2023版高考物理一轮复习课时跟踪检测（九）第三章牛顿运动定律第2节牛顿第二定律两类动力学问题

PAGEPAGEPAGE4课时跟踪检测〔九〕牛顿第二定律两类动力学问题对点训练：牛顿第二定律的理解1.假设战机从“辽宁号〞航母上起飞前滑行的距离相同，牵引力相同，那么()A．携带弹药越多，加速度越大B．加速度相同，与携带弹药的多少无关C．携带弹药越多，获得的起飞速度越大D．携带弹药越多，滑行时间越长解析：选D携带弹药越多，战机的质量越大，而牵引力相同，根据牛顿第二定律F＝ma可知，飞机加速度越小，由v2＝2ax可知，起飞速度越小，选项A、B、C错误；起飞前滑行的距离相同，由x＝eq\f(1,2)at2可得，加速度越小，滑行时间越长，所以D正确。2．(多项选择)如下图，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，那么当木块接触弹簧后，以下判断正确的选项是()A．木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍增大C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零解析：选BCD刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力F，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，应选项A错误，B、C、D正确。对点训练：牛顿第二定律的瞬时性问题3.(2022·临沂高三检测)如下图，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，以下说法正确的选项是()A．物块A的加速度为0 B．物块A的加速度为eq\f(g,3)C．物块B的加速度为0 D．物块B的加速度为eq\f(g,2)解析：选B剪断细线前，弹簧的弹力：F弹＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝eq\f(1,2)mg；剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度为：a＝eq\f(3mgsin30°－F弹,3m)＝eq\f(g,3)，即A和B的加速度均为eq\f(g,3)，应选B。4.(多项选择)(2022·天水一模)如下图，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s2)，以下说法中正确的选项是()A．小球受力个数不变B．小球立即向左运动，且a＝8m/s2C．小球立即向左运动，且a＝10m/s2D．假设剪断的是弹簧，那么剪断瞬间小球加速度为零解析：选BD在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mgtan45°＝10×1N＝10N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故A错误；小球所受的最大静摩擦力为：Ff＝μmg＝0.2×10N＝2N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝eq\f(F－Ff,m)＝eq\f(10－2,1)m/s2＝8m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，那么小球的加速度为零，故D正确。对点训练：动力学的两类根本问题5.如下图，两根长度分别为L1和L2的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从B点由静止释放，分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同，那么这段时间为()A.eq\r(\f(2\r(L1L2),g)) B.eq\r(\f(\r(2L1L2),g))C.eq\r(\f(2\r(L12＋L22),g)) D.eq\r(\f(2L12＋L22,gL1＋L2))解析：选C设BA和BC倾角分别为α和β，根据牛顿第二定律得：滑环沿BA下滑的加速度为a1＝eq\f(mgsinα,m)＝gsinα①沿BC下滑的加速度为a2＝eq\f(mgsinβ,m)＝gsinβ②设下滑时间为t，由题有：L1＝eq\f(1,2)a1t2③L2＝eq\f(1,2)a2t2④由几何知识有：sinα＝cosβ⑤联立以上各式解得t＝eq\r(\f(2\r(L12＋L22),g))，应选C。6.(多项选择)(2022·淄博二模)如下图，某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演。假设盘的质量为m，手指与盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转。那么以下说法正确的选项是()A．假设手指支撑着盘，使盘保持静止状态，那么手指对盘的作用力等于mgB．假设手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，那么盘受到水平向右的静摩擦力C．假设手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，那么手指对盘的作用力大小为μmgD．假设盘随手指一起水平匀加速运动，那么手指对盘的作用力大小不可超过eq\r(1＋μ2)mg解析：选AD假设手指支撑着盘，使盘保持静止状态，那么盘受力平衡，手指对盘的作用力与盘的重力等大反向，那么手指对盘的作用力等于mg，选项A正确；假设手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，那么水平方向盘不受力，即盘不受静摩擦力，选项B错误；假设手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，那么手指对盘的作用力为静摩擦力，大小不一定等于μmg，选项C错误；假设盘随手指一起水平匀加速运动，那么手指对盘子水平方向的最大静摩擦力为μmg，竖直方向对盘子的支持力为mg，那么手指对盘的作用力大小的最大值eq\r(mg2＋μmg2)＝eq\r(1＋μ2)mg，即手指对盘的作用力大小不可超过eq\r(1＋μ2)mg，选项D正确。7.(2022·南宁模拟)如下图，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的选项是()A．假设加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B．假设加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD．挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值解析：选D球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，那么球受到的合力水平向右，为ma，如图，设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1－FNsinθ＝ma，FNcosθ＝G，解得F1＝ma＋Gtanθ，可见，弹力为一定值，选项D正确。