江苏省淮安市2021年中考数学真题（解析版）

2021年江苏省淮安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选

项中，恰有一项是符合题目要求的）

1.-5的绝对值等于（）

11

A.-5B.5C.—D.—

55

【答案】B

【解析】

【分析】根据绝对值的概念即可得出答案.

【详解】解：因为一5的绝对值等于5,所以B正确；

故选：B.

【点睛】本题考查绝对值的算法，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数,

0的绝对值为0.

2.第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人

数约为218360000,将218360000用科学记数法表示为（）

A.0.21836X109B.2.1386X107C.21.836X107D.

2.1836X108

【答案】D

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为4X13的形式，其中上同＜10,"为整数.确定〃的值时，

要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值多0时，〃是正整数；当原数的绝对值＜1时，〃是负整数.

【详解】解：218360000=2.1836X108,

故选：D.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中

lW|a|V10,〃为整数，表示时关键要定〃的值以及〃的值.

3.计算（x5）2的结果是（）

A.x3B.x7C.x10D.x25

【答案】C

【解析】

【分析】直接运用基的乘方运算法则进行计算即可.

【详解】解：（6）2=洋'2="。.

故选：C.

【点睛】本题考查了累的乘方运算，熟记幕的乘方运算法则：底数不变，指数相乘是解题关

键.

4.如图所示的几何体的俯视图是（）

【答案】A

【解析】

【分析】根据视图的意义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可.

【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：

故选：A.

【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的画法是正确判断的

前提.

5.下列事件是必然事件的是（）

A.没有水分，种子发芽B.如果“、b都是实数，那么a+6=b

+。

C.打开电视，正在播广告D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向

上

【答案】B

【解析】

【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.

【详解】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，本选项不符合题意；

B、如果队〃都是实数，那么是必然事件，本选项符合题意；

C、打开电视，正在播广告，是随机事件，本选项不符合题意；

。、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，本选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,

一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事

件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

6.如图，直线6被直线c所截，若al/b,Z1=7O0,则/2的度数是（）

【答案】D

【解析】

【分析】根据邻补角得出N3的度数，进而利用平行线的性质解答即可.

【详解】解：；N1=7O。，

.,.Z3=180°-Zl=180°-70°=110°,

•：a//b,

，/2=/3=110°,

【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角，解题关键是熟记两直线平行，内错角相等.

7.如图，在AABC中，的垂直平分线分别交A&BC于点D、E,连接AE,若AE=4,

EC=2,则BC的长是（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=E4=4,结合图形计算，得到答案.

【详解】解：；OE是A8的垂直平分线，AE=4,

：.EB=EA=4,

：.BC=EB+EC=4+2=6,

故选：C.

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的

点到线段的两个端点的距离相等.

8.《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今

有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几

何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的!，则甲有50

2

2

钱，乙若得到甲所有钱的§，则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，

乙持钱数为y钱，列出关于X、y的二元一次方程组是（）

11

x+2y=50x+—y=50x+—y=50

22

V3B.,cC.1

-y=5Q2535

X+—y=50—x+y=50

i3<2

2―

x+—y=5()

3

；x+y=50

【答案】B

【解析】

【分析】设甲、乙的持钱数分别为x,y,根据“甲若得到乙所有钱的!，则甲有50钱，乙

2

若得到甲所有钱的2,则乙也有50钱”，列出二元一次方程组解答即可.

3

【详解】解：设甲、乙的持钱数分别为x,

15

x+—y=50

2

根据题意可得:

—2y=50

故选B.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关

系列出方程.

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

9.分解因式：a2-ab=.

【答案】a(a-b).

【解析】

详解】解：a2-ab=a(a-b).

故答案为a(a-b).

点睛】本题考查因式分解-提公因式法.

10.现有一组数据4、5、5、6、5、7,这组数据的众数是__.

【答案】5

【解析】

【分析】根据众数的意义求解即可.

【详解】这组数据中出现次数最多的是5,共出现3次，因此众数是5,故答案为：5.

【点睛】本题考查的是众数：一组数中出现次数最多的数，熟练掌握众数的意义是解决本题

的关键.

11.分式方程?一=1解是

x+1

【答案】X=1

【解析】

【分析】先给方程两边同乘最简公分母X+1,把分式方程转化为整式方程2=x+l,求解后并

检验即可.

