC2,

Ax2=32+(5-X)2,

.*.%=3.4,

故答案为：3.4.

【分析】根据折叠的性质可设BE=4E=x,可得CE=5-x,在中，由勾股定理得BE?=

BC2+EC2,从而建立关于x方程并解之即可.

18.【答案】(15,3)

【解析】【解答】解：OAIBI为等腰直角三角形，

.,.ZBiOAi=45°,

.••OBi所在直线解析式为y=x,

令x=-1x+8,

解得x=6,

把x=6代入y=x得y=6,

.,.OBi=V62+62=6V2-

.*.OAI=V2OBI=12,

.•.Ai(12,0),

VZB2A1A2M50,

.•.OB/B2A1,

设直线B?Ai解析式为y=x+b,

将(12,0)代入y=x。得0=12+b,

解得b=-12,

y=x-12,

令x-12=gx+8,

解得x=15,

把x=15代入y=x-12得y=3,

；.B2的坐标为(15,3).

故答案为：(15,3).

【分析】由AOABi等腰直角三角形，可得/BQAi=45。，从而得出直线OBi解析式为丫=*,联立

)/=上+8(%>0)并解之可得B1坐标，由勾股定理求出OBi=6仿OA产或OBi=12,由等腰直角三

角形知/B2Aa=45。，可得OB/B2A1,从而求出直线B2Al解析式为y=x-12,再联立y=9+

8(x>0)为方程组并解之可得B2的坐标.

19.【答案】解：(V6+2)(V6—2)—V8=6—4—2=0.

【解析】【分析】利用平方差公式、立方根先进行计算，再进行加减运算即可.

%—y=2①

20.【答案】解:

4%+y=3②’

由①+②得：5x=5,

解得：x=1③，

把③代入①得：1一y=2,

解得：y=-1,

x=1

・••原方程组的解为

y=-1

【解析】【分析】根据加减消元法解方程组即可.

21.【答案】解：⑴如图所示:

⑶3

【解析】【解答］解：（3）根据重合部分的面积=重叠部分所占小格的矩形面积减去4个小三角形的面

积，即得出：

1111

△ABC与AAiBiQ重合部分的面积=2x4—^Xlx4—,xlx2-）xlx2—］Xlx2=3,

故答案为：3.

【分析】（1）根据A、B、C的坐标，先描点，再顺次连接即可；

（2）根据轴对称的性质分别确定点A、B、C关于x轴对称的对应点为、BQCi,然后顺次连接即

可；

（3）根据重合部分的面积=重叠部分所占小格的矩形面积减去4个小三角形的面积进行计算即可.

22.【答案】解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+2）米，

根据勾股定理可得：/+62=（%+2/，

解得，%=8.

答：旗杆的高度为8米.

【解析】【分析】设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+2）米，根据勾股定理可得好+62=（%+

2/，求出x的值即可。

23.【答案】（1）8；7.5；7；6和10；4；1

（2）小明；小聪

【解析】【解答］解：（1）由折线图可知，小聪6次成绩按从小到大的顺序排列为：7,7,7,8,9,

10,

所以，中位数8=学=7.5,众数c=7,

方差/=1x[3x(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=*

小明6次成绩按从小到大的顺序排列为：6,6,7,9,1(),10,

所以平均数a=6+6+7+?10+10=g,众数4=6和10,极差e=10-6=4.

故答案为：8,7.5,7,6和10,4,

(2)小聪和小明两人成绩的平均数相同，而小明成绩的中位数高于小聪，所以只结合小聪和小明成绩

的平均数、中位数，小明的数学成绩较好；

小聪成绩的极差和方差均小于小明，所以只结合小聪和小明成绩的极差和方差，小聪的数学成绩较

稳定.

故答案为：小明，小聪.

【分析】(1)根据平均数、中位数、众数、极差、方差的定义分别求解即可；

(2)根据平均数、中位数的意义可判断小明的数学成绩较好；根据极差和方差的意义可判断出小聪

的数学成绩较稳定.

24.【答案】(1)解：设王大叔当天批发了黄瓜x千克，茄子y千克，

由题意得：KJ短短，解得:仁黑

答：王大叔当天批发了黄瓜30千克，茄子40千克；

(2)解：30x(7-5)+40x(4-3)=100(元)，

答：王大叔卖完这些黄瓜和茄子共赚了100元.

【解析】【分析】(1)设王大叔当天批发了黄瓜x千克，茄子y千克，根据“批发了黄瓜和茄子共7()

千克，一共花费270元”列出方程并解之即可；

(2)由利润=每千克的利润x销售量，根据总利润=卖黄瓜的利润+卖茄子的利润即可求解.

25.【答案】(1)105；60

(2)解：设甲车距A地路程y(千米)与x(小时)的函数关系式为丫=1«,

代入(4,420)得k=105,

甲车y与x(小时)之间的函数关系式为y=105x；

设乙车距A地路程y(千米)与x(小时)的函数关系式为丫=1™+!1,

AB（0,60）,

把（0,60）,（6,420）代入y=mx+n,得：L：=60

t6m4-n=420

解得：俨=弁,

1九=60

，乙车y与x（小时）之间的函数关系式为y=60x+60；

（3）解：根据题意，得60X+60-10据=15或105x-（60x+60）=15,

解得x=l或x=1.

当甲车到达B地后，乙车离B地还有15千米,此时x=（420-60-15）+60=5.75（小时）;

答：甲车出发1小时或|小时或5.75小时后两车相距15千米.

