第三章动量守恒定律与能量守恒定律

第三章量守恒定与能量守恒律（1一．选择题：1.一质量为斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m木块轻轻放于斜面上，如图如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A)保持静止．(B)向右加速运动．(C)向右匀速运动．(D)向左加速运动．［］

M2.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)量守恒，动能不守恒．(C)对心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒动能守恒．［］3.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和．用L和E分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有K(A)L>，E>．(B)L=L，<．ABKAkBA(C)L=，>．(D)<，ABKAB<．［］

F()二．填空题：1.一质量为5kg的物体，其所受的作用力F随时间的变化关系如图所示．设物体从静止开始沿直线运动，则20秒末物体的速率＝__________．

105－

10t2.一物体质量M＝，在合外力t)i(SI)作用下，从静止开始运动，式中i为方向一定的单位矢则当ｔ＝1时物体的速v＝__________．1三．计算题：

v

m

v

M如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为小球水平向右飞行，以速v（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为1

v

2

（对地）．若碰撞时间为，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和块速度增量的大小．答案：一．选择题ACC二．填空题1522

3分3分三．计算题：解：小球m在与M碰撞过程中给竖直方向冲力在数值上应等于M对小球的竖直冲力．而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即：f2由牛顿第三定律，小球以此力作用于M，其方向向下．对M，由牛顿第二定律，在竖直方向上NMgf，NMg又由牛顿第三定律M给地面的平均作用力也为

2分1分1分FfMg

m

Mg

1分方向竖直向下．

1分(2)同理，M到小球的水平方向冲力大小应为

f

1

方向与运动方向一致

2分根据牛顿第二定律，对M

f

,利用上式的f

，即可得

v

/M

2分第三章量守恒定与能量守恒律（2一．选择题：1.质量为20的子弹沿X正向以500m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍

0vm0vmm沿轴正向以50m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A)9N·s.(B)-9s．．(D)-10．［］2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达．(B)乙先到达．(C)同到达．(D)谁先到达不能确定．［］3.一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．［］二．填空题：1.质量为M车以速度v沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u直上抛，则此时车的速度＝．2.如图所示，流水以初速v进入弯管，流出时的速度v，且v＝＝．设每秒流12入的水质量为q，则在管子转弯处，水对管2壁的平均冲力大小______________方向

．（管内水受到的重力

A不考虑）三．计算题：1.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1)若每秒有质量为=dMt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率运动，需要多大的功率？(2)若q=20kg/s＝，平牵引力多大？所需功率多大？2.人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？答案：

22一．选择题ACC二．填空题1v

0

32q

2竖直向下

1分三．计算题：1.解：设时刻落到皮带上的砂子质量为速率为，t+d时刻，皮带上的砂子质量为M+速率也是，根据动量定理，皮带作用在砂子上力F的冲量为：FdtMMM

2分∴

dM/dt

1分由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力F″，

1分因而，F

=F，向，动力源所供给的功率为：F/d2

2分(2)当q＝ddt=20，＝m/s时，水平牵引力mF=N分m所需功率

vq=45W2分m2.答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力──地球引力的作用．人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心，而此力对地心的力矩为零．

2分3分一.选择题：1.用一根细线吊一重物，重物质量为5kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70的拉力在突然向下拉一下下面的.设力最大值为50，则(A)下面的线先断．(B)面的线先断．(C)两线一起断．

(D)两根线都不断．［］2.质量分别为m和(m>m)速度分别为和vAA到相同的冲量作用，则

(v)两质点A和B，受A(A)A的量增量的绝对值比的小．(B)A的动量增量的绝对值比的大．(C)、B的动量增量相等．(D)A的速度增量相等．［］

2式r2式ra23.如图所示子从h＝m高处下落到以m的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度＝／．传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为(A)与水平夹向下．(B)与水平夹角53°向上．

(C)与水平夹角°向上．(D)与水平夹角°向下．［］二．填空题：1.一质量为的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达tisin其中、b、皆为常量，则此质点对原点的角动量；此质点所受对原点的力矩．2.地球的质量为m太阳的质量为M地心与日心的距离为R，引常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________．3.质量为的质点以速沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为_________．三．计算题：一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝19.6m处炸裂成质量相等的两块．其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上．设此处与发射点的距离S＝11000，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，＝m/s）

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