【详解】解：方程的两边同乘x+l,得2=x+l,

解得x=l.

检验：当x=l时，x+1=2/0.

所以原方程的解为x=l.

故答案为:x=l.

【点睛】此题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤及方法是解题的关键.

12.若圆锥的侧面积为18兀，底面半径为3,则该圆锥的母线长是.

【答案】6

【解析】

【分析】根据圆锥的侧面积=兀〃，列出方程求解即可.

【详解】解：•••圆锥的侧面积为18兀，底面半径为3,

3元/=18兀.

解得：1—6,

故答案为：6.

【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，解题关键是熟记圆锥的侧面积公式，列出方程进行求解.

13.一个三角形的两边长分别是1和4,若第三边的长为偶数，则第三边的长是.

【答案】4

【解析】

【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，再根据第三边是偶数这一条件，

求得第三边的值.

【详解】解：设第三边为。，根据三角形的三边关系知，

4-l<a<4+l,即3V&V5,

又•••第三边的长是偶数，

为4.

故答案为：4.

【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，掌握第三边满足：大于已知两边的差，且小于已

知两边的和是解决问题的关键.

14.如图，正比例函数y=hx和反比例函数y=&图象相交于A、B两点、,若点A的坐标是

x

（3,2）,则点B的坐标是___.

【答案】（-3,-2）

【解析】

【分析】由于正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，所以A、B两点关于原点对

称，由关于原点对称的点的坐标特点求出8点坐标即可.

【详解】解：二•正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，

；.A、8两点关于原点对称，

的坐标为（3,2）,

的坐标为（-3,-2）.

故答案为：（-3,-2）.

【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标关系，解题的关键在于能够熟练掌握相关知

识进行求解.

15.如图，AB是。。的直径，CC是。。的弦，NCAB=55°,则/。的度数是,

【解析】

【分析】根据直径所对的圆周角是直角推出NACB=90。，再结合图形由直角三角形的性质

得到NB=90。-ZCAB=35°,进而根据同圆中同弧所对的圆周角相等推出NO=/B=35。.

【详解】解：：AB是。。的直径，

乙4cB=90。，

：NCAB=55。，

AZfi=90°-ZCAB=35°,

；.ND=NB=35°.

故答案为：35°.

【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等，解题的关键在

于能够熟练掌握相关知识进行求解.

16.如图(1),△ABC和夕。是两个边长不相等的等边三角形，点"、C\B、C都在直

线/上，△ABC固定不动，将△49。在直线/上自左向右平移.开始时，点C与点8重合,

当点用移动到与点C重合时停止.设夕C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积

为y,y与X之间的函数关系如图(2)所示，则AABC的边长是一.

【答案】5

【解析】

【分析】在点出到达B之前，重叠部分的面积在增大，当点到达B点以后，且点。到达

C以前，重叠部分的面积不变，之后在£到达C之前，重叠部分的面积开始变小，由此可得

出B'C的长度为a,8c的长度为〃+3,再根据AABC的面积即可列出关于。的方程，求出

a即可.

【详解】解：当点B移动到点8时，重叠部分的面积不再变化，

根据图象可知B'C=a,S...=g,

过点A作

则AH为8c的高，

*

(1)

•；△AB'C是等边三角形,

ZA'B'H=60°,

..AHG

..sinA6n0o°=----=——，

AB,2

2

■*,Rr=a>即—-a2-V3,

MBC224

解得a=-2(舍)或a=2,

当点。移动到点C时，重叠部分的面积开始变小，

根据图像可知BC=〃+3=2+3=5,

△ABC的边长是5,

故答案为5.

【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象和三角函数，关键是要分析清楚移动过程可分为

哪几个阶段，每个阶段都是如何变化的，先是点甘到达8之前是一个阶段，然后点。到达C

是一个阶段，最后⑶到达C又是一个阶段，分清楚阶段，根据图象信息列出方程即可.

三、解答题(本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证

明过程或演算步骤)

17.(1)计算：79-(K-1)0-sin30°；

4x-8<0

（2）解不等式组：,x+3、.

------>3-x

[2

3

【答案】（1）-；（2）\<x<2

2

【解析】

【分析】（1）先计算算术平方根、零指数幕、三角函数值，再计算加减即可；

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、

大大小小找不到确定不等式组的解集.

