2020年辽宁省锦州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2020年辽宁省锦州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

3.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

4.若的值为()A.

B.

C.

D.

5.

6.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

7.

8.（）

9.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

10.

11.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

12.

13.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.8

14.

15.

16.

17.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

18.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.2

19.

20.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/723.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/224.下列函数中属于偶函数的是（）。

25.

26.

27.

28.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

29.

30.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

36.

37.

38.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

39.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

40.41.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

42.

43.

44.

45.

46.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

47.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

48.

49.

50.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

55.

56.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．57.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

58.

59.

60.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

61.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

62.

五、单选题(2题)63.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)64.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

3.A

4.B

5.C

6.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

7.C

8.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

9.C

10.A

11.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

12.D

13.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

14.D

15.C

16.B

17.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

18.A

19.B

20.C

21.B

22.A

23.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

24.BA选项中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，为奇函数；

25.A

26.D

27.C

28.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

29.B

30.B

31.

32.

33.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

34.

35.

36.

37.

38.

39.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

40.

41.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

42.

43.

44.

45.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

46.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

47.380

48.【答案】

49.【答案】

50.4

51.

52.

53.54.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

55.

56.的函数问题．

57.

58.

59.

60.设每亩增