江苏省扬州教育院附属中学2023年数学八下期末考试试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中错误的是（）A．“买一张彩票中奖”发生的概率是0B．“软木塞沉入水底”发生的概率是0C．“太阳东升西落”发生的概率是1D．“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件2．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是()A．甲 B．乙C．同时到达 D．无法确定3．A、B、C分别表示三个村庄，米，米，米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB的中点 B．BC的中点C．AC的中点 D．的平分线与AB的交点4．某体育馆准备重新铺设地面，已有一部分正三角形的地砖，现要购买另一种不同形状的正多边形地砖与正三角形在同一顶点处作平面镶嵌（正多边形的边长相等），则该体育馆不应该购买的地砖形状是（）A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形5．下列二次根式中，可与合并的二次根式是A． B． C． D．6．若一次函数的函数图像不经过第（）象限.A．一 B．二 C．三 D．四7．不等式组的解集在数轴上表示为A． B．C． D．8．若分式的值为0，则()A． B． C． D．9．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是()A．1999年 B．2004年 C．2009年 D．2014年10．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击10次，四人的平均成绩均是9.4环，方差分别是0.43，1.13，0.90，1.68，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题(每小题3分,共24分)11．直线y＝x﹣与y轴的交点是_____．12．已知，菱形中，、分别是、上的点，且，，则__________度．13．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______14．若□ABCD中，∠A=50°，则∠C=_______°．15．数据1，-3，1，0，1的平均数是____，中位数是____，众数是____，方差是___.16．在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．17．在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积__________．18．已知，则的值为________．三、解答题(共66分)19．（10分）某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆车上至少要有名教师．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/量）30租金/（元/辆）400280（1）填空：要保证师生都有车坐，汽车总数不能小于______；若要每辆车上至少有名教师，汽车总数不能大于______．综合起来可知汽车总数为_________．（2）请给出最节省费用的租车方案．20．（6分）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，，这时.如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？21．（6分）蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．22．（8分）计算：(1)(1-)+|1-2|+×.(2)(+2)÷-.23．（8分）八年级物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分如表：得分（分）10987人数（人）5843（1）求这20位同学实验操作得分的众数，中位数；（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？24．（8分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：画出图形，把截去的部分打上阴影新多边形内角和比原多边形的内角和增加了．新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了．将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数．25．（10分）甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：图中的值是__________；第_________天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.26．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上。线段AB的两个端点也在格点上。（1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’。试在图中画出线段A’B’。（2）若线段A’’B’’与线段A’B’关于y轴对称，请画出线段A’’B’’。（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、

B’、B’’、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

直接利用概率的意义以及事件的确定方法分别分析得出答案．【详解】A、“买一张彩票中奖”发生的概率是0，错误，符合题意；B、“软木塞沉入水底”发生的概率是0，正确，不合题意；C、“太阳东升西落”发生的概率是1，正确，不合题意；D、“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件，正确，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了概率的意义以及事件的确定方法，解题关键是正确理解概率的意义．2、B【解析】

设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，根据题意，分别表示出甲、乙所用时间的代数式，然后再作比较即可。【详解】解：设从到达目的地路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，由题意得，而对于乙:解得：因为当a≠b时，（a+b）2＞4ab，所以＜1所以t甲＞t乙，即甲先到达，故答案为B.【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，本题解题的关键是表示出甲乙所用时间，并选择适当的方法比较出二者的大小.3、A【解析】

先计算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而可确定P点的位置．【详解】解：如图∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000

∴BC2+AC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴活动中心P应在斜边AB的中点．

故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是证明△ABC是直角三角形．4、C【解析】

根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出，进而判断即可．【详解】解：、正方形的每个内角是，，能密铺；、正六边形每个内角是，，能密铺；、正八边形每个内角是，与无论怎样也不能组成的角，不能密铺；、正十二边形每个内角是，，能密铺．故选：C．【点睛】本题考查两种正多边形的镶嵌应符合多个内角度数和等于．5、A【解析】

根据最简二次根式的定义，对每一个选项进行化简即可．【详解】A、，与是同类二次根式，可以合并，该选项正确；B、，与不是同类二次根式，不可以合并，该选项错误；C、与不是同类二次根式，不可以合并，该选项错误；D、，与不是同类二次根式，不可以合并，该选项错误；故选择：A.【点睛】本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．6、D【解析】

