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文档简介

第六章数理统计的基本概念§6.1随机样本和统计量

——对随机现象进行观测、试验,以取得有代表性的观测值

——对已取得的观测值进行整理、分析,作出推断、决策,从而找出所研究的对象的规律性数理统计的分类描述统计学推断统计学第六章数理统计的基本概念第六章数参估计(第七章)假设检验(第八章)回归分析(第九章)方差分析(第九章)

推断统计学6.1.1总体和样本2、样本

为了对总体X的性质进行各种所需的研究,总是对总体进行抽样观察----对部分个体进行研究(观测或实验),以取得信息,并据此对总体进行统计推断,对所关心的问题做出尽可能科学的总结。

之所以只是对部分个体而不是对全部个体进行研究,是因为:(1)有的实验是破坏性的(如灯泡的寿命试验等)(2)需要花费大量的人力、时间、财力、物力等。从总体中抽取n个个体(对有限总体,当个体总数N≥10n时,可将不放回抽样近似地当作放回抽样),观测其数量指标X的值,从而得到n个观测值:称之为总体X的一组样本值,称n为样本容量(size)。

定义1

称随机变量X为总体,称X的分布为总体分布(universedistribution)。定义2

称随机变量为来自总体的简单随机样本,如果:

(1)相互独立(2)与总体有相同的分布。的联合分布函数为

:由定义得:若总体X具有分布函数F(x),则

今后,如无特别说明,“样本”即指简单随机样本。而称是来自总体X的一个样本。~6.1.

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