2023高考物理一轮总复习高考必考题突破讲座5应用动力学观点和能量观点解决力学综合问题突破训练

PAGEPAGE4高考必考题突破讲座5应用动力学观点和能量观点解决力学综合问题1．(2022·河北衡水一模)如下图，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0＝3eq\r(gR)的初速度由A点开始向B点滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半径为R的eq\f(1,4)圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，P、Q位于同一直径上，旋转时两孔均能到达C点的正上方．假设滑块滑过C点后穿过P孔，又恰能从Q孔落下，那么平台转动的角速度ω应满足什么条件？解析：设滑块滑至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点应用动能定理有－μmg5R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得veq\o\al(2,B)＝8gR滑块从B点开始，运动过程机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP，那么eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)＋mg2R解得vP＝2eq\r(gR)滑块穿过P孔后再回到平台的时间t＝eq\f(2vP,g)＝4eq\r(\f(R,g))要想实现题述过程，需满足ωt＝(2n＋1)πω＝eq\f(π2n＋1,4)eq\r(\f(g,R))(n＝0,1,2，…)答案：(1)ω＝eq\f(π2n＋1,4)eq\r(\f(g,R))(n＝0,1,2，…)2．(2022·江苏南京诊断)如下图，质量M＝0.4kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上，在A点有质量m＝0.1kg的小物体(可视为质点)以v0＝4.0m/s速度水平抛出，恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上运动，当小物体落在薄板上时，薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动，小物体运动到薄板的最下端C时，与薄板速度恰好相等，小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：(1)A点与B点的水平距离；(2)薄板BC的长度．解析：(1)小物体从A到B做平抛运动，下落时间为t1，水平位移为x，那么：gt1＝v0tan37° ①x＝v0t1 ②联立①②得x＝1.2m(2)小物体落到B点的速度为v，那么v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt12) ③小物体在薄板上运动，那么：mgsin37°－μmgcos37°＝ma1 ④薄板在光滑斜面上运动，那么：Mgsin37°＋μmgcos37°＝Ma2 ⑤小物体从落到薄板到两者速度相等用时t2，那么：v＋a1t2＝a2t2 ⑥小物体的位移x1＝vt2＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,2) ⑦薄板的位移x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2) ⑧薄板的长度l＝x1－x2 ⑨联立③～⑨式得l＝2.5m答案：(1)1.2m(2)2.5m3．(2022·湖北黄冈模拟)如下图，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上外表与C点等高．质量为m＝1kg的物块(可视为质点)从空中A点以＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)物块经过C点时的速度vC；(2)假设木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.解析：(1)设物块在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物块做平抛运动，有vBsinθ＝v0从B到C，根据动能定理有mgR(1＋sinθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vC＝6m/s(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动．设相对滑动时物块加速度为a1，木板加速度为a2，经过时间t到达共同速度为v，那么μmg＝ma1μmg＝Ma2v＝vC－a1tv＝a2t根据能量守恒定律有eq\f(1,2)(m＋M)v2＋Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)联立解得Q＝9J.答案：(1)6m/s(2)9J4．(2022·浙江温州十校联合体联考)如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货〞用来做“糖炒粟子〞的“萌〞事儿：使板栗在地面小平台上以一定的初速度经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看成是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成，斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化．两斜面倾角均为θ＝37°，AB＝CD＝2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能．滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.(1)如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？(2)接(1)问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程，(3)对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值．解析：(1)在P点，mg＝eq\f(mv\o\al(2,P),2R)，得vP＝eq\r(2gR)到达A点时速度方向要沿着AB，而竖直方向速度vy＝vPtanθ＝eq\f(3,4)eq\r(2gR)所以AD离地高度h＝3R－eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝eq\f(39,16)R(2)进入A点滑块沿AB方向的速度v＝eq\f(vP,cosθ)＝eq\f(5,4)eq\r(2gR)假设经过一个来回能够回到A点，设回来时动能为Ek，那么有Ek＝eq\f(1,2)mv2－μmgcosθ·8R<0所以滑块不会滑到A点而飞出．根据动能定理mg·2Rsinθ－μmgscosθ＝0－eq\f(1,2)mv2得滑块在锅内斜面上走过的总路程s＝eq\f(221R,16)(3)设初速度、最高点速度分别为v1、v2，由牛顿第二定律，在Q点有F1－mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)在P点有F2＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,2),2R)；所以F1－F2＝2mg＋eq\f(m2v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),2R)由机械能守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,