探索与表达规律

【课题】北师版七年级上册第三章第五节探索与表达规律（一）【课程标准陈述】能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.【学习目标】1．通过独立思考、合作交流，探索、发现日历图的套色框中数据之间的规律.2．通过具体的图例，探索、猜想、交流规律的表达方式，会用字母表示，借助代数式运算验证和表示所探索的规律.【评价活动方案】1．通过对日历中数字规律的循序渐进、层层深入的研究，让学生自主探索与合作交流以评价目标1.2．通过对图形变化规律的探索，让学生在具体情境中借助代数式运算验证和表示所探索的规律以评价目标2.3．设计小结、检测、作业等相关练习中关注学生解答的正确率，以评价目标1、2.【教学活动设计】一、课堂引入在所给的日历中，用长方形任意框住同一横排的三个数或者同一竖列的三个数，计算出这三个数的和，核对后把结果告诉老师．看看老师能否说出你所框的三个数．通过游戏创设问题情境，一方面是调动学生的积极性，活跃课堂氛围，另一方面是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课做好情感、方法和思维的铺垫，同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。二、探索日历（评价目标1）（一）初识日历1.观察日历表，你能发现数字的排列有哪些规律？2.下面是日历中的一部分，请将其中缺少的日期补全.通过找出相邻数的关系，把本节课的重点和难点加以分解，利于学生的接受，同时也为下面的探究活动打好基础，做好知识铺垫.（二）加深理解1.在日历图中圈出九宫格（3×3方框），九宫格中9个数之和与正中间的数有什么关系？动手算一算，想一想.2.这个关系对其他这样的九宫格成立吗？对任何一个月的日历都成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？3.你还能发现九宫格中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。通过学生的自主探索和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到一般的认识过程。再接再厉1.如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?2.你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？体现循序渐进、逐步深入、由易到难得学习规律，给予学生足够的巩固时间，综合利用所学知识，使知识点都得到充分的落实。三、随堂练习（评价目标1，2）（一）如果下表是我们班的座位号，它和前面所探究的规律一样吗？你还能发现哪些规律？（二）用棋子摆成以下图案,并填写表格:1.填写下表:2.第n个图案需要____________颗棋子.学生可以通过摆放方式得到规律，也可以引导学生将图形的规律转化为数来研究.让学生经历从感性到理性的思维上升过程，从而从图形的摆放方式上探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律、并进一步发展其符号感。要鼓励学生用不同的思维方式进行探究。四、课堂小结（评价目标1，2）请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本方法和基本思想。由师生交流来“归纳小结、评价升华”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。五、当堂检测（评价目标1，2）（一）现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用表示a、b、c、d之间的关系：____________________（二）按如下规律摆放三角形：则第(4)堆三角形的个数为_____________；第(10)堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________学以致用，通过当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度的调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收获，有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的。六、作业布置（评价目标1,2）（一）必做题：习题第1、2题。（二）课外延伸：研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；………………用n表示自然数,规律是：_____