(2021年整理)期权价值敏感性-希腊字母汇总

（完整版）期权价值敏感性（完整版）期权价值敏感性一一希腊字母汇总#答:看涨期权Delta的数学公式是N叫），若直观地解释，此为最后标的资产价格在行权价之上的概率。如果标的资产价格在行权价附近，如果假设标的资产价格随机变动，粗略的看最后有一半的概率落在行权价之上，所以其Delta大约是0。5.为什么当标的资产价格在行权价附近时期权Delta变化最快？即Gamma最大？答：由上述Delta的概率解释，当标的资产价格在行权价附近时，有一半左右的概率最后价格落在行权价之上。但是当资产价格大于行权价时，由于标的资产价格的随机变动的假设，最后落在行权价之上的概率会显著大于0。5;同理当资产价格小于行权价时,最后落在行权价之上的概率会显著小于0。5。因此当标的资产价格与行权价很接近时，此概率变化最为敏感，所以Delta的变化最快。I""为何需要研究Delta的变化速率Gamma?答：对于进行Delta对冲的投资者或套利者，Gamma衡量了对冲的误差•每次进行动态对冲，买入\卖空Delta份标的资产时，一般需要持有一小段时间到下一次动态调整1，这期间Delta可能变化，变化速率是Gamma，因此Gamma的大小就刻画了这期间对冲的误差。因此整个对冲过程的误差就是把每一小段的对冲误差合在一起，也是受Gamma值所影响的.对于平价期权为何Gamma越到期就越大？而价外和价内期权就无此现象?答：Gamma衡量的是Delta的变化速度。当快到期时如果标的资产价格等于行权价，则有大约一半的概率最后高于行权价；当资产价格高于行权价，则此概率显著大于1由于交易费用的存在，动态对冲是离散的而不是连续的。（完整版）期权价值敏感性——希腊字母汇总0.5（越接近到期，则概率越接近1）；当资产价格低于行权价，则此概率显著小于0.5（越接近到期，则概率越接近0）.因此越接近到期，资产价格在行权价附近时,Delta的变动就越剧烈，所以Gamma就越大。但是越接近到期，价外和价内的看涨期权的Delta要么接近于1,要么接近于0,变化很缓慢，因此Gamma很小。答：对于看涨和看跌期权，其他参数不变,期限越长价值越高.这点可以理解为，期限越长，标的资产价格最后越有机会落在行权价上。并且由于可以粗略地认为标的资产价格是随机变动的，因此期限越长,最后不但高于执行价格的概率越高而且程度越大。因此随着期限的减小，机会越来越小,最后可能高于执行价格的程度也越来越小，带来了期权价值减少•这个变化率就是Theta的定义。为何平价和价内或价外期权Theta相对于剩余期限T的图像不同？答：类似于平价和价内或价外期权Gamma图像不同的解释。越接近到期时，如果标的资产价格还在行权价附近，最后期权有机会行权,这个“机会”根据上问,可以用Theta来刻画•越接近到期，这个机会就越来越少，但是变化却越来越快（比如到期前一天标的资产价格等于行权价，期权有一定价值，但是到期时假设资产价格不变则期权价值为0）。但对于价外或价内期权,期权价值要么接近于其内在价值，要么接近于0,时间给与期权的“机会”就不显著了，因此Theta就愈接近于0.答：标的资产的波动率越大,资产价格最终越有可能落在行权价之上（看涨）或行权价之下（看跣，并且越有可能落得更远，这将提升期权价值。因此期权Vega大于0。为何看涨期权Rho大于0,而看跌期权Rh。小于0?答：看涨期权具有融资买入标的资产的性质。比如考虑一个深度价内的看涨期权（Deepinthemoney）,即标的资产价格（S）远大于行权价（K）的期权。由于此期权的Delta接近1,资产价格变动1元，期权价值也变动大约1元。而此期权的价值根据BS公式只比S—K略大（即期权价值只比其内在价值略大），因此粗略的看，投资者用S—K的投资额获得了标的资产价格（S）的变动损益。于是投资者通过期权投资获得了K左右的融资。因此市场利率越大，则融资成本越高，即期权价值越大。同理,对于看跌期权而言,投资者买期权达到卖空标的资产的效