【详解】解：⑴原式=3-1-!，

2

=3

-2；

4x-8<0

（2）仃+3

>3—x

解不等式4%-8&0,得：烂2,

Y4-3

解不等式一二>3-羽得：x>l,

2

不等式组的解集为1〈烂2.

【点睛】本题考查的是实数的运算和解一元一次不等式组，熟记三角函数值、和。指数累,

正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小

小找不到”的原则是解答此题的关键.

18.先化简，再求值：（」一+1）+——,其中“=-4.

a-1a-1

【答案】〃+1,-3

【解析】

【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将〃的值代入化简后的式子即

可解答本题.

【详解】解：（」一+1）

a-\。一一1

1+Q—11）

a-\a

a。+1

=a+l,

当a=-4时，原式=-4+l=-3.

【点睛】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值

后准确进行计算.

19.已知：如图，在。A8CC中，点E、尸分别在A。、BC上，且BE平分/ABC,EF//AB.求

证：四边形A8FE是菱形.

【解析】

【分析】先证四边形A8FE是平行四边形，由平行线的性质和角平分线的性质证AB=AE,

依据有一组邻边相等的平行四边形是菱形证明即可.

【详解】证明：•••四边形A8CO是平行四边形，

J.AD//BC,

又,：EF//AB,

二四边形ABFE是平行四边形，

平分NABC,

NABE=NFBE,

\'AD//BC,

：.NAEB=NEBF,

：.ZABE=ZAEB,

：.AB=AE,

平行四边形A8FE是菱形.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、菱形的判定，解题关键是熟练

运用相关知识进行推理证明，特别注意角平分线加平行，可证等腰三角形.

20.市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量

点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C,£）、E五组，并将统

计结果绘制了两幅不完整的统计图表.

组别噪声声级x/dB频数

A55<x<604

B60<x<6510

C65<x<70tn

D70<r<758

E75<x<80n

请解答下列问题:

(1)m—,n—；

(2)在扇形统计图中。组对应的扇形圆心角的度数是。；

(3)若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于

70dB的测量点的个数.

【分析】(1)先由B组频数及其对应的百分比求出样本容量，再用样本容量乘以C这组对

应的百分比求出m的值，继而根据5组的频数之和等于样本容量可得〃的值；

(2)用360。乘以。组频数所占比例即可；

(3)用总个数乘以样本中噪声声级低于70dB的测量点的个数所占比例即可.

【详解】解：(1):样本容量为10+25%=40,

m—40x30%=12,

."=40-(4+10+12+8)=6,

故答案为：12、6：

Q

(2)在扇形统计图中。组对应的扇形圆心角的度数是360。乂)=72。，

40

故答案为：72；

(3)估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于7(WB的测量点的个数为

4+10+12

400x=260（个）.

40

该市城区共有400个噪声测量点，估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量

点的个数为260个.

【点睛】本题主要考查扇形统计图、用样本估计总体、频数(率)分布表，解题的关键是结

合频数分布表和扇形统计图得出样本容量及样本估计总体.

21.在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、-1,现将三张

卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出

一张记下数字.

(1)第一次抽到写有负数的卡片的概率是;

(2)用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率.

14

【答案】(1)(2)-

39

【解析】

【分析】(1)用负数的个数除以数字的总个数即可；

(2)画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即

可.

【详解】解：(1)负数的个数有1个，数字的总个数是3个，

所以第一次抽到写有负数的卡片的概率是!，

3

故答案为：?；

3

(2)画树状图为：

共有9种等可能结果数，其中两次抽出的卡片上数字都为正数的有4种结果，

4

所以两次抽出卡片上数字都为正数的概率为一.

9

【点睛】本题考查的是求概率和树状图，熟练掌握概率的意义是解决本题的关键.

22.如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔C。相距50m,在建筑物的顶部A处测得铁塔顶部

C的仰角为28。、铁塔底部。的俯角为40。，求铁塔C£＞的高度.

(参考数据：sin28°=0.47,cos28°~0.8,tan28%0.53,sin40°~0.64,cos40°~0.77,tan40°~0.84)

【答案】68.5m

【解析】

【分析】过A作AEJ_CO,垂足为E.分别在RtaAEC和RtA4E£＞中，由锐角三角函数定

义求出CE和DE的长，然后相加即可.

【详解】解：如图，过A作AELCC,垂足为E.

