巩固练习-定积分的简单应用(基础)125

(x．．(x．．22【固习】一选题1．如右图所示，阴影部分面积为（）A．

f(x)d

B．

g()dx

C．

[f(x)(x

D．

[f(x)(

春

梁子湖区校级期末）

一个物体作变速直线运动，速度和时间关系为v(t)m/s

，则该物体从秒到秒动所经过的位移为（）A.

16mB.3

m

C.16m

3湖模拟）直

yx曲线y

2

围成的图形的面积为（）A.

43

B.3C.24．将边长1米正方形片垂直放于液体密度为的体中，使其上边缘与液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为（）A．

x

dx

．

1

(x

d

5．由抛物线―，线x=―，及轴围成的图形面积为（）A．

245B．C．．3336.某体的运动方程S(t)=

t

xe

x

dx,则此物体在时刻的瞬间速度()A.0B.eC.eD.2e7春淄博校级期中）如果10N的能使弹簧压缩10cm,在弹簧限度内将弹簧拉长，则力所做的功为（）B.0.12J二填题8．质点直线运动瞬时速度的变化为vt)=t，则=3至t=5时间内的位移是12________列子）9.由线y=x+1,x+y=3,及x轴y轴所围成的区域的面积为.10．如图1-5-3-16所，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置l

m处则克服弹簧力所做的功________的度系数

344020344020为）11.如图直线y=kx分抛物线y=x-x与x轴围成图形为面积相等的两部分则k=.三解题ysinxx[

2]

13．曲线yx与所围成的图形的面积．14．物体在变力

F(x)

x2

()

作用下沿坐标平面内

轴正方向由

m处动到18

m处求力()

做的功15．y(x)

是二次函数，方程f(x)

有两个相等的实根，且f'(x)2

。（）yf(x)（）yf(x)【案解析1案C

的表达式；的图象与两坐标轴所围成图形的面积。【解析】由用定积分求平面形面积的方法易得。2案B【解析因速度和时间关系为

v(t)

2

m/s

所该物体从0秒到4秒动所经过的路程

s

0

v(t)

0

164162)t)|4333

m,故：。3案A【解析】由直线

yx

与曲线

y

2

，解得曲线

y

2

及直线

y2x

的交点为

y

2及直线

yx

所围成的封闭图形的面积是s

0

2

14x)|3

,故4案A【解析】由理学知识易得被函数为f()x5案B

，∈3]。

Fdx.0lx2Fdx.0lx2【解析】

(x2)d

(x

)d

。

6.【案D.【解析】若Fˊ

,则F(t)=

12

x2

,S(t)=F(t)-F(0),∴Sˊ(t)=Fˊ(t)=te

,∴ˊ(2)=2e.7案D【解析】根据胡克定律

F=kx,

得：

F10NkNmx

，

所以

.0

100J

，故选D。【案】

t【解析】根据几何意义可得。【案】【解析】如图)dxx)dx

103

。10案

kl【解析】在性限度内，拉伸压缩）弹簧所需的力与弹簧拉伸（压缩）的长度成正比，即F(x)kx

。由变力做功公式得

l0

11kxd2kl220

2

。411.【案1-2【解析】抛线y=x-x与x轴所围成图形面积S=

)dx

16

,直线y=kx与物线y=x-x

的交点的横坐标为x=0,1-k,∴=

(x

kx)dx

k)6

,又S=2S1k)2k=1-.62【析】

230

23

13析首先求出函数

3

x

2

x的零点：xx，x.12又易判断出在(内图形在x轴方，在(0内图形在轴方，所以所求面积为

0

(

3

xdx

0

(

3

x

2

x)

371214析由题意知力F(x)

做的功为：

36F(x)dxdx()82x15析设

f)2(

，则fx)2ax

。又已知'()

，∴a=1