人教版六年级数学下册《总复习 第4课时 有趣的平衡》课堂教学课件PPT小学公开课

人教版数学六年级（下）整理和复习第4课时有趣的平衡65.综合与实践同学们经常玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了“杠杆原理”。课堂导入跷跷板,真好玩；你落下,我上来；你拉我,我拉你；快快乐乐做游戏。你玩过跷跷板吗？杠杆原理

同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知

道它在生活中的应用吗？可能大家都没

有想到，杠杆原理的背后隐藏着数学原

理，那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来体验它的奥秘吧。选一根粗细均匀的竹竿（长约1

m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8

cm做一个记号（可以刻一个小槽）。活动探究制作实验用具——简易杠杆教材第111页中点432101234提起绳子后竹竿能保持平衡。实验一：如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？我放3个棋子。要保持竹竿平衡。我放几个呢？把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在左边的塑料袋里分别放入不同数量的棋子，看右边的塑料袋里要放几个棋子才能保证竹竿平衡。用表格记录实验数据。左边所放棋子数/个1234567右边所放棋子数/个1234567左边塑料袋中的棋子数＝右边塑料袋中的棋子数把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个塑料袋里要放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。左边所放棋子数/个1234567右边所放棋子数/个1234567实验二：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？在左右两个塑料袋里分别放入数量相等的棋子并挂在竹竿的两侧，来回移动塑料袋使竹竿保持平衡。左边塑料袋所在的刻度11.522.533.54右边塑料袋所在的刻度11.522.533.54左边塑料袋所在的刻度＝右边塑料袋所在的刻度如果在左右两个塑料袋里放入同样多的棋子，那么要把它们移动到左右两边刻度相同的地方，竹竿才能保证平衡。实验三：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度不同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？你有什么发现？我放进4个棋子。多了！先放4个试试！左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？432101234?个左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放3个才能保证平衡。左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放3个才能保证平衡。左边的塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度2上，放3个才能保证平衡。左边的塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放2个才能保证平衡。左边的刻度3×棋子数4＝右边的刻度4×棋子数3左边的刻度6×棋子数1＝右边的刻度3×棋子数2左边的刻度6×棋子数1＝右边的刻度2×棋子数3实验三：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度不同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？你有什么发现？要使竹竿平衡，必须满足“左边的刻度数×左边的棋子数＝右边的刻度数×右边的棋子数”。6543210123456活动：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？从表中数据可以看出：只要“右刻度×所放棋子数＝12”，竹竿就能保持平衡。当左边的刻度数与所放棋子数的乘积一定时，右边的刻度数与所放棋子数的乘积也一定，即右边刻度数与右边所放棋子数成反比例关系。右刻度12346所放棋子数126432乘积1212121212一般情况下，竹竿的平衡的规律（杠杆原理）：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。一般情况下，竹竿的平衡的规律（杠杆原理）：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。当竹竿平衡，且“左边的刻度数×左边所放棋子数”的积一定时，右边的刻度数与右边所放棋子数成反比例关系；反之也成立。当竹竿平衡，且“左边的刻度数×左边所放棋子数”的积一定时，右边的刻度数与右边所放棋子数成反比例关系；反之也成立。课堂练习兄弟俩玩跷跷板，哥哥的体重为30千克，坐的地方离中心点10分米，弟弟的体重为20千克，他坐在离中心点（

）分米的地方才能保持跷跷板平衡。解：设弟弟坐在离中心点x分米的地方才能保持跷跷板