兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题含答案兴仁市凤凰中学2020届高二第二学期第四次月考(理科数学）试题命题人：曾进聪审题人：梁正友满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分）选择题(本题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，则A．B． C． D．2．已知为虚数单位，若复数满足,则复数的虚部是A． B． C． D．3.是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在/以下空气质量为一级，在/空气量为二级,超过/为超标．如图是某地5月1日至10日的（单位：/)的日均值折线图，则下列说法不正确的是A．这10天中有3天空气质量为一级B．从6日到9日日均值逐渐降低C．这10天中日均值的中位数是55D．这10天中日均值最高的是5月6日4．的内角、、的对边分别为、、．已知，，，则A．B．C．D．5．已知是首项为1的等比数列,且,，成等差数列，则数列的前5项的和为A．B．C．D．6．的展开式中的系数为A． B． C． D．7．我国东汉时期的数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有共买鸡，人出九,盈十一;人出六,不足十六．问人数、鸡价各几何?设总人数为，鸡的总价为，下面的程序框图给出了此问题的一种解法，则输出的,的值分别为A．7，58 B．8，64 C．9，70 D．10，768．某几何体的三视图如图所示(单位：），则该几何体的体积是B．C．D．9．已知双曲线与椭圆的焦点重合,且双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为 B． C． D．10．定义在上的函数满足又，，，则 B． C． D．11．已知命题：若,则;命题：若，则，在以下四个命题①②③④中,是真命题的编号有A．①③B．①④C．②③D．②④12．若是函数的极值点,则的极大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上）13．已知平面向量，，则．14．计算．15。在中，角、、的对边分别为、、,若，,，则．16．已知椭圆的焦点为,，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点，则使得的点的概率为．解答题（本题共6小题，第17至21每小题12分,第22题10分，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列的前项和为满足。（1)求数列的通项公式；（2)设，求数列的前项和.18．随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，为了研究某地区汽车一年内的行驶里程，某汽车销售经理对2000名车主作出调查，并根据2000名车主上一年度汽车的行驶里程绘制出频率分布直方图（如图所示）（1）求出a的值；（2）根据频率分布直方图，求这名车主上一年度汽车的平均行驶里程(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据频率分布直方图,估计车主上一年度平均行驶里程超过的概率．19．如图，三棱柱中，平面，为正三角形，是边的中点，.(1）求证：平面平面;(2）求二面角的余弦值.20．已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于,两点，且线段的中点的纵坐标为．（1）求抛物线的标准方程；(2）若不过原点的直线与抛物线交于，两点，且．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．21．已知函数的图象与轴交于点，曲线在点处的切线的斜率为．(1）求的值及函数的单调区间;（2）设,证明:当时，恒成立．22．在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线(为参数），直线．（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2)求曲线上的点到直线的最大距离．凤凰中学2020届高二第二学期第四次月考（理科数学）试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDABCACDCB填空题13。14。15。16.解答题解:（1）当时,当时,由可得于是取时有，即满足所以(2）18.(