根据k=5＞0，函数图像经过一、三象限，b=1＞0，函数图像与y轴的正半轴相交，即可进行判断．【详解】根据k=5＞0，函数图像经过第一、三象限，b=1＞0，函数图像与y轴的正半轴相交，则一次函数的函数图像过第一、二、三象限，不过第四象限，故选D.【点睛】本题主要考查了一次函数图像的性质，熟练掌握一次函数图像与系数的关系是解决本题的关键.7、D【解析】

分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】：，由得，，由得，，故此不等式组的解集为：，在数轴上表示为：故选D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.在数轴上表示时要注意实心圆点与空心圆点的区别．8、C【解析】

根据分式值为零的条件是分式的分子等于2，分母不等于2解答即可．【详解】∵分式的值为2，∴|x|-2=2，x+2≠2．∴x=±2，且x≠-2．∴x=2．故选：C．【点睛】本题主要考查的是分式值为零的条件，明确分式值为零时，分式的分子等于2，分母不等于2是解题的关键．9、C【解析】

把数据的年份从小到大排列，根据中位数的定义即可得答案，【详解】把数据的年份从小到大排列为：2014年、1994年、2009年、2004年、1999年，∵中间的年份是2009年，∴五次统计数据的中位数的年份是2009年，故选：C．【点睛】本题考查中位数，把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．10、A【解析】

比较方差的大小，即可判定方差最小的较为稳定，即成绩最稳的是甲同学.【详解】∵甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是0.43，1.13，0.90，1.68，∴，∴成绩最稳定的同学是甲．故选A．【点睛】此题主要考查利用方差，判定稳定性，熟练掌握，即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、(0，﹣)【解析】

根据在y轴上点的坐标特征，可知要求直线y＝x﹣与y轴的交点坐标就是令x=0【详解】∵当x＝0时，y＝×0﹣＝﹣，∴与y轴的交点坐标是(0，﹣)，故答案为：(0，﹣)．【点睛】本题考查了一次函数与y轴的交点坐标的求法，正确理解知识是解题的关键.12、【解析】

先连接AC，证明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，证明△AEF是等边三角形，最后运用三角形外角性质，求出∠CEF的度数．【详解】如图，连接AC，在菱形ABCD中，AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°，∠CAF+∠EAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF，∵∠B=∠ACF=60°，在△ABE和△ACF中，∠B=∠ACF，AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴△ABE≌△ACF(ASA)，∴AE=AF，又∵∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形，∴∠AEF=60°，由三角形的外角性质，∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE，∴60°+∠CEF=60°+23°，解得∠CEF=23°.故答案为23°.【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，结合等边三角形性质和外角定义是解决本题的关键因素.13、有两个角相等的三角形是等腰三角形【解析】

根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.【详解】∵原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，∴命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”．故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形.【点睛】本题考查命题与逆命题，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．14、50【解析】因为平行四边形的对角相等,所以∠C=50°,故答案为:50°.15、0、1、1、2.4.【解析】

根据平均数、中位数、众数、方差的定义求解即可.【详解】平均数是：(1-3+1+0+1)÷5=0；中位数是：1；众数是：1；方差是：=2.4.故答案为：0；1；1；2.4【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．16、21【解析】

首先根据统计图，求出此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数所占比例，然后已知总数，即可得解.【详解】根据统计图的信息，得此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数所占比例为此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数为故答案为21.【点睛】此题主要考查扇形统计图的相关知识，熟练掌握，即可解题.17、或【解析】

通过计算E到AC的距离即EH的长度为3，所以根据DE的长度有两种情况：①当点D在H点上方时，②当点D在H点下方时，两种情况都是过点E作交AC于点E，过点G作交AB于点Q，利用含30°的直角三角形的性质和勾股定理求出AH,DH的长度，进而可求AD的长度，然后利用角度之间的关系证明，再利用等腰三角形的性质求出GQ的长度，最后利用即可求解．【详解】①当点D在H点上方时，过点E作交AC于点E，过点G作交AB于点Q，，点是中点，．∵，．，，．，，，，，．由折叠的性质可知，，，，．又，．，．，即，．，；②当点D在H点下方时，过点E作交AC于点E，过点G作交AB于点Q，，点是中点，．∵，．，，．，，，，，．由折叠的性质可知，，，，．又，．，．，即，．，，综上所述，的面积为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查折叠的性质，等腰三角形的判定及性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，含30°的直角三角形的性质，能够作出图形并分情况讨论是解题的关键．18、1.【解析】

