2023年淮安市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2023年淮安市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.

7.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

8.

9.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

14.

15.

16.A.A.-1B.-2C.1D.217.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.4

25.

26.

27.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

28.

A.0B.1/2C.ln2D.1

29.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.430.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(10题)31.

32.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．44.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

45.

四、解答题(10题)46.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

47.

48.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

49.

50.

51.(本题满分8分)

52.(本题满分10分)

53.

54.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.A此题暂无解析

3.A解析：

4.A

5.B

6.D

7.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

8.D

9.A

10.D

11.D

12.D此题暂无解析

13.B

14.C

15.

16.A

17.B

18.B此题暂无解析

19.D

20.C

21.

22.

23.D

24.D

25.C

26.D

27.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

28.B此题暂无解析

29.B

30.D

31.32.应填2/5

33.

34.35.2/3

36.

37.D

38.F(lnx)+C

39.

40.

41.

42.43.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

44.画出平面图形如图阴影所示

45.

46.

47.48.解法1