第25课时矩形菱形正方形

第25课时矩形、菱形、正方形一、复习目标1.掌握矩形、菱形、正方形的基本性质和判定方法；2.熟练运用基本性质和判定方法解决几何问题.二、小题唤醒1.在矩形ABCD中，对角线交于点O，AB=2，∠AOB=60°，则AC=，BC=；2.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是，面积是3.矩形的一个角的分线分矩形的一边为1和3两个部分，则这个矩形的面积为________4.如图，在中，点D、E、F分别在边BC、、上，且，．（1）四边形AEDF的形状是；（2）当△ABC满足时，那么四边形AEDF是矩形；（3）当AD满足时，那么四边形AEDF是菱形；（4）在（3）中，当△ABC满足时，那么四边形AEDF是正方形.5.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.三、知识框架矩形性质：矩形判定：菱形性质：菱形判定：正方形性质：正方形判定：四、典型例题例1、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，分别延长OA、OC到点E、F，使AE=CF，依次连接B、F、D、E各点。求证：△BAE≌△BCF；若∠ABC=50°，则当∠EBA=_________°时，四边形BFDE是正方形例2．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B’的位置，AB'与CD交于点E.试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明;若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于点G，PH⊥EC于点H，试求PG+PH的值，并说明理由.五、课堂检测BACD1．如图，矩形ABCD中，对角线AC=2AB,则∠AOB=_________°，BACD（1）题（2）题（3）题2．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（） A．20B．15C．10D．54.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．5.如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；六、课后练习★1．已知菱形的边长是5cm，相邻的两个内角的比为1：2，两条对角线长分别为。★2.在正方形ABCD中，如果AC=8，则BC=，。★3.将等腰⊿ABC沿对称轴折叠，使点B与C重合，展开后得到折痕AF，再沿DE折叠，使点A与F重合，展开后得到折痕DE，则四边形ADFE是（）.A.平行四边形B.菱形C.矩形D.等腰梯形★4．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，则∠EBF的度数为.★★5.如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6,N为边OB上异于点O的一个动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M.（1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1,求证：CN⊥OB；（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形=1\*GB3①问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围：如果不变，请说明理由.=2\*GB3②设菱形OMPQ的面积为