2022-2023学年广东省广州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省广州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

4.

5.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

6.

7.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

8.

9.（）

10.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

11.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

14.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

15.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）A.2B.1C.-1D.-2

20.

21.

22.

23.

24.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

25.

26.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

27.

28.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}29.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

34.

35.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

36.

37.

38.

39.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

40.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

41.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

42.

43.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

44.

45.

46.

47.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

48.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

49.

50.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

55.

56.

57.问数列：

58.

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.（）A.aB.2C.1D.064.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.A

5.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

6.B

7.A

8.C

9.D本题主要考查的知识点为复合函数．【应试指导】

10.D

11.D

12.A

13.D线段MN所在直线的斜率为

14.C

15.C

16.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

17.C

18.B

19.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

20.B

21.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

22.B

23.A

24.A

25.A

26.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

27.B

28.D

29.D

30.C

31.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

32.

33.(x+1)^2+(y-4)^2=9

34.35.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

36.

37.

38.

39.40.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

41.

42.

43.50

44.

45.

46.47.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

48.34

49.【答案】-350.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

51.

52.

53.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

54.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-(n-5)2+