专题（28）高热考点强化训练 与“体育类、生活类”相关的平抛运动（解析版）

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（28）高热考点强化训练与“体育类、生活类”相关的平抛运动（解析版）一、选择题（共10小题，每题6分，满分60分）1.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，在空中相遇时两球下落的高度为h，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇下落的高度为A． B． C．h D．2h【答案】B2．如图所示，一个倾角为37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，经过一段时间后，小球垂直斜面打在P点处。（小球可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），则A．小球击中斜面时的速度大小为5m/sB．小球击中斜面时的速度大小为4m/sC．小球做平抛运动的水平位移是1.6mD．小球做平抛运动的竖直位移是1m【答案】A解析小球的速度方向与斜面垂直，根据平行四边形定则有，解得，小球击中斜面时的速度大小为：，A正确，B错误；小球运动的时间：，可知水平位移：，竖直位移：，CD错误。3．如图所示，一小球从地面上方某点水平向右抛出，落到水平地面上。若仅将小球抛出点的距地高度增加为原来的2倍，不计空气阻力，则下列关于这段运动的说法正确的是A．时间等于原来的2倍B．水平位移的大小等于原来的2倍C．落地时速度的大小等于原来的倍D．落地时速度方向与水平方向夹角的正切值等于原来的倍【答案】D落地时速度方向与水平方向夹角的正切值等于原来的倍，选项D正确。4.如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。则运动员落到斜坡上时速度方向与水平方向的夹角φ满足()A．tanφ＝1.33 B．tanφ＝1.44C．tanφ＝1.50 D．tanφ＝2.00【答案】C解析运动员落到斜坡上的瞬间，对其速度进行分解，如图所示。竖直分速度vy＝gt，与水平分速度v0的比值tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)；竖直分位移y＝eq\f(1,2)gt2，与水平分位移x＝v0t的比值tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，可见tanφ＝2tanθ＝1.50，选项C正确。5．如图所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖直转轴OO′转动，发球器O′A部分水平且与桌面之间的距离为h，O′A部分的长度也为h.重力加速度为g.打开开关后，发球器可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去，eq\r(2gh)≤v0≤2eq\r(2gh).设发射出去的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可视为质点，空气阻力不计．若使该发球器绕转轴OO′在90°的范围内来回缓慢地水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面碰撞区域的面积S是()A．2πh2B．3πh2C．4πh2D．8πh2【答案】C解析设乒乓球做平抛运动的时间为t，则t＝eq\r(\f(2h,g)).当速度最大时，水平位移具有最大值xmax＝vmaxt＝2eq\r(2gh)×eq\r(\f(2h,g))＝4h，当速度最小时，水平位移具有最小值xmin＝vmint＝eq\r(2gh)×eq\r(\f(2h,g))＝2h，其中vmax、vmin为v0的最大值和最小值，又因为发球器O′A部分长度也为h，故乒乓球的落点距竖直转轴距离的范围为3h≤x≤5h，乒乓球第一次与桌面碰撞区域是一个圆心角为90°的宽度为2h的环形带状区域，其面积为S＝eq\f(1,4)×π[(5h)2－(3h)2]＝4πh2，故选项A、B、D错误，C正确．6．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是()A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】C解析由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h＝eq\f(1,2)gt2及veq\o\al(2,y)＝2gh可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故选项C正确。7．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里．如图4所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是()A．运动的时间都相同B．速度的变化量都相同C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍D．若初速度为v0，则Leq\r(\f(g,2h))<v0<3Leq\r(\f(g,2h))【答案】C解析削出的小面圈的运动可视为平抛运动，在竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，可知所有小面圈在空中运动的时间都相同，故选项A正确；由Δv＝gt可知，所有小面圈在空中运动速度的变化量都相同，故选项B正确；小面圈都落入锅中的条件为L<x<3L，即L<v0t<3L，联立h＝eq\f(1,2)gt2解得：Leq\r(\f(g,2h))<v0<3Leq\r(\f(g,2h))，故选项D正确；小面圈都落入锅中时水平方向的最大速度是最小速度的3倍，但是落入锅中时，最大速度不是最小速度的3倍，故选项C错误．8．（多选）横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是a、b、c。图中三小球比较，下列判断正确的是A．落在c点的小球飞行时间最短B．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大C．