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文档简介

数学活动

奇妙拼图第1页第1页课前热身依据下列已知数，寻找规律并填空：（1）1，3，5，7，____,____,……____；

9112n-1第n个数502（3）

1+3+5+7+9+……+(2n-1)=____.n2（2）

1+3+5+7+9+…

…+99=____；

第2页第2页填写下表：三角形个数1234…火柴棒根数5397n

活动：摸索图形规律

用火柴棒按下图方式搭三角形

…2n+1…办法一办法二办法三1第3页第3页

第一个三角形用3根，每增长一个三角形增长2根，那么搭n个三角形就需要火柴棒[3+2(n-1)]根。…返回第4页第4页把搭第一个三角形办法看做是先搭1根再增长2根，那么搭n个三角形就需要(1+2n)根。…返回第5页第5页

第一个三角形用3根，每增长一个三角形增长2根，那么搭n个三角形就需要火柴棒[3n-(n-1)]根。…返回第6页第6页

变式１：

（1）搭一搭，填一填：……n3n+1（2）依据你算法，搭100个这样正方形需要＿＿根火柴棒。301正方形个数123火柴棒条数74…n个正方形10第7页第7页第3个正方形如图，用大小相等小正方形拼大正方形，拼第1个正方形要4个小正方形，拼第2个正方形要9个小正方形，拼第3个正方形要16个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样办法拼成第n个正方形比第(n-1)个正方形多几种小正方形？变式2：第1个正方形第2个正方形2n+1第8页第8页用同样规律蓝白两色正方形瓷砖铺设地面，如图所表示第n个图形中需用蓝色瓷砖＿＿块（用含n代数式表示）变式3：445566112233第9页第9页用同样规律蓝白两色正方形瓷砖铺设地面，如图所表示第n个图形中需用蓝色瓷砖＿＿块（用含n代数表示）变式3：333434424255(4n+6)第10页第10页拓展提升:取一个小立方体如图(1),将10个这样小立方体排成一个长条如图(2),再用10个这样长条构成一个长方体如图(3),最后用10个这样长方体构成一个立方体如图(4).图1图2图3图4第11页第11页图1图2图3图4(1)图4立方体由________个小立方体构成?(2)如将图4立方体当作一个基本单元,重复上述过程后得到一个更大立方体,这个立方体至少需要多少个小立方体呢?103106第12页第12页反思总结总结结论猜想问题验证在此后碰到类似问题，你将怎么处理？1第13页第13页谢谢！第14页第14页…++…+计算拓展延伸如图是边长为1正方形2第15页第15页用大小相同正六边形瓷砖按如图所表示方式来铺设广场，中间正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，在它周围铺上六块同样大小正六边形瓷砖，定义为第二组，在第二组外围用同样大小正六边形瓷砖来铺满，定义为第

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