则AE=50m,

在RtZXAEC中，C£=A£*tan28°~50x0.53=26.5(m),

在RtZXAE。中，£>E=A£«tan40o»50x0.84=42(m),

ACD=CE+DE=26.5+42=68.5(m).

答：铁塔C£＞的高度约为68.5m.

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用一仰角俯角问题，求出CE、DE的长是解题的关

键.

23.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A、B、C都在

格点上(两条网格线的交点叫格点).请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕

迹(不要求写画法).

(1)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90。，点B的对应点为B1,点C的对应点为Ci,

圆出^AB\C\；

(2)连接CG,AACa的面积为；

(3)在线段CC1上画一点。，使得△48的面积是△AC。面积的

5

：A：:\B：

工E二

：：：：C：

【答案】(1)见解析；(2)-；(3)见解析

2

【解析】

【分析】(1)将A、B、C三点分别绕点A按顺时针方向旋转90。画出依次连接即可;

(2)勾股定理求出AC,由面积公式即可得到答案；

(3)利用相似构造△即可.

【详解】解：(1)如图：图中△A&G即为要求所作三角形；

(2)-：AC=712+22=45-由旋转知AC=AC”ZCACi=90°,

AACCi的面积为一x4CxACi=—，

22

故答案为：—；

2

(3)连接£尸交CG于。，即为所求点。，理由如下：

,：CF^CiE,

.•.△CFD^ACIED,

•CD-CF1

*'=4'

：.CD^-CC\,

5

△ACD的面积=△ACCt面积的J.

5

【点睛】本题考查了网格作图，旋转的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，解题的

关键是构造得到CD^-CCi.

5

24.如图，在RlZ\A8C中，ZACB=90°,点E是BC的中点，以4c为直径的。。与4B边

交于点。，连接。E.

（1）判断直线。E与。。的位置关系，并说明理由;

（2）若C£>=3,DE=-,求。。的直径.

2

【答案】（1）相切，理由见解析；（2）—

4

【解析】

【分析】（1）连接DO,如图，根据直角三角形斜边上的中线性质，由NBDC=90。，E为

2C的中点得到。E=CE=BE,则利用等腰三角形的性质得NEDC=NECQ,ZODC=

ZOCD,由于NOCD+NDCE=/ACB=90。，所以NEDC+NOOC=90。，即/£。。=90。，

于是根据切线的判定定理即可得到OE与。0相切；

（2）根据勾股定理和相似三角形的性质即可得到结论.

【详解】解：（1）证明：连接。。，如图，

VZBDC=90°,E为BC的中点，

:.DE=CE=BE,

：.NEDC=匕ECD,

又，：OD=OC,

：.NODC=NOCD,

而NOC£>+NZ)CE=ZACB=90°,

：.ZEDC+ZODC^90°,即NEOO=90°,

：.DE±OD,

与。。相切；

(2)由(1)得，NCDB=90。,

"：CE=EB,

：.DE^—BC,

2

：.BC=5,

；•BD=4BC2-CD=正-32=4,

：NBCA=/8OC=90。，NB=NB,

：.ABCA^/\BDC,

.AC_BC

"CD-'

AC5

•••_-,

34

直径的长为一.

4

【点睛】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切

线.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直

即可.也考查了直角三角形斜边上的中线性质和相似三角形的判定与性质.

25.某超市经销一种商品，每件成本为50元.经市场调研，当该商品每件的销售价为60元

时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件.设

该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？

【答案】（1））=-10/+1400犬-45000；（2）每件销售价为70元时，获得最大利润；最大

利润为4000元

【解析】

【分析】（1）根据等量关系“利润=（售价-进价）x销量”列出函数表达式即可.

（2）根据（1）中列出函数关系式，配方后依据二次函数的性质求得利润最大值.

【详解】解：（1）根据题意，y=（x-50）[300-10（x-60）],

与x的函数表达式为：y=-10/+1400A--45000；

（2）由（1）知：>>=-10x2+1400%-45000,

.•.产-10（x-70）2+4000,

每件销售价为70元时，获得最大利润；最大利润为4000元.

【点睛】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用.此题难度不大，解题的关键是理解题

意，找到等量关系，求得二次函数解析式.

26.【知识再现】

学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

(简称“L定理)”是判定直角三角形全等的特有方法.

【简单应用】

如图(1),在△ABC中，ZBAC=90°,A8=AC,点。、E分别在边AC、AB上.若CE=

BD,则线段AE和线段4。的数量关系是.

