高中数学第1章122知能优化训练B选修11试题

1．(2021年高考卷)命题(mìngtí)p：?n∈N,2n＞1000，那么?p为( )A．?n∈N,2n≤1000B．?n∈N,2n＞1000C．?n∈N,2n≤1000D．?n∈N,2n＜1000答案：A2．命题“一次函数都是单一函数〞的否定是( )A．一次函数都不是单一函数B．非一次函数都不是单一函数C．有些一次函数是单一函数D．有些一次函数不是单一函数分析：选D.命题的否定只对结论进展否定，“都是〞的否定是“不都是〞，即“有些〞．3．A?(A∪B)是________形式；该命题是________(填“真〞“假〞)命题．答案：“?p〞假4．写出以下命题的否定，并判断真假全部的矩形都是平行四边形；有些实数的绝对值是正数．解：(1)存在一个矩形不是平行四边形；假命题；全部的实数的绝对值都不是正数；假命题．一、选择题1．若是命题“∨〞与命题“?p〞都是真命题，那么( )pqA．命题p不必定是假命题B．命题q必定为真命题C．命题(mìngtí)q不必定是真命题D．命题p与命题q的真假同样分析：选B.“p∨q〞为真，那么p、q起码有一个为真．?p为真，那么p为假，∴q是真命题．2．命题“对随意的x∈R，x3－x2＋1≤0〞的否定是( )A．不存在x∈R，使得x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，使得x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，使得x3－x2＋1＞0D．对随意的x∈R，x3－x2＋1＞0分析：选C.全称命题的否定为存在性命题．3．假定p、q是两个简单命题，且“p∨q〞的否定是真命题，那么必有( )A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真分析：选B.∵“p∨q〞的否定为真，那么p∨q为假，即p、q均为假．应选B.4．命题p：全部有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，那么以下命题为真命题的是( )A．(?p)∨qB．p∧qC．(?p)∧(?q)D．(?p)∨(?q)分析：选D.p为真，q为假，所以?q为真，(?p)∨(?)为真．q5．以下命题的否定是假命题的是( )A．p：能被3整除的整数是奇数；?p：存在一个能被3整除的整数不是奇数B．p：每一个四边形的四个极点一共圆；?p：存在一个四边形的四个极点不一共圆C．p：有些三角形为正三角形；?p：全部的三角形都不是正三角形22D．p：?x0∈R，x0＋2x0＋2≤0；?p：?x∈R，都有x＋2x＋2>0分析：选C.p为真命题，那么?p为假命题．216．给出两个(liǎnɡɡè)命题p：：函数y＝x－x－1有两个不一样的零点；q：假定x<1，那么x>1，那么在以下四个命题中，真命题是( )A．(?p)∨qC．(?p)∧(?q)

B．p∧qD．(?p)∨(?q)p，函数对应的方程x2－x－1＝0的鉴别式＝(－1)2－4×(－1)＝5>0.可知函数有两个不一样的零点，故p为真．1当x<0时，不等式x<1恒建立；当x>0时，不等式的解为x>1.1故不等式x<1的解为x<0或许x>1.故命题q为假命题．所以只有(?p)∨(?q)为真．应选D.二、填空题7．写出命题“每个函数都有奇偶性〞的否定：________.分析：命题的量词是“每个〞，即为全称命题，所以否定是特称命题，用量词“有些、有的、存在一个、起码有一个〞等，再否定结论．答案：有些函数没有奇偶性8．命题“存在实数x，y，使得x＋y>1〞，用符号表示为________；此命题的否定是________(用符号表示)，是________命题(填“真〞或许“假〞)．分析：原命题为真，所以它的否定为假．也能够用线性规划的知识判断．答案：?x0，y0∈R，x0＋y0>1?x，y∈R，x＋y≤1假9．命题“方程x2＝4的解是x＝2或许x＝－2〞的否定是____________________________．分析：x2＝4的解是x＝2或许x＝－2，那么它的否定：解不是2也不是－2.答案：方程x2＝4的解不是2也不是－2.三、解答(jiědá)题10．写出以下各命题的否定：x＝±3；圆既是轴对称图形又是中心对称图形；a，b，c都相等．解：(1)x≠3，且x≠－3；圆不是轴对称图形或许不是中心对称图形；a，b，c不都相等，即a≠b或许b≠c或许c≠a，即a，b，c中起码有两个不相等．11．用“?〞“?〞写出以下命题的否定，并判断真假：二次函数的图象是抛物线；直角坐标系中，直线是一次函数的图象；?a，b∈R，方程ax＋b＝0恰有一解．解：(1)?p：?x0∈{二次函数}，x0的图象不是抛物线．假命题．(2)?p：在直角坐标系中，?x0∈{直线}，x0不是一次函数的图象．真命题．(3)?p：?a0，b0∈R，方程a0x＋b0＝0无解或许起码有两解．真命题．12．设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0，x2＋2x－8＞0.假定?p那么?q建立，求实数a的取值范围．解：由x2－4ax＋3a2＜0得(x－3a)(x－a)＜0，又a＞0，所以a＜x＜3a，x2－x－6≤0，得2＜≤3，由＋2x－8＞0x2x假定?p那么?q建立，设A＝{x|?p}，B＝{x|?q}，那么A?B，又A＝{x|?p}＝{x|x≤a或许x≥3a}，B＝