2022-2022年新课标全国卷1理科数学分类汇编-5．平面向量_第1页
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文档简介

5．平面向量（含解析）一、选择题【2022，7】设为QUOTE∆所在平面内一点，则（）A．B．C．D．【2022，10】已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（）A．B．C．D．二、填空题【2022，13】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=．【2022，13】设向量a，b，且abab，则．【2022，15】已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为．【2022，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，则t＝__________．【2022，13】已知向量，夹角为45°，且，，则_________．

5．平面向量（解析版）一、选择题【2022，7】设为QUOTE∆所在平面内一点，则（）A．B．C．D．解析：，选A．.【2022，10】已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（）A．B．C．D．解析：得，，．由得，．选A．二、填空题【2022，13】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=．【解析】，

∴；【法二】令由题意得，，且夹角为，所以的几何意义为以夹角为的平行四边形的对角线所在的向量，易得；【2022，13】设向量a，b，且abab，则．【解析】由已知得：，∴，解得．【2022，15】已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为.【解析】∵，∴O为线段BC中点，故BC为的直径，∴，∴与的夹角为．【2022，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝__________.解析：∵c＝ta＋(1－t)b，∴b·c＝ta·b＋(1－t)|b|2，又∵|a|＝|b|＝1，且a与b夹角为60°，b⊥c，∴0＝t|a||b|cos60°＋(1－t)，0＝＋1－t，∴t＝2.【2

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