北师大版初一全等模型之手拉手模型

手拉手全【课题】本次课的主题分校______年级

讲师：胡老师

【课型】授课时间：年____月___日【复习目标】【知识回顾】【知识点击】基本性质与判定．等腰三角形的底边长为，周长为，则一腰长．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于，则它的底角度数为．如果等腰三角形一腰长为8底边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形边的中点形成的三角形的周长为（）（A

（B

（）

（）9．eq\o\ac(△,)ABCAB＝，用∠A表示∠则B．eq\o\ac(△,)ABCAB＝，平∠，∠＝75°，则∠的数为（）（A）30°（B）40°（）°（D60°．等eq\o\ac(△,)ABC的顶角A是ABC内部的一点，且＝∠PCA则BPC的度数为（）（A）100°（B）130°（）115°D）．eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，＝36°D在BC边上，且和AE∠三分，则图中共有等腰三角形的个数（）（A（4（C）5（）．如图，eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，，，则A等（）

（８题图）（A（B）（C45°（）．等腰三角形的顶角等于一个底角的倍则顶角的度数为，底角的度为．eq\o\ac(△,)ABC中，AB=AC，，eq\o\ac(△,)ABC的周长的取值范围是分类讨论．若等腰三角形的两边长分别为3、，则该等腰三角形的周长为。．若等腰三角形有一个角为，则另两个角分别为。．等腰三角形周长是29，其中一边是7则等腰三角形的底边长是。．腰三角形一腰上的中线把这个角形的周长分为厘米和厘米两部分，则此三角形的底边长为

．若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为．若等腰三角形的底角为15°腰长为，则腰上的高为

度。．如果，等腰三角形的一个外角是，底角为

度；．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°则这个三角形是（）A锐角三角形

B钝角三角形

C．边三角形

．等腰直角三角形

．等腰三角形的一个内角为，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）（A（B）（C35或20°（）无法确定三线合一．等腰三角形的对称轴有（）（A）（）（C）3条（）1条3条．一个正三角形的边长为，它的高是（）（A

a

（B

32

a

（（D

a

A．等腰直角三角形的一条直角边为，斜边上的高为．等腰三角形的周长为2，腰长为1底角等于

度。

E

D．如eq\o\ac(△,)ABC中AB＝，A＝36°BD平∠ABC⊥AB于E，⑴、计算：＝，BDE＝；⑵、若CD＝，eq\o\ac(△,)BDC周为，计算BC，AE；的长为，ABC的长为

B

C综合应用．等边三角形ABCD是AC中，E为BC延线一点，且DBDE求证eq\o\ac(△,)DCE是腰角形。

．如图，等腰三角形ABC中AB＝AC，∠A90°，BD平⊥且BC10，⑴求DCE的长；⑵分别计算、CD长。．如图，等eq\o\ac(△,)ABC中，O点ABC及ACB的角平分线交点OM交于M，ON∥AC交BC于，求证：N是的等分点。

．如图eq\o\ac(△,)ABC中，⊥于D且E、F、G分是AC、BC的中点，求证：∠＝∠BGF已eq\o\ac(△,)ABCAB=ACDM分为ACBC的中点为延长线上一点且BC求证：（1）∠DMC=∠DCM）能力提升．已知如图，eq\o\ac(△,)ABC，B＝90°＝，＝，M是AC的点，求证eq\o\ac(△,)DEM是腰直角三角形。．已知如eq\o\ac(△,)ABC是边长为a的边三角形，eq\o\ac(△,)BCD中DB＝DC∠＝120°，⑴求的长⑵以D为顶点eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)DMN的边DMDN分别交AB于M，交AC于，试eq\o\ac(△,)周长的最小值。

ABCD

．如图eq\o\ac(△,)ABC中，AE分BAC，∠DCB∠B－ACB求证eq\o\ac(△,)DCE是腰角形。．如图，eq\o\ac(△,)ABC中＝，⊥AB于D平分∠BAC交CD于，交BC于F∥AB交BC于G求证＝。．如图，eq\o\ac(△,)ABC中A＝，且AB=AC，BE分∠交AC于F过作的线E，求证：．如图eq\o\ac(△,)ABC为边三角形，延长BC到D，长到，AE=BD连结、ED求证：

【典型例题】模型手拉手EA

A

AEE

DDDB

图

CB

图

C

B

图

C例题：如图eq\o\ac(△,)ABC是腰三角形eq\o\ac(△,)ADE是腰三角AB=ACAD=AE∠BAC=∠DAE求：CAE。模型练习．图，eq\o\ac(△,)ABC中，∠ABC=90°F为AB延线上一点，点在BC上且AE=CF。（1）求证：BE=BF（2）若∠CAE=30°求∠ACF度。CEF

A如eq\o\ac(△,)ADC与都等腰直角三角形，连接AG、，相交于点H，问）与是相等？（AG与CB之间的夹角为多少度？O

HG

B

．如图，直线的同一侧eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)都为等边三角形，连接AECD二者交点为H。证：（1eq\o\ac(△,)ABE≌△DBC）AE=DC（3）∠）AGB△DFBeq\o\ac(△,