【拓展延伸】

在△A8C中，ZBAC=a(90°<«<180°),AB=AC=m,点。在边AC上.

(1)若点E在边AB上，且CE=BD,如图(2)所示，则线段AE与线段4力相等吗？如果

相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由.

(2)若点E在BA的延长线上，且CE=BD.试探究线段AE与线段AO的数量关系(用含

有“、机的式子表示)，并说明理由.

【答案】【简单应用】AE=A£>；【拓展延伸】(1)相等，证明见解析；(2)AE-AD=2AC>cos

(180°-a),理由见解析

【解析】

【分析】简单应用：证明RoABDg即△ACE(“£.),可得结论.

拓展延伸：(1)结论：AE^AD.如图(2)中，过点C作CM,8A交BA的延长线于M,

过点N作BMLC4交C4的延长线于N.证明△C4MgZ\BAN(A4S),推出CM=8MAM

=AN,证明RsCMEgRsBND(HL),推出EM=£>N,可得结论.

(2)如图(3)中，结论：AE-AD=2wcos(180°-a).在AB上取一点使得

CE',则AO=A£.过点C作。7,4£于7.证明TE=TE,求出AT,可得结论.

【详解】简单应用：解：如图(1)中，结论：AE=AD.

图⑴

理由：•.,/A=NA=90。，AB^AC,BD=CE,

:.RmABDmRtAACE(HL),

：.AD=AE.

故答案为：AE=AD.

拓展延伸：(1)结论：AE=AD.

图⑵

理由：如图(2)中，过点C作CMJ_BA交84的延长线于M,过点N作8MLe4交CA的

延长线于N.

■:NM=NN=9。。,NCAM=NBAN,CA=BA,

：./\CAM^/\BAN(AAS),

:,CM=BN,4M=AM

•・・NM=NN=90。，CE=BD,CM=BN,

:CMEqRtABND(HL),

:・EM=DN,

AM=ANt

：.AE=AD.

(2)如图(3)中，结论：AE-AD=2/wcos(180°-a).

图(3)

理由：在A3上取一点F,使得BD=CE,则AO=AE.过点。作。丁，4£于工

■:CE=BD,CE=BD,

：.CE=CE,

■:CTLEE,.

：.ET=TEr,

・・・AT=AGcos(180°-a)=m-cos(180°-a),

：.AE-AD=AE-AEf=2AT=2m-cos(180°-a).

【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，解直角三角

形等知识，解题的关键在于能够熟练寻找全等三角形解决问题.

27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数)=！/+云+。的图象与x轴交于点A(-3,0)

和点B(5,0),顶点为点。，动点M、。在x轴上(点M在点。的左侧)，在x轴下方作

矩形MNPQ,其中MQ=3,MN=2.矩形MNPQ沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右匀

速运动，运动开始时，点M的坐标为(-6,0),当点"与点B重合时停止运动，设运动

的时间为f秒

(1)b=,c=.

(2)连接5Q,求直线3。的函数表达式.

(3)在矩形MNP。运动的过程中，A/N所在直线与该二次函数的图象交于点G,PQ所在直

线与直线8。交于点H,是否存在某一时刻，使得以G、M、H、。为顶点的四边形是面积

小于10的平行四边形？若存在，求出f的值；若不存在，请说明理由.

(4)连接PQ,过点P作的垂线交y轴于点R,直接写出在矩形MNPQ整个运动过程中

点R运动的路径长.

137

x

【解析】

把A(—3,0),3(5,0)代入y=L2+b,列方程组求出6,c的值;

【分析】(1)xx+c

(2)将抛物线的函数表达式由一般式配成顶点式，求出顶点。的坐标，再用待定系数法求

直线8。的函数表达式;

(3)先由且0,确定f的取值范围，再用含，的代数式分别表示点

G、点”的坐标，由MG=HQ列方程求出f的值;

(4)过点尸作直线x=l的垂线，垂足为点F,交y轴于点G,由APRG~ADPF,确定点

R的最低点和最高点的坐标，再求出点R运动的路径长.

【详解】解：把代入2

(1)A(—3,0),3(5,0)y=lx+bx+c,

9

--3b+c^0b=--

42

得《，解得，

Jl15

—+5b+c=0c-------

I44

故答案为：—>---

24

、121151/八2

(2)y