【解析】【解答］解：（1）由题意可得，

甲车的速度是；420+4=105（千米/时）；

乙车的速度是：420+（6+1）=60（千米/时）；

故答案为：105,60；

【分析】（1）根据函数图象并结合题意，利用速度=路程+时间分别求出甲、乙两车的速度即可；

（2）利用待定系数法分别求出函数解析式即可；

（3）分三种情况：①相遇前两车相距15千米；②相遇后两车相距15千米；③甲车到达B地

后，乙车离B地还有15千米，据此分别解答即可.

26.【答案】（1）解：①如图1,当点P在EF的左侧时，过点P作则PH||CD,

...NAEP=/EPH,NFPH=/CFP,

，ZEPF=ZEPH+ZFPH=ZAEP+ZCFP,

②ZAEP+ZEPF+ZPFC=360°

(2)解：①NEPF=NAEP+NCFP

②ZEPF+2ZEQF=360°.

理由：如图3,QE,QF分别平分NPEB和NPFD,

设：ABEQ=乙QEP=a,乙QFD=乙PFQ=0,

则NP=180°-2a+180°-2/?=360。-2(a+0),NQ=a+/?,

即：NEPF+2NEQF=36()°.

【解析】【解答］解：(1)②当点P在EF的右侧时，过点P作PMIIA8,则PMIIC。,

,ZAEP+ZEPM+ZPFC+ZMPF=360°,

即，ZAEP+ZEPF+ZPFC=360°；

故答案为：ZAEP+ZEPF+ZPFC=360°；

(2)①由(1)知NPEA+NPFC=NEPF=100°,

VQE,QF分别平分NPEB和NPFD,

ZPFC+2ZDFQ=180°,ZPEA+2/BEQ=180°,

故NDFQ+NBEQ=130°=NEQF,

故答案为130。；

【分析】（1）①如图1,当点P在EF的左侧时，过点P作PHIIAB,则PHIICD,利用平行线的

性质可得NAEP=NEPH,ZFPH=ZCFP,从而得出NEPF=NEPH+NFPH=NAEP+NCFP；②

同①作法，过点P作PHIIAB根据平行线的性质即可得解；

(2)①由(1)知NPEA+NPFC=NEPF=100。，由角平分线的定义可得NPFC+2NDFQ=180。,

NPEA+2NBEQ=180。，从而得解；

(2)ZEPF+2ZEQF=360°.由角平分线的定义可设NBEQ=zQEP=a,乙QFD=APFQ=B，则

乙P=180°-2a+180°-20=360°-2(a+0),“=a+£,即ZEPF+2ZEQF=360°.

27.【答案】(1)解：把B(—3,0)代入y=+得k=；,

•'•AB的表达式y=4%+,;

把点C(2,0)代入y=-2%+b,得b=4,

AC的表达式y=-2x+4；

(2)解：如图1

.♦.4(1,2),

作点C关于y轴的对称点C',连接AC',交y轴于点P,点P即为所求,

,:CP=CP,

：.CP+AP=C'P+AP>AC,

•••当C'、P、A三点共线时，CP+4P最小，

：C(2,0)，

."'(一2,0).

•4(1,2),

C’(-2,0),

设直线AC，的解析式为y=kx+b,

•(k+b=2

''V-2k+b=O'

2

=-

3

J

一4

/c=一

3-

b=

244

当

_X+X=O叱y=

33-

3f

(o4

-;

‘3

2)

【解析】【解答】解：：A(1,2),B(—3,0),C(2,0)，

■'-AC=V5,AB=2而，BC=5,

：.BC2=AC2+AB2,

...△ABC是直角三角形，

ZBAC=90°,设M(t,-2t+4)，

•••△ABM是等腰直角三角形，

.'.AM=AB=2而，

二(-1)2+(2+2"媛=20，

t=3或t=-1,

6)或(3,-2).

【分析】⑴把8(-3,0)代入y=依+|中求出k值，即得直线AB的表达式；把点C(2,0)代入

y=—2x+b中求出b值，即得直线AC表达式；

(2)联立直线AB、BC的解析式为方程组并解之，即得4(1,2),作点C关于y轴的对称点C',

连接AC',交y轴于点P，点P即为所求，此时P4+PC最小，求出直线AC的解析式，然后求出

直线AC与y轴的交点坐标即得点P坐标；

(3)由勾股定理的逆定理可得NBAC=90。，即得△ABM是等腰直角三角形，只能AM=AB,据此

进行求解即可.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：101分

客观题（占比）26.0(25.7%)

分值分布

主观题（占比）75.0(74.3%)

客观题（占比）14(51.9%)

题量分布

主观题（占比）13(48.1%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题6(22.2%)6.0(5.9%)

解答题9(33.3%)71.0(70.3%)

单选题12(44.4%)24.0(23.8%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(59.3%)

2容易(25.9%)

3困难(14.8%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1实数的运算5.0(5.0%)19

2角平分线的定义13.0(12.9%)3,16,26

3轴对称的应用-最短距离问题15.0(14.9%)27

二元一次方程组的应用•和差倍分

42.0(2.0%)8

问题

5坐标与图形变化-平移2.0(2.0%)4

6三角形内角和定理3.0(3.0%)7,16

7几何图形的面积计算-割补法1.0(1.0%)21

8平行线的判定与性质10.0(9.9%)26

9条形统计图1.0(1.0%)15

一次函数与二元一次方程（组）的

102.0(2.0%)10

综合应用

11等腰直角三角形16.0(15.8%)18,27

12对顶角及其性质2.0(2.0%)7

13三角形的外角性质3.0(3.0%)11,16

14坐标与图形变化-对称2.0(2.0%)4

15真命题与