2020年甘肃省平凉市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2020年甘肃省平凉市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/34.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)5.A.A.7B.5C.3D.2

6.

7.

8.（）

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

11.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项20.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/421.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.

B.2

C.1

D.以上都不对

22.

23.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

24.（）A.8个B.7个C.6个D.5个

25.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

26.

27.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

28.

29.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

30.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}二、填空题(20题)31.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

32.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

33.

34.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

35.

36.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

37.

38.

39.

40.设=_____.

41.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

42.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

43.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

44.函数的定义域是_____。

45.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

46.

47.

48.不等式|x-1|<1的解集为

49.

50.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

54.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

55.

56.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

57.

58.

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

64.

六、单选题(1题)65.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

参考答案

1.D

2.B

3.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

4.D

5.A

6.B

7.A

8.B本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】

9.A

10.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

11.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

12.A

13.A

14.A

15.C

16.B

17.B

18.D

19.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】

20.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

21.A

22.A

23.C

24.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

25.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

26.C

27.A

28.B

29.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

30.B

31.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

32.

33.34.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

35.

36.0.7

37.

38.

39.【答案】

40.-1

41.

42.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

43.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】44.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

45.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

46.

47.

48.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

49.

50.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

51.

52.53.根据余弦定理得出

54.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+