将军饮马问题的九种变形与模拟题

关将饮问的种形【探索1】如图，在l上找点，使PAPB最小【探索2】如图，在l上找点，使PAPB最小【探索3】如图，在l上找点，|PA－PB|大。【探索4】如图，在l上找点，|PA－PB|大。【探索5】如图，在l上找点，|PA－PB|小。【探索6如图点P在锐角∠AOB的内部OB边上求作一点DOA边上求一点C△PCD的周长最小。【探索7如图点P在角∠AOB的内部OB边上求作一点D，在OA边上求一点，使＋CD最。【探索8】如图，点、D在锐AOB的部，在OB上求作一点在OA边求作一使边形CEFD周最小。【探索】A、B与线l的置关系如图，在直线l上找到M两MN＝10在的左边形ABMN的周长最短。1/4

习练．如图，在等eq\o\ac(△,)ABC中，AB6AD⊥BC，是AC上一点，M是AD上一点，丐AE，求EM+EC的小值．如图，在锐eq\o\ac(△,)ABC中，2，∠BAC，∠BAC的平分线交BC于DMN分是AD和上动点则的最小值是_．/

xx．如图eq\o\ac(△,，)ABC中，，∠，若在AC、AB上取一点M，使BM+MN的最小，则这个最小值、如图，正方形ABCD的边长为8M在DC上，丐DM＝，是AC上一动点DN＋的最小值为_。在直线上一点，DN+MN最、如图所示，正方形ABCD的积为，ABE是边三角形，点E在方形ABCD内在对角线AC上有一点，PD的和最小，则这个最小值为、边

长为2㎝的正

方

形Q

ABCD为

中，点BC边的中点，

点

为对角线AC上动，连接、，则△PBQ周的最小值____________㎝（结果不取近似值.图边ABCD是方形，AB=10cm为BC的点为BD上的一个动点的最小值；模检．如图，已知正方形ABCD边长为，点EAB边上且BE=1，点P，分是BC，的点（均不与顶点重合四形AEPQ的长取最小值时，四边形的积是如，矩形OABC中已知A两点的坐标分别为A（4（0D为OA的中点．设点是AOC分线上的一个动点（不与点O合（1）试证明：无论点P运到何处，PC总与相；（2）当点运到与点B的离最小时，求P的标；（3）已知（，﹣1点P动到何处时周长最小？求出此时点的标和△PDE的周．如，平面直角坐标系中，直线

y

分别交x轴y轴A，B/

3两点，点为0B的点,D在第二象限，且四边形AOCD为动P从点C出沿线段向3点D运，过点作PH丄，垂足为点是关于点A的称点，求BP+PH+HQ的小.如,五边形ABCDE中

BAE,90

在上别找一点M,N,使得△AMN的长最小时，求

的度数10.如，点A（）,B（-1，b）都在双曲y

3x

(x0)

上，点P，Q分别是x轴轴的动点，当四边形PABQ的长取最小值时，求Q所在直线的表达式.11.如图四边形ABCD是方形eq\o\ac(△,，)ABE是边三角形M为角BD(不含B点上任意点，绕B逆针旋转60°得到BN,连当的小值为时求正方形ABCD的边长．已知点A（3，4B为线x=-1上的动点，设B-1（1）如图，若点C，0且1＜x＜，⊥，求与之的函数关系式；（2）在（）的条件下，y是有最大？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如