只有非负数才有平方根，可知两个被开方数都是非负数，即可求得x的值，进而得到y，从而求解．【详解】解：由题意得解得：x=1，

把x=1代入已知等式得：y=0，

所以，x+y=1.【点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．三、解答题(共66分)19、（1）6，6，6；（2）租乙种客车2辆，甲种客车4辆.【解析】

（1）根据师生总人数240人，以及所需租车数=人数÷载客量算出载客量最大的车所需辆数即可得租车总数最小值，再结合每辆车至少有一名老师即可租车数量最大值；（2）设租乙种客车x辆，根据师生总数240人以及总费用2300元即可列出关于x的不等式组，从而得出x范围，之后进一步求出租车方案即可.【详解】（1）∵（辆）……15（人），∴为保证师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；又∵每辆车上至少有名教师，共有6名教师，∴租车总数不可大于6，故答案为：6,6,6；（2）设租乙种客车x辆，则：,且，∴，∵是整数，∴，或，设租车费用为y元，则，∴当时，y最小，且，故租乙种客车2辆，甲种客车4辆时，所需费用最低.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组在方案问题中的实际运用，熟练掌握相关概念是解题关键.20、梯子的顶端沿墙下滑时，梯子底端并不是也外移，而是外移.【解析】

先根据勾股定理求出OB的长，再根据梯子的长度不变求出OD的长，根据BD=OD-OB即可得出结论．【详解】解：∵在中，，，∴.∴在中，，∴.∴∴∴梯子的顶端沿墙下滑时，梯子底端并不是也外移，而是外移.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．21、（1）（14，1）；（2）7点12分；（3）8分钟追上，路程3千米；【解析】

（1）首先求出校车的速度，因为校车在每个站点之间行驶速度相同，得出点A的坐标，进而求出点B的坐标；（2）由速度和B点坐标，求出BC的表达式，得知C点纵坐标为9，则横坐标为22，即蒙蒙到学校用了22分；（3）贝贝比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点，则贝贝到学校用了20分，即E（20,9）又F（8,0），求出EF的表达式，贝贝乘坐出租车出发后追上蒙蒙乘坐的校车，即BC和EF的交点G（16,6），即可得知贝贝乘坐出租车出发后经过8分钟追上蒙蒙乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程是3千米．【详解】解：（1）校车的速度为3÷6=0.1（千米/分钟），点A的纵坐标的值为3+0.1×（12-8）=1．故点B的坐标（14,1）．（2）由（1）中得知，B（14,1），设BC的表达式为，将B代入，得C点纵坐标为9，则横坐标为22，即蒙蒙到学校用了22分，蒙蒙出发的时间为7：30，所以蒙蒙到达学校站点时的时间为7点12分.（3）贝贝比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点，则贝贝到学校用了20分，即E（20,9）又F（8,0），设EF表达式为，解得贝贝乘坐出租车出发后追上蒙蒙乘坐的校车，即BC和EF的交点G，解得即G（16,6）故贝贝乘坐出租车出发后经过8分钟追上蒙蒙乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程是3千米．【点睛】（1）此题主要考查一次函数的实际应用，校车的速度即为直线的斜率，校车在每个站点之间行驶速度相同，即可得解；（2）已知点坐标求一次函数解析式，直接代入即可得解，得出坐标要联系实际应用回答；（3）将两个一次函数解析式联合得解，再联系实际应用.22、.(1)3+2；(2)2.【解析】

(1)先去绝对值和乘法，再计算加减即可;(2)先计算除法和化简二次根式，再相加减即可；【详解】(1)原式=1-+2-1+2=+2(2)原式=.=2.【点睛】考查了二次根式的混合运算，解题关键熟记运算顺序和法则.23、（1）众数是9分，中位数是9分；（2）这20位同学的平均得分是8.75分【解析】

（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数，而中位数是指在将一组数据按照大小顺序排列后位于中间的那个数或位于中间的两个数的平均数，据此进一步求解即可；（2）根据平均数的计算公式进一步加以计算即可.【详解】（1）∵9分的有8个人，人数最多，∴众数是9分；把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，∴中位数是（分）；（2）根据题意得：（分）答：这20位同学的平均得分是8.75分．【点睛】本题主要考查了众数、中位数的定义与平均数的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.24、（1）作图见解析；（2）15，16或1．

【解析】

（1）①过相邻两边上的点作出直线即可求解；②过一个顶点和相邻边上的点