落在c点的小球飞行过程速度变化最快D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【答案】ABD解析小球水平抛出（不计空气阻力）后做平抛运动，可分解为水平向右的匀速直线运动，竖直向下的自由落体运动。设小球下落的高度为h，根据知，小球在空中飞行时间由竖直方向上下落的高度决定，落在c点的小球下落高度最小，飞行时间最短，故A正确；落在a的小球下落高度最大，飞行时间最长，根据知，落在a的小球飞行过程速度变化量最大，故B正确；三小球做平抛运动的加速度都为重力加速度g，速度变化快慢相同，故C错误；根据平抛运动规律知，小球的速度是竖直向下的速度与水平向右的速度的合成，所以落在左侧斜面上的小球的瞬时速度无论如何不会与斜面垂直，设斜面的倾角为α，假设落在右侧面的小球的瞬时速度与斜面垂直，则有，由题设知，，所以，水平位移为，竖直位移为，由此可见水平位移和竖直位移是一样的，这与题设落在右侧面的小球水平位移必定大于竖直位移相矛盾，假设不成立，因此无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D正确。9.（多选）如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇．不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是()A．相遇时A的速度一定为零B．相遇时B的速度一定为零C．A从抛出到最高点的时间为eq\f(v2,g)D．从抛出到相遇A、B动量的变化量相同【答案】BCD解析：A做斜上抛运动，B做竖直上抛运动，A到达最高点时恰好相遇，据分运动和合运动的关系，A球在竖直方向的分运动和B球的运动相同，A球在最高点只具有水平方向的分速度，故A错误；A球在最高点竖直方向的速度为零，所以相遇时B的速度也为零，故B正确；同时抛出后相遇，所以用时相同，t＝eq\f(v2,g)，故C正确；据动量定理Δp＝F合t＝mgt，故D正确．10．（多选）如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()A．3把飞刀在击中木板时动能相同B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为eq\r(3)∶eq\r(2)∶1D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3【答案】CD解析：将运动逆向看，可视为3个平抛运动且到达O点时水平位移相等．由H＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2H,g))，则到达M、N、P三点的飞行时间之比为eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，B错误．在水平方向有l＝vMt1＝vNt2＝vPt3，由Ek＝eq\f(1,2)mv2知3把飞刀在击中木板时打在M点处的动能最小，打在P点处的动能最大，A错误．由vy＝gt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，C正确．作出抛体运动的轨迹，可知θ1＞θ2＞θ3，D正确．11．（多选）车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h＞H，当地重力加速度为g，汽车可看成质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定()A．汽车在左侧斜坡上加速的时间tB．汽车离开左侧斜坡时的动能EkC．汽车在空中飞行的最大高度HmD．两斜坡的倾角满足α＜θ【答案】CD解析：设汽车从左侧斜坡飞出时的速度大小为v，飞出后，汽车水平方向以vcosα做匀速直线运动，竖直方向以vsinα为初速度做竖直上抛运动，则汽车从飞出到最高点的过程中，竖直方向有Hm－h＝eq\f(v2sin2α,2g)，汽车无碰撞地落在右侧斜坡上，说明车落在斜坡上时速度方向与斜坡平行，故汽车落在斜坡上时的速度大小为v′＝eq\f(vcosα,cosθ)，对汽车从最高点到右侧斜坡的过程，竖直方向有Hm－H＝eq\f(v′2sin2θ,2g)，联立以上三式，解得Hm＝eq\f(htan2θ－Htan2α,tan2θ－tan2α)，选项C正确；因为h＞H，汽车落在右侧斜坡上时，竖直方向的分速度v′y大于从左侧斜坡飞出时竖直方向的分速度vy，但水平方向分速度大小相同，故tanα＝eq\f(vy,vx)＜eq\f(v′y,vx)＝tanθ，所以α＜θ，选项D正确；因汽车的质量未知，故汽车离开左侧斜坡时的动能无法求解，选项B错误；因汽车在左侧斜坡运动过程的初速度及加速度均未知，故运动时间无法求解，选项A错误．二、计算题（共2小题，每题20分，满分40分）12.如图所示，高H＝0.8m的桌面上固定一半径R＝0.45m的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道末端B与桌面边缘水平相切，地面上的C点位于B点的正下方。将一质量m＝0.04kg的小球由轨道顶端A处静止释放，取g＝10m/s2。(1)求小球运动到B点时对轨道的压力大小；(2)求小球落地点距C点的距离；(3)若加上如图所示的恒定水平风力，将小球由A处静止释放，要使小球恰落在C点，作用在小球上的风力应为多大？【答案】(1)1.2N(2)1.2m(3)0.3N解析(1)小球由A运动至B有mgR＝mv，FN－mg＝0，根据牛顿第三定律，轨道压力大小FN′＝FN，解得FN′＝1.2N。(2)小球从B点飞出做平抛运动。竖直方向H＝gt2，水平方向x＝v0t，解得x＝1.2m。(3)设风力大小为F，小球从A运动至B，mgR－FR＝mv，小球从B运动至C处，水平位移x1＝0，x1＝v1t－a1t2，水平方向F＝ma1，解得F＝0.3N。13．如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15m/s，在二者相距L＝30m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点．(已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2)(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h＝80m，此人以速度v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