2022-2023学年湖北省鄂州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖北省鄂州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

3.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

4.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

5.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

6.

7.

8.

9.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数

10.

11.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

12.

13.()

A.

B.

C.

D.

14.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定15.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

16.

17.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72m，3名女同学的平均身高为l．61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl18.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

19.

20.

21.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

22.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

23.

24.

25.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+126.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

27.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

28.

29.

30.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0二、填空题(20题)31.

32.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

33.

34.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

35.

36.

37.38.

39.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

40.

41.

42.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

43.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

44.

45.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

46.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

47.

48.49.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

50.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

54.

（I）求C的方程；、、

55.56.

（I）求椭圆的方程；

57.58.

59.

60.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

61.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

62.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

五、单选题(2题)63.

64.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

5.B

6.A

7.D

8.A

9.A

10.B

11.D

12.A

13.D

14.A

15.D

16.A

17.C本题主要考查的知识点为样本平均值．【应试指导】全组同学的平均身高一

18.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

19.D

20.A

21.D

22.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

23.C

24.D

25.B

26.B

27.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

28.D

29.A

30.D线段MN所在直线的斜率为

31.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

32.56/65

33.34.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

35.

36.

37.

38.

39.

40.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

41.

42.43.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

44.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

45.

46.

47.

48.49.答案：2解题思路：

50.2√3/3

51.

52.

53.

54.(I)由

55.56.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

57.

58.

59.

(2)

60.

61.

62.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(