2009年清华大学847微观经济学考研真题

清华大学847微观经济学2009年硕士研究生入学考试试题参考答案及解析一、简答题（6个，每个10分）

1.为什么大多数商品供给的长期价格弹性大于短期弹性？

答：（1）供给价格弹性是供给量变动的百分比与价格变动的百分比的比值。供给价格弹性又可以分为长期价格弹性和短期价格弹性。短期供给价格弹性指时间不长，以致生产还来不及调整供给量以适应价格的变化。长期供给价格弹性指生产者有足够的时间进行调整供给量以适应价格的变化。（2）价格上升将引起供给增加。有些厂商在短期内，由于生产能力限制无法迅速增加产量。这样，在短期内，供给是缺乏弹性，然而在长期情况下，供给是富有弹性的。2.安东尼奥在学校第一年买了本大学教材，每本花了50美元，用过的书只卖30美元一本。当书店宣布第二年新课本涨价20%，旧课本涨价10%的时候民，安东尼奥的父亲多给了他80美元。在价格变动之后，安东尼奥的境遇是变好学是变坏呢？答：按照已揭示的偏好，当新书和旧书都可以买到时，安东尼奥选择只买新的。这说明在涨价前安东尼奥没有想到旧书可以作为新书的替代品。价格上涨后，新书的价格涨到60美元，旧书的价格涨到33美元，两者的相对价格从涨价前的50/30=1.67增加到涨价后的60/33=1.82。这时，安东尼奥有可能在一段时间内对新书相对价格的增加做出反应：（1）如果新书和旧书是非替代品（L形夫差异曲线），那么，用上爸爸多给他的80美元，安东尼奥会获得与原来相同的效用（80=60*8-50*8）。（2）价格上涨后，如果他选择去购买一些旧书，那么他将转向更高的无差异曲线，获得更多的效用。当安东尼奥用一部分旧书来替代新书时，他的无论差异曲线会从较低效用向较高效用移动，从而获得了更多效用，境遇变得更好的。

3.资本资产定价模型（风险与报酬选择）

答：CAPM（capitalassetpricingmodel）是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：①投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数；②投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布；③投资风险用投资收益率的方差或标准差标识；④影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项；⑤投资者都遵守主宰原则（Dominancerule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。CAPM的附加假设条件：⑥可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金；⑦所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条；⑧所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期；⑨所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份；⑩税收和交易费用可以忽略不计；⑾所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息；⑿不存在通货膨胀，且折现率不变；⒀投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。模型是：其中：E(ri)是资产i的预期回报率rf是无风险利率βim是[[Beta系数]]，即资产i的系统性风险E(rm)是市场m的预期市场回报率E(rm)−rf是市场风险溢价（marketriskpremium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。解释以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。4.排放费是付给政府的，而对损害的起诉则是受起诉并应受罚的污染排放厂商直接向受害者支付赔偿费。在这种安排下，你预计受害者的行为会出现哪些不同？答：受害者的行为要根据具体的情况做具体分析。（1）当受害者可以直接获得伤害赔偿时，他们倾向于提出索赔，投诉排放废气伤害他们的工厂，而且会试图夸大所受伤害。如果不可能直接获得赔偿，他们一般不会投诉，而且不会故意夸大所受伤害。（2）从理论上讲，排放费制度下，政府不但对厂商每单位废气的收费，还要求排放废气的工厂向受害者如数赔偿，这种情况下产量水平会向社会最佳水平趋近。如果受害者认为他们不可能直接获得赔偿，则他们也不会对工厂的污染行为投诉。

5.为什么征税产生无谓损失？什么决定损失大小？答：（1）从经济学的角度看，税收应该避免出现“无谓损失”，所谓无谓损失是指税收引起的生产者和消费者剩余的减少与政府增加的收入之间的差异。无谓损失是价格控制的低效率，导致生产者剩余的损失超过了消费者剩余的增加。税收人为地将价格提到了自由市场出清价格以上，从而使均衡数量降低。这会引起消费者剩余和生者剩余的同时降低，征税产生无谓损失。（2）损失大小由供给和需求的相对弹性决定的。P0，Q0代表征税前的市场价格和数量，Pb是买方支付的价格（含税），Ps是卖方接受的价格（除税）。这里，税收负担大致由买卖双方分摊，买方损失A+B，卖方损失D+C。

