2022-2023学年福建省漳州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年福建省漳州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数

的定义域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)

2.

3.

4.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

5.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

6.若p：x=1；q：x2-1=0，则（）A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

7.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

8.

9.下列不等式成立的是

10.

11.

12.

13.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

14.

15.

乙：sinx=1，

则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

16.

17.

18.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.30

19.

20.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称21.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

22.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.523.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

24.

25.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/426.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

27.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

28.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

32.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

33.

34.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

35.

36.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

37.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

38.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

39.

40.

41.

42.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

43.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

44.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

45.函数的定义域是_____。

46.

47.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

48.

49.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.50.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

57.

58.

59.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

60.

61.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

62.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

五、单选题(2题)63.

64.A.A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

6.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

7.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

8.C

9.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

10.C

11.A

12.A

13.B

14.B

15.B

16.D

17.C

18.B

19.D

20.B

21.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

22.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

23.C

24.A

25.A设A为第2名是女生,P(A)=.

26.B

27.B此题暂无解析

28.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

29.B

30.B

31.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

32.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

33.

34.0.7

35.

36.

37.2√3/338.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

39.

40.

41.

42.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

43.

44.

45.(1,2]

46.

47.

48.49.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.50.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

51.

52.

53.

54.

55.

5