8.(2022·威海模拟)在高速路上经常可以看到大货车拉着钢板而后车厢是敞开的，这种情况下如果出现钢板从车厢上滑落，将对后面的车辆造成致命的危险。在紧急刹车的情况下钢板对驾驶室也极易造成破坏，危及驾驶员的生命。假设该货车车厢的长度为L，车厢内载有一块质量分布均匀、长度也为L的钢板，钢板的质量为m。钢板前端与车厢壁接触，钢板与车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。忽略空气阻力的影响。(1)假设货车突然加速，为了使钢板不掉下来，那么货车的加速度最大值为多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小)(2)假设车厢的前端能承受的最大水平力为F，为了平安，那么货车刹车的最大加速度为多少？(3)假设货车以加速度a0做匀加速运动，在运动过程中钢板与货车间发生相对滑动，经过多长时间钢板开始往下掉？解析：(1)要使钢板不掉下来，那么钢板和货车一起做加速运动，货车加速度最大时，钢板与货车之间到达最大静摩擦力μmg＝mam，am＝μg。(2)对钢板根据牛顿第二定律得：F＋μmg＝mam，解得：am＝eq\f(F,m)＋μg。(3)对货车：x1＝v0t＋eq\f(1,2)a0t2对钢板：x2＝v0t＋eq\f(1,2)at2μmg＝ma钢板开始往下掉时满足：x1－x2＝eq\f(L,2)解得：t＝eq\r(\f(L,a0－μg))。答案：(1)μg(2)eq\f(F,m)＋μg(3)eq\r(\f(L,a0－μg))对点训练：动力学的图像问题9．(多项选择)(2022·江西红色七校二模)如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，方向水平向右，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10m/s2。以下选项中正确的选项是()A．0～5s内物块做匀减速运动B．在t＝1s时刻，恒力F反向C．恒力F大小为10ND．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3解析：选BD物块做匀减速直线运动的加速度大小为：a1＝eq\f(v2,2x1)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2匀加速直线运动的加速度大小为：a2＝eq\f(v′2,2x2)＝eq\f(64,2×8)m/s2＝4m/s2根据牛顿第二定律得：F＋f＝ma1，F－f＝ma2联立两式解得：F＝7N，f＝3N那么动摩擦因数为：μ＝eq\f(f,mg)＝eq\f(3,10)＝0.3物块做匀减速直线运动的时间为：t1＝eq\f(v,a1)＝eq\f(10,10)s＝1s，即在0～1s内物块做匀减速直线运动，1s后恒力F反向，物块做匀加速直线运动。故B、D正确，A、C错误。10．(2022·福州二模)如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(v­t图像)如图乙所示，g取10m/s2，求：(1)2s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。解析：(1)由题图乙易得，物块上升的位移：x1＝eq\f(1,2)×2×1m＝1m；物块下滑的距离：x2＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m；位移x＝x1－x2＝1m－0.5m＝0.5m路程L＝x1＋x2＝1m＋0.5m＝1.5m。(2)由题图乙知，各阶段加速度a1＝eq\f(2,0.5)m/s2＝4m/s2a2＝eq\f(0－2,0.5)m/s2＝－4m/s2，|a2|＝4m/s2设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律0～0.5s内F－Ff－mgsinθ＝ma1；0．5～1s内－Ff－mgsinθ＝ma2；联立解得：F＝8N。答案：(1)0.5m1.5m(2)4m/s24m/s28N考点综合训练11.(2022·濮阳模拟)如下图，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为()A.eq\f(2F,3)，eq\f(2F,3m)＋g B.eq\f(F,3)，eq\f(2F,3m)＋gC.eq\f(2F,3)，eq\f(F,3m)＋g D.eq\f(F,3)，eq\f(F,3m)＋g解析：选A在剪断细线前，对A、B及弹簧整体由牛顿第二定律有F－3mg＝3ma，对B由牛顿第二定律得F弹－2mg＝2ma，由此可得F弹＝eq\f(2F,3)，细线被剪断后的瞬间，弹簧弹力不变，此时A球受到向下的重力和弹簧弹力作用，那么有F弹＋mg＝maA，解得aA＝eq\f(2F,3m)＋g，A正确。12.(多项选择)(2022·江苏高考)如下图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。假设鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，那么在上述过程中()A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C．假设猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．假设猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面解析：选BD鱼缸相对于桌布向左运动，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布、桌面之间的动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据v＝at，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；假设猫增大拉力，鱼缸与桌布之间的摩擦力仍然为滑动摩擦力，大小不变，选项C错误；假设猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动而滑出桌面，选项D正确。13.(2022·济南模拟)如下图，斜面体ABC放在粗糙的水平地面上。滑块在斜面底端以初速度v0＝9.6m/s沿斜面上滑。斜面倾角θ＝37°，滑块与斜面的动摩擦因数μ＝0.45。整个过程斜面体保持静止不动，滑块的质量m＝1kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。试求：(1)滑块回到出发点时的速度大小。(2)定量画出斜面与水平地面之间的摩擦力Ff随时间t变化的图像。解析：(1)滑块沿斜面上滑过程，由牛顿第二定律：mgsi