6.正负外在性和无效率分析：①需求曲线反映买者的评价，而供给曲线反映卖者的成本。均衡数量，即市场量，使买者总价值最大化。因此，没有外部性时，市场均衡是有效率的；②作为消费者或者生产者，都生活在现实的经济环境中，自己的行为会直接地受经济中其他行为主体行为的影响；③当一个人从事一种影响旁观者福利，而对这种影响既不付报酬又得不到报酬的活动时就产生外部性。存在外部性的情况，通俗地将，就是一项活动会产生活动主体所不能享受的好处但所有成本还是要该主体自己承担，或是可以自己享受好处而让所有人承担成本。因此会对对个体行为产生“负面的激励”；④外部性的存在使得市场信号（例如价格）不能产生充分的激励作用，因为理性人假设下，没有人会有动机去做自己承担所有成本但所有人（或其他人）受益的事情。因此，外部性使市场在决定资源配置时不能达到社会最优。当外部性同时影响许多人的时候，市场失灵是很难通过市场或个人之间的协调加以解决的；⑤生产或消费的负外部性使市场生产的量大于社会希望的量。生产或消费的正外部性使市场生产的量小于社会希望的量，因此，外部性的存在使市场无效率，即通常所说的“市场失灵”；此时，政府干预可在一定程度下恢复资源配置的最优化。；⑥举例来说，环境质量。假如你是一个厂商，你知道控制废气的排放，对全社会来说是最优的，但环境质量的提升，其成本要由你来承担（因为你可能要为此投很大一笔钱在污染净化、技术革新等方面），你会觉得不公平吧？如果其他地方厂商都不控制污染，你自己花了很多钱来控制，你的成本就会上升，导致你在竞争中处于不利地位，但环境质量改善了，得到好处的却是所有人，你会有动力去投资于环保吗？这就是因为环境质量是具有外部性的公共物品，因此靠市场是无法有效对其进行资源配置的。此时，就必须通过政府立法强制或补贴，或进行污染排放权交易等制度设计，来将外部性消除，从而使得市场机制的信号能够正常发挥作用，消除市场机制的失灵。

二、计算题（5个，共90分）

1.求长期行业中企业数目（参考尹伯成《微观经济学习题指南》）

若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果经济利润是正的，厂商将进入行业；如果经济利润是负的，厂商将退出行业。（1）描述行业的长期供给曲线。（2）假设行业的需求函数为Qd=2000-100P，试求行业均衡价格、均衡产量和厂商的人数。解：（1）求LAC最小值时Q=2，LAC=4。当价格P等于长期平均成本4时，处于均衡状态，不进入不退出。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，为P=4。

（2）均衡时，Q=1600。由于每个厂商均衡产量为Q=2，则厂商有800家。2.某一市场需求函数如下，，在该市场上只有两个企业，他们各自的成本函数是（1）在斯塔克博格中，谁会成为领导者？谁会成为追随者？（2）该市场最后的结局是什么？为什么？解：（1）先求古诺均衡：要使企业1成为领导者，其必须条件对企业2的任何先行产量决策，企业1均衡采取战略使对方利润为负，即

对于企业2的任何产量先行决策>10,只要企业1威胁其产量q1满足上式，则企业2不敢行动，而q2<10,与先行动者的q2>30相矛盾。当企业1先行动，企业2决策：企业1决策：=（70-0.375q1）q1Q1=280/3=93.33企业1的产量决策范围为80<q1<93.33。而企业2要惩罚企业1为领导者必须满足：>0<0得出190-q1<q2<100-0.5q1Q1>180这与80<q1<93.33相矛盾。故在斯塔克博格模型中，只可能企业1成为领导者，企业2成为被领导者。（2）企业1先行动时，q1=93.33,q2=80/3,1=3266.67,2=711.11;企业1先行动时，q1=67.5,q2=30,1=3200,2=900;博弈的支付矩阵为：企业2领导者跟随者企业务领导者3200，9003266.67，711.11跟随者2953.125,1093.753200,900可见对于任何企业，先行动均为占优策略，故市场的最后结局为古诺均衡。企业1生产80，企业2生产30。3.n个寡头厂商按古诺模型博弈，求P、Q，证明n趋于无穷大时为完全竞争模型

一垄断者能够以常数平均（和边际）成本AC=MC=5生产。该厂商面临一市场需求曲线Q=53-P。（1）计算这个垄断者的利润最大化价格和产量，并计算出它的利润；（2）假设第二个厂商加入该市场。Q1为第一个厂商的产量，Q2为第二个厂商的产量。市场需求现在由Q1+Q2=53-P给出。设第二个厂商与第一厂商有相同的成本，将各厂商的利润写成Q1和Q2的函数。（3）假设（如在古诺模型中一样）各厂商在假定它的竞争者的产量固定时选择其利润最大化产量水平。求出各厂商的“反应曲线”（即根据它的竞争者的产量求出它所需要的产量的规则）。（4）计算古诺均衡（即给定竞争者的产量，两厂商都是选了自己所能挑选的最好的Q1和Q2的值）。求出的市场价格和各厂商的利润是多少？（5）设该行业中有N有厂商，都有相同的常数边际成本MC=5。求出古诺均衡，各厂商将生产多少，市场价格为多少，以及各厂商将赚到多少利润？还有，证明当N变大时，市场价格接近于完全竞争下的价格。 解：（1）该垄断厂